Лекция 28

5.3 Методы группирования деталей

Для эффективной работы ГПС при мелкосерийном и единичном производстве необходимо внедрение специальных методов группирования деталей с целью определения их минимального числа.

Определение оптимального размера партии по критерию минимума потерь на переналадку и простои оборудования.Критерий оптимизации: минимизация средних затрат времени на производствопри ограничениях, где- средние затраты времени на производство партии деталейmтипов:

,

где - время ожидания до выдачи заказа на восстановление запаса детали типана складе;- время ожидания от выдачи заказа на детали типадо

начала производства партии деталей этого типа; - время производства (включая переналадку);;- среднее значение изменения потребности в деталях.

Коэффициент использования оборудования

,

где - чистый коэффициент использования оборудования (без переналадки);- среднее время переналадки оборудования для партии деталей типаi;- размер партии деталей типаi.

Оптимальное группирование деталей из условия минимума затрат на хранение.Такой подход характерен для управления запасами на складах при изъятии деталей партиями. Восстановление запаса происходит также партиями по общему заказу. Поэтому целесообразна постановка задачи оптимального группирования деталей.

Формально задача записывается следующим образом: определить партии , из условияпри, где- общее число типов деталей;- номер партии;- затраты на хранение.

Партия деталей , состоящая изтипов, требует затраты на хранение

,

где - стоимость наладки или заказа;- стоимость, приходящаяся на одну деталь в единицу времени хранения;- постоянная потребность в деталях типа;- время цикла изъятия партии.

Из частной производной находятся оптимальные значения времени циклаи стоимости хранения.

Определение размеров партий деталей в зависимости от затрат на хранение, переналадку и изготовление.Предыдущие подходы базировались на учете определенного вида затрат, что, строго говоря, требует упрощения задачи и приводит к локальной оптимизации. В более сложных случаях необходим учет большего числа факторов, хотя при этом усложняются вычислительные процедуры и возникают проблемы математической корректности используемых моделей.

Для гибкого производства интерес представляют модели, позволяющие оценивать совокупные затраты на хранение и изготовление многономенклатурной продукции и связанную с такой продукцией переналадку оборудования.

Пусть Nтипов деталей изготовляются наМединицах оборудования. Потребность в деталях типаизвестна в каждом периоде. Необходимо определить размеры партий деталей для каждой единицы оборудования при условии, что совокупные затраты будут минимальны. Совокупные затраты включают в себя:

- общую стоимость хранения

,

где - стоимость хранения деталей в единицу времени;- производимое единицей оборудования число деталей;,- число единиц оборудования для производства деталей в соответствующий период;- начальный запас деталей;,- потребность в деталях в соответствующий период;Т- горизонт планирования;

- общую стоимость переналадки

,

где - стоимость переналадки для деталей типаiпри.Bпротивоположном случае;

- общую стоимость изготовления

,

где - стоимость изготовления деталей типаi за один период.

Критерий оптимизации получается суммированием всех затрат. Минимизация критерия совокупных затрат осуществляется при ограничениях:

и,

где - минимальное число деталей типаiдля удовлетворения потребности в первыепериодов;,.