Потехин / Дом#1

Федеральное Агентство по Образованию РФ

ТОМСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

Кафедра телевидения и управления

(ТУ)

CЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ СО ЗНАКАМИ В ПРЯМЫХ, ОБРАТНЫХ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ КОДАХ

Выполнил: студент гр. 146-2

______________Верховин В.В.

_________________

Проверил: преподаватель каф. ТУ

______________Потехин В.А.

_________________

Томск

2008

Дано: Пары чисел: 106₈(обр) и 7С₁₆(доп), 207₈ и С0₁₆, 8765₁₀ и 9500₁₀.

Задание:

• перевести данные числа в двоичную систему счисления;

• определить для каждого числа его прямой (), обратный () и дополнительный () коды;

• произвести сложение первой пары чисел в дополнительных кодах;

• произвести сложение второй пары чисел в обратных кодах.

• произвести сложение третьей пары чисел в прямых кодах

Произведем сложение первой пары чисел в дополнительных кодах

A = 155₈ (обр.) = 1101101₂ (обр.) = 1101110₂ (доп.) = 0010010₂ (пр.) = 18₁₀

В = 7С₁₆ (доп.) = 1111100₂ (доп.) = 1111011₂ (обр.) = 0000100₂ (пр.) = 4₁₀

Возможны 4 комбинации: А+В; А-В; -А+В; -А-В.

А+В
+	Апр	0	0	0	0	1	0	0	1	0
	Впр	0	0	0	0	0	0	1	0	0
S=22		0	0	0	0	1	0	1	1	0

Полученное число 00.0010110

А-В			•	•	•	•	•
+	Апр		0	0	0	0	1	0	0	1	0
	Вдоп		1	1	1	1	1	1	1	0	0
S=14		1	0	0	0	0	0	1	1	1	0

Получили код с «лишней» цифрой в начале, которая отбрасывается: 00.0001110

-А+В							•	•
+	Адоп	1	1	1	1	0	1	1	1	0
	Впр	0	0	0	0	0	0	1	0	0
S= -14		1	1	1	1	1	0	0	1	0

Обратный код необходимо перевести в прямой: 11.0001101

-А-В			•	•	•	•	•	•	•
+	Адоп		1	1	1	1	0	1	1	1	0
	Вдоп		1	1	1	1	1	1	1	0	0
S= -22		1	1	1	1	1	0	1	0	1	0

Получили код с «лишней» цифрой в начале, которая отбрасывается.

Обратный код необходимо перевести в прямой: 11.0010101

Произведем сложение второй пары чисел в обратных кодах

A = 207₈ = 10000111₂ (пр.) = 01111000₂ (обр.) = 01111001₂ (доп.) = 135₁₀

В = С0₁₆ = 11000000₂ (пр.) = 00111111₂ (обр.) = 01000000₂ (доп.) = 192₁₀

Возможны 4 комбинации: А+В; А-В; -А+В; -А-В.

А+В				•
+	Апр	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1
	Впр	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0
S=327		0	1	0	1	0	0	0	1	1	1

Видно переполнение, но число положительное: 0.101000111

А-В						•	•	•	•	•	•
+	Апр	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1
	Вобр	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
S= -57		1	1	1	1	0	0	0	1	1	0

Обратный код необходимо перевести в прямой: 11.00111001

-А+В			•	•	•	•
+	Аобр		1	1	0	1	1	1	1	0	0	0
	Впр		0	0	1	1	0	0	0	0	0	0
S=57		1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	0

Получили код с «лишней» цифрой в начале. Чтобы избавиться от нее, произведем циклический перенос, т.е. прибавим ее к младшему биту кода 00.00111001

-А-В			•	•		•	•	•	•
+	Аобр		1	1	0	1	1	1	1	0	0	0
	Вобр		1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
S= -327		1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1

Получили код с «лишней» цифрой в начале. Чтобы избавиться от нее, произведем циклический перенос, т.е. прибавим ее к младшему биту кода 1.010111000

Обратный код необходимо перевести в прямой: 1.101000111

Произведем сложение третьей пары чисел в прямых кодах

A = 8765₁₀ = 0010001000111101₂ (пр.)

В = 9500₁₀ = 0010010100011100₂ (пр.)

A+B				•								•	•	•	•
+	Апр	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	1
	Впр	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0
S= 18265		0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1