А
Гипотеза о нор- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нет |
|
Количество |
|
Гипотеза о нор- |
||||||||
мальности по |
|
|
Да |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
мальности по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
критерию 2 |
|
|
|
|
Vi |
|
> zσx |
|
|
|
критерию 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
отвергается |
|
|
|
|
меньше m |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
не отвергается |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Определение tp из k=n−1 и P |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет |
& |
|
~ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
= tpσx |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Представление результата измерения
x = x ± & ; Р
Рисунок 1.1 – Алгоритм обработки исправленных результатов прямых равнорассеянных измерений
7 По заданной доверительной вероятности P и числу наблюдений n опреде-
ляется коэффициент Стьюдента tp из таблицы Ж.1 учебного пособия [2].
8 Рассчитывается доверительная граница случайной погрешности результата измерений:
& |
~ |
(1.11) |
|
= tp σx . |
9 Представляется результат измерений по одной из форм, предусмотренных ГОСТ 8.207-76 или МИ 1317-86. Например, по ГОСТ 8.207-76 результат измерения представляется в виде
x = x ± & ; Р.
Более подробно обработка результатов прямых равнорассеянных измерений рассмотрена в [1-3].
1.3 Оборудование, используемое при выполнении работы При выполнении работы используется персональный компьютер IBM PC AT.
1.4 Описание функций, реализуемых в программном обеспечении работы
Возможности, реализуемые с помощью программного обеспечения работы при обработке исправленных результатов прямых равнорассеянных измерений, могут быть изучены при вызове окна ПОМОЩЬ основного меню.
В окнах расчетов, вызова таблиц и графиков реализуются функции:
n
x - расчет ∑xi 
n , задается значение n; i=1
8
Vi — расчет xi − x , задаются значения n, x ;
~ |
|
|
|
|
n |
|
(xi −x)2 |
|
|
|
|
|||
σx |
- |
расчет |
|
|
∑ |
|
|
|
|
, задаются значения n, x ; |
||||
|
|
|
|
|
n −1 |
|||||||||
~ |
|
~ |
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
σx |
расчет σx / |
|
|
n , задаются значения σx , n; |
||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
n |
(xi − x)2 |
n −1 ~ |
||||||
σx |
- |
расчет |
|
|
∑ |
|
|
|
|
n |
σx , задаются значения |
|||
|
n |
= |
||||||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
||||||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
xi − x |
|
|
|
|
|
~ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
d - |
расчет ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
, задаются значения n, x , σx ; |
|||||
|
|
|
~* |
|
||||||||||
|
|
i=1 |
|
|
n σx |
|
|
|
|
|
|
|||
c=a/b — расчет a/b, задаются значения a, b; c=a b — расчет a b, задаются значения a, b;
~x , n;
σ
d - определение значений dn,q/2 и dn,1-q/2 из количества наблюдений n и уровня значимости q;
α - определение значений α и m из количества наблюдений n и уровня значимости q;
z - определение значения z из Ф(z)= α;
tг - определение значения tг из количестванаблюденийn иуровнязначимости q;
tp - определение коэффициента Стьюдента из числа степеней свободы k=n-1 и доверительной вероятности P.
1.5 Подготовка к выполнению работы 1.5.1 Изучить методы и алгоритм обработки измерительной информации
при прямых равнорассеянных измерениях (рекомендуемая литература, настоящий лабораторный практикум).
1.5.2 Ответить на контрольные вопросы.
1.5.3 Сделать заготовку отчета (один на бригаду) по лабораторной работе в соответствии с требованиями 5 настоящего лабораторного практикума.
1.6 Лабораторное задание 1.6.1 Осуществить обработку исправленных результатов прямых равнорас-
сеянных измерений при количестве результатов наблюдений n≤30.
1.6.2 Осуществить обработку исправленных результатов прямых равнорассеянных измерений при количестве результатов наблюдений n>30.
1.7 Порядок выполнения 1.7.1 Выполнить измерения в соответствии с 1.6.1 задания по лабораторной
работе.
1.7.1.1 Исходные данные для обработки приведены в таблице 1.1. В ней n - число результатов наблюдений; P - доверительная вероятность; q1k - уровень значимости, используемый при определении значений dn,q/2 и dn,1-q/2; q2k - уро-
9
вень значимости, используемый при определении значений α и m; q3k - уровень
значимости, используемый при определении коэффициента tг. Таблица 1.1
Номер бригады |
n |
P |
q1k |
q2k |
q3k |
1 |
28 |
0,95 |
0,1 |
0,02 |
0,01 |
2 |
24 |
0,99 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
3 |
26 |
0,95 |
0,2 |
0,05 |
0,05 |
4 |
22 |
0,99 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
1.7.1.2 Установить в окнах «Пункт»-«Пункт №1», «Вариант»-«Вариант №1». Используя окно «Данные», снять n результатов наблюдений. Рассчитать значе-
ние х. Значения x1,...,xn и x занести в таблицу 1.2. |
|
|
|
|||||
|
|
|
~ |
и занести их в таблицу 1.3. |
|
|||
1.7.1.3 Рассчитать значения V1,...,Vn, σx |
|
|||||||
Таблица 1.2 |
|
|
|
Таблица 1.3 |
|
|
||
|
Размерность, кОм |
|
|
|
Размерность, кОм |
|
||
х1 |
.... |
хn |
х1 |
|
V1 |
.... |
V |
~ |
|
σх |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.7.1.4 Провести проверку наличия грубых погрешностей, определив значе-
~ |
~ |
занести в таблицу 1.4. |
ние tг и рассчитав значение tг σx . Значения tг и tг σx |
||
Исключаемые результаты наблюдений (если они есть) занести в таблицу 1.4 и исключить их из результатов наблюдений. Сформулировать вывод о наличии грубых погрешностей.
Таблица 1.4
tг |
~ |
|
Исключаемые результаты наблюдений |
tг σx , кОм |
|
||
|
|
|
|
Вывод о наличии грубых погрешностей: |
_____________________ |
||
|
|
|
(есть, нет) |
|
|
|
|
1.7.1.5 Если есть грубые погрешности, то после исключения результатов,
которые их содержат, рассчитываются новые значения i n-l ~x l
х, V ,...,V , σ , где -
количество исключаемых результатов наблюдений. Результаты расчетов заносятся в таблицу 1.5.
Таблица 1.5
n−l |
|
|
Размерность, кОм |
|
|
|
||
х |
V1 |
|
... |
|
V |
|
~ |
|
|
|
|
n-l |
σx |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
1.7.1.6 Рассчитать ~x и проверить нормальность закона распределения по
σ
составному критерию. При проверке рассчитать значения ~*х, d, z· x и найти
σ σ
значения dn,q/2, dn,1-q/2, α, z. Результаты расчетов занести в таблицу 1.6. Сформулируйте выводы о нормальности закона распределения по критериям 1, 2 и
рассчитайте уровень значимости составного критерия. |
|
|
|
||||||
Таблица 1.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~* |
d |
dn,q/2 |
dn,1-q/2 |
|
α |
|
z |
~ |
σx , кОм |
σх, кОм |
|
|
z σx , кОм |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы о |
нормальности закона распределения — |
|
|
|
|
||||
по критерию 1: ____________; по критерию 2: _____________. |
|
||||||||
|
|
(да, нет) |
|
|
|
|
(да, нет) |
|
|
Уровень значимости составного критерия: qk= q1k+ q2k= . . .
1.7.1.7 Определить значение коэффициента Стьюдента tp из k=n-1 и P, рассчитать значение доверительной границы & . В таблицу 1.7 занести значения tp,
& и записать результат измерения. Таблица 1.7
tp |
& , кОм |
Результат измерения сопротивления |
|
|
|
1.7.2 Выполнить измерения в соответствии с 1.6.2 задания по лабораторной работе.
1.7.2.1 Исходные данные для обработки приведены в таблице 1.8. Таблица 1.8
Номер бригады |
n |
P |
q1k |
q2k |
1 |
32 |
0,99 |
0,02 |
0,01 |
2 |
34 |
0,95 |
0,1 |
0,02 |
3 |
36 |
0,99 |
0,02 |
0,01 |
4 |
39 |
0,95 |
0,2 |
0,05 |
1.7.2.2 Установить в окне «Пункт»-«Пункт №2», «Вариант»-«Вариант №2». Обработка результатов наблюдений аналогична обработке согласно 1.7.1 (при
этом используются аналогичные таблицы), за исключением 1.7.1.4. При провер-
~
кеналичия грубых погрешностей рассчитывается значение 3 σx (таблица 1.9).
Таблица 1.9 |
Исключаемые результаты наблюдений |
3 σx, кОм |
Вывод о наличии грубых погрешностей: __________________
(есть, нет)
11