Министерство науки и образования Российской Федерации
ТОМСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
Кафедра телевидения и управления
(ТУ)
CЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ СО ЗНАКАМИ В ПРЯМЫХ, ОБРАТНЫХ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ КОДАХ
Выполнил: студент гр. 169
______________Волков Р.С.
_________________
Проверил: преподаватель каф. ТУ
______________Потехин В.А.
_________________
Томск
2011
Дано: A=8285 и B=9321, C=5222 и D=4523, числа в десятичной системе счисления.
Задание:
-
перевести данные числа в двоичную систему счисления;
-
определить для A и B прямой, обратный и дополнительный коды;
-
произвести сложение чисел A и B со знаками в прямых и обратных кодах;
-
произвести сложение чисел A и B со знаками в дополнительных кодах;
-
произвести сложение двоично-десятичных чисел C и D.
Для перевода целых чисел из системы с основанием 10 в систему с основанием 2 необходимо произвести последовательный ряд делений исходного числа на новые основания системы, причем действия производятся в исходной системе счисления. Последовательность остатков, начиная с последнего, дает число в новой системе счисления. Деление производится до тех пор, пока частное не получится меньше основания системы, последнее частное дает старшую степень числа.
A=8285D = 1·213 + 1·26 +1·24 + 1·23 + 1·22 + 1·20 = 10000001011101B
10000001011101B - число 8285, записанное в двоичной системе счисления.
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
Aпр.
=
S
S – знаковый показатель, который ставится в начале двоичного кода;
Если
,
то закодированное число положительное;
если
,
то закодированное число отрицательное;
если
,
то
- это положительный знак , а
-
входит в полученный результат; если
,
то
- это отрицательный знак , а
- входит
в полученный результат.
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
Aобр.=
S
Aдоп. = Aобр. + 1 - формула, для вычисления дополнительного кода числа.
При сложении двух кодов необходимо учитывать:
- в этом случае
пишем в результат сложения, а
переносим в следующий столбец.
- в этом случае
пишем в результат сложения и
переносим в следующий столбец.
|
|
|
S |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
Aобр. = |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
Aдоп.=Aобр.+ 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
Aдоп. = |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
S
Сделаем проверку:
|
|
|
S |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
Aпр. = |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
Aобр. = |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
S=Aпр.+Aобр.= |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Сумма прямого и обратного кода одного числа равна 1.
Произведем те же операции при обработке числа B=9321:
B=9321D = 1·213 + 1·210 +1·26 + 1·25 + 1·23 + 1·20 = 10010001101001B