Министерство образования и науки РФ

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

ТУСУР

Кафедра ТУ

Домашнее задание N 3: «Логика».

Выполнила студентка гр 160:

___________Понамарева Н.В.

Принял:

__________В.А. Потехин

2012

Вариант 19

Исходные данные:

((d’b)’(c’b+a’b+d’b’)’(c’b’+a’b’)’)’

Требуется минимизировать.

Воспользуемся правилом Де Моргана: (ab) =a + b , получим :

((d’b)’(c’b+a’b+d’b’)’(c’b’+a’b’)’)’=(d’b)’’+(c’b+a’b+d’b’)’’+(c’b’+a’b’)’’

Зная, что a”=a тогда:

(d’b)’’+(c’b+a’b+d’b’)’’+(c’b’+a’b’)’’= d’b+c’b+a’b+d’b’+c’b’+a’b’

Приведем подобные:

d’b+c’b+a’b+d’b’+c’b’+a’b’=d’b+d’b’+c’b+c’b’+a’b+a’b’

У первого и второго слагаемого вынесем за скобку d’,у третьего и четвёртого можно вынести c’, у пятого и шестого вынесем a’, получим:

d’b+d’b’+c’b+c’b’+a’b+a’b’=d’(b+b’)+c’(b+b’)+a’(b+b’)

Зная, что a+a’=1 получим ответ:

d’(b+b’)+c’(b+b’)+a’(b+b’)=d’+c’+a’

Нанесем полученный ответ на карту Карно:

a

1	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1

d

c

b