5

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

Кафедра телевидения и управления

(ТУ)

ОТЧЁТ

Лабораторная работа по дисциплине «ВТиИТ»

СХЕМА СРАВНЕНИЯ (КОМПАРАТОР)

Выполнили: студенты гр. 1В5

_____________ Михелев А.А.

_____________ Метлин А.А.

_____________ Мунькин В.В.

Проверил:

преподаватель каф. ТУ

______________ Потехин В.А.

2007

1 Цель работы

Собрать простейшую схему, осуществляющую сравнение двух четырёхразрядных чисел, и на практике ознакомиться с алгоритмом её работы.

2 Описание экспериментальной установки

Принципиальная схема устройства приведена на рисунке 2.1. Она включает в себя схему сравнения D1 и схемы выбора одного из двух чисел D2 и D3.

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема компаратора

Схема сравнения D1 представляет собой комбинационную схему, выполняющую сравнение двух четырёхразрядных чисел А и В. Коды чисел подаются на входы А0, А1, А2, А3 и В0, В1, В2, В3 соответственно. Схема производит поразрядное сравнение кодов чисел и выдает сигнал высокого уровня на одном из выходов, информирующих о соотношении чисел А и В (выходы 5, 6 и 7). Схема также имеет расширяющие входы 2, 3 и 4, которые используются только при последовательном соединении нескольких микросхем для сравнения чисел разрядностью более четырёх.

Элементы микросхем D2 и D3 представляют собой двухвходовые схемы. На один вход подаётся код числа, на другой – результат операции сравнения чисел А и В. Таким образом, на выходах микросхем D2 и D3 выдается код большего из чисел. В случае равенства кодов чисел А и В элементы D2 и D3 выдадут на выходе нули во всех разрядах.

Подача питания, входных управляющих сигналов и индикация выходных сигналов осуществляется при помощи макета. Макет обеспечивает подачу напряжения +5 В, а также располагает восемнадцатью тумблерами для подачи управляющих сигналов и двадцатью четырьмя светодиодными индикаторами.

3 Результаты работы

В таблице 3.1 приведена схема коммутации контактов компаратора и макета.

Таблица 3.1 – Схема коммутации компаратора и макета

А3

А2

А1

А0

В3

В2

В1

В0

+5В

┴

Вход

Макет

J42

J44

J46

J48

J12

J14

J16

J18

I47

J47

Компаратор

25

23

41

37

9

15

5

6

27

2

А3

А2

А1

А0

В3

В2

В1

В0

А<В

A=B

A>B

Выход

Макет

I10

I12

I14

I16

I2

I4

I6

I8

I22

I20

I18

Компаратор

43

45

31

33

13

7

3

4

8

19

35

Полная расшифровка контактов макета представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Расшифровка назначения контактов макета

Для проверки работы устройства была составлена таблица функционирования для нескольких пар слов А и В.

Таблица 3.2 – Таблица функционирования компаратора

Вход								Выход
Слово А				Слово В				Слово А				A>B	A=B	A<B	Слово В
1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1
1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0

Собранная нами схема была проверена по данной таблице. Устройство функционировало полностью в соответствии с ней, что свидетельствует о правильности проделанной работы.

4 Вывод формул сравнения

Булева функция схемы сравнения двух чисел

Схемы сравнения кодов условно можно разде­лить на две группы:

– выявляющие совпадение кодов;

– выявляющие большее число.

а) Схемы, выявляющие совпадения кодов, должны обеспечить выходной сигнал, равный единице, только в случае полного совпадения сравниваемых кодов. Сравниваем числа, заданные в двоичном коде, имеющие одинаковое количество разрядов: А=А₃А₂А₁А₀, В=В₃В₂В₁В₀. Совпадение кодов означает равенство чи­сел во всех разрядах: А₃=В₃, А₂=В₂, А₁=В₁, А₀=В₀.

При сравнении двух одноразрядных кодов можно не составлять табли­цу истинности, поскольку для совпадения кодов достаточно, чтобы оба раз­ряда были равны нулю либо единице. Такую функцию реализует схема рав­нозначности:

а ее инверсивное значение имеет функция неравнозначности («исключающее ИЛИ»):

т.е. сумма по модулю два.

При равенстве кодов реализуется функция

R=R₃R₂R₁R₀,

преобразуя которую по правилу де Моргана (отрицания), получим

,

,

б) Построение схемы, выявляющей большее (или меньшее) из двух срав­ниваемых чисел, рассмотрим на примере сравнения двух двоичных чисел А = А₃А₂А₁А₀, В = В₃В₂В₁В₀. Схема должна обеспечить на выходе сиг­нал N, равный единице в случае, когда А > В. Если же А ≤ В, то сигнал на вы­ходе такой цепи должен быть равен нулю. Для получения логической функции, которую должна реализовать схема, нужно взять за основу ячейку, срав­нивающую одноразрядные коды. При этом очевидно что А_i > В_i, если А_i =1 и B_i = 0, т.е.

Многоразрядные числа следует сравнивать следующим образом. Внача­ле сравнивают коды в первом, старшем разряде. Если А_n>В_n, следовательно, , и сразу можно сделать вывод, что независимо от содержания младших разрядов А > В. Если же в первом разряде коды совпадают, то R_n = А_n ~ В_n = 1 и нужно перейти к анализу следующего разряда.

Если в следующем разряде A_n-1> В_n-1, тогда и, сле­довательно, А > В. Если же в этом раз­ряде A_n-1 = В_n-1, то с учетом равенства бит старшего разряда получим проме­жуточный результат:

Рассуждая таким образом, получим:

Если хотя бы одно значение ока­жется равным единице, то на выходе дизьюнктора

установится высокий уровень, указывающий на то, что А > В.

Для нашего случая:

3 Выводы

В ходе данной работы нами была реализована простейшая схема сравнения двух чисел в двоичном коде. Мы ознакомились с общими принципами и концепциями построения логических схем сравнения и получили практические навыки ручной пайки.