Министерство образования и науки Российской Федерации

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

ТУСУР

Кафедра ТУ

Расчётная работа по теме:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ ИСЧЕСЛЕНИЯ

Преподаватель

__________ В.А. Потехин

«__»________2011г.

Студент гр. 169

___________ Д.Широченко

«__»_________2011г.

2011

1. Исходные данные и задачи

Даны числа в десятичной системе исчисления:

;

;

;

;

Задача: Числа и сложить в прямых, обратных и дополнительных кодах со знаками ; Числа и необходимо сложить в десятичных дробях.

2. Сложения чисел со знаками в прямых и обратных кодах

Для начала необходимо записать прямые коды в двоичной системе исчисления для чисел и :

;

;

Обратные коды получаются из прямых, путём инвертирования:

110101100010100;

1101101111110000;

:

;

:

Получившееся число необходимо перевести в обратный код (первые две единицы показывают знак).

;

:

Сделав циклический перенос получим:

;

:

Сначала произведём циклический перенос, в результате которого получим , а затем переведём получившееся число в обратный код, первая единица показывает знак.

;

3. Сложение чисел со знаками в дополнительных кодах

Произведём аналогичные действия для чисел и в дополнительных кодах.

;

;

Запись положительного числа однообразна и соответствует его прямому коду. Вычисление дополнительного кода выполняется по формуле:

;

;

Таким образом, имеем:

110101100010101;

1101101111110001;

Сложение двух положительных чисел уже производили, поэтому имеем:

;

:

Результат необходимо проинвертировать и прибавить 1, получим:

;

:

Первая единица переполнила сетку, поэтому её необходимо отбросить:

;

:

Отбрасываем левую единицу (), полученный код преобразуем в дополнительный, единица в левой части показывает что число отрицательное:

;

4. Сложение двоично-десятичных чисел

;

;

Вначале запишем исходные числа двоично-десятичном кодах.

;

;

:

Во вторую тетраду добавляем шестерку (0110) и разрешаем распространение переноса так как комбинация битов 1101(что соответствует десятичному числу 13) является запрещенной.

;