Варианты заданий на курсовую работу:

1. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] методом Эйлера-Коши с уточнением.

= [0,5, 1,5].

2. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] (определить самостоятельно) методом Рунге-Кутта

3. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ = y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] методом Адамса.

4. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом хорд и касательных с точностью 0.00001

Исходные данные:

5. Для заданной функции f(x)=0 на интервале [a,b]:

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом деления отрезка пополам с точностью до 0.00001

Исходные данные:

6. Для заданной функции f(x)=0 на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом хорд с точностью 0.00001

Исходные данные:

7. Для заданной функции f(x)=0 на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом касательных с точностью 0.00001

Исходные данные:

8. Для заданной функции y=f(x) на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3)уточнить значения локальных экстремумов методом дихотомии с точностью до 0.00001

Исходные данные:

9. Для заданной функции Y=f(x) на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3)уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом итераций с точностью до 0.00001

Исходные данные:

10. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [0,5, 2,0]:

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3) уточнить значения локальных экстремумов методом поразрядного приближения с точностью до 0.00001

Исходные данные:

11. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [0,5, 2,0]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3)уточнить значения локальных экстремумов методом золотого сечения с точностью до 0.00001

Исходные данные:

12. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [0,25, 2,2]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3)уточнить значения локальных экстремумов методом квадратичной интерполяции-экстраполяции с точностью до 0.00001

Исходные данные:

13. Для заданной подынтегральной функции Y = f(x) на интервале [1,4, 0,6]:

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) вычислить определенный на заданном интервале интеграл модифицированным методом прямоугольников с точностью до 0.01 %

Исходные данные:

14. Для заданной подынтегральной функции Y = f(x) на интервале [0,2, 0,8]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)вычислить определенный интеграл методом трапеций с точностью до 0.01 %

Исходные данные:

15. Для заданной подынтегральной функции Y = f(x) на интервале [0,3, 0,9]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)вычислить определенный интеграл на заданном интервале методом парабол с точностью до 0.01 %

Исходные данные:

16. Решить систему n-линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных (методом Гаусса).

Исходные данные:

1,4x₁ + 2,1x₂ - 3,3x₃ + 1,1x₄ = 10;

10x₁ - 1,7x₂ + 1,1x₃ - 1,5x₄ = 1,7;

2,2x₁ + 34,4x₂ - 1,1x₃ - 1,2x₄ = 20;

1,1x₁ + 1,3x₂ + 1,2x₃ + 1,4x₄ = 1,3.

17. Решить систему n-линейных уравнений по схеме Халецкого (точность решения выбрать самостоятельно).

Исходные данные:

1,1x₁ + 11,3x₂ - 1,7x₃ + 1,8x₄ = 10;

1,3x₁ - 11,7x₂ + 1,8x₃ + 1,4x₄ = 1,3;

1,1x₁ - 10,5x₂ + 1,7x₃ - 1,5x₄ = 1,1;

1,5x₁ - 0,5x₂ + 1,8x₃ - 1,1x₄ = 10.

18. Решить систему n-линейных уравнений методом последовательных приближений (методом итераций) с точностью до 0.00001 .

Исходные данные:

1,7x₁ - 1,3x₂ - 1,1x₃ - 1,2x₄ = 2,2;

10x₁ -10x₂ - 1,3x₃ + 1,3x₄ = 1,1;

3,5x₁ + 3,3x₂ + 1,2x₃ + 1,3x₄ = 1,2;

1,3x₁ + 1,1x₂ - 1,3x₃ - 1,1x₄ = 10.

19. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] методом Эйлера-Коши с уточнением.

= [1,4, 2,4].

20. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] методом Милна.

= [0,8, 1,8].

21. Для заданного одномерного числового массива произвести статистическую обработку данных: вычислить размах, среднее, среднеквадратическое отклонение и другие характеристики. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод исходных данных и результатов на экран монитора, печать, в файл.

22. Для заданного одномерного числового массива обеспечить построение гистограммы и полигона распределения случайной величины. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод гистограммы и полигона на экран монитора в графическом режиме, на печать и файл характеристик гистограммы и полигона.

23. Для заданных 2-х одномерных числовых массивов произвести расчет парной корреляции и линейной регрессии, а также построение диаграммы рассеивания. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод исходных данных и результатов на экран монитора, печать, в файл.

24. Разработать программу расчета нормальной вероятностной бумаги. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод исходных данных и результатов на экран монитора, печать, в файл.

25. Разработать программу определения интегрированных оценок случайных величин. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод исходных данных и результатов на экран монитора, печать, в файл.

26. Разработать программу расчета кривой оперативной характеристики. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод исходных данных и результатов на экран монитора, печать, в файл.

27. Разработать программу расчета критерия правильности контроля. Организовать ввод данных с диска и клавиатуры, осуществить вывод исходных данных и результатов на экран монитора, печать, в файл.

28. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f (x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [0,1] (определить самостоятельно) методом Рунге-Кутта

29. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [0,1] методом Адамса.

30. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом хорд и касательных с точностью 0.00001

Исходные данные:

31. Для заданной функции f(x)=0 на интервале [a,b]:

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом деления отрезка пополам с точностью до 0.0001

Исходные данные:

32. Для заданной функции f(x)=0 на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом хорд с точностью 0.0001

Исходные данные:

33. Для заданной функции f(x)=0 на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3) уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом касательных с точностью 0.00001

Исходные данные:

34. Для заданной функции y=f(x) на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3)уточнить значения локальных экстремумов методом дихотомии с точностью до 0.00001

Исходные данные:

35. Для заданной функции Y=f(x) на интервале [a,b] (определить самостоятельно):

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)отделить корни уравнения f(x) = 0 аналитически, т.е. определить количество корней;

3)уточнить корни уравнения f(x) = 0 методом итераций с точностью до 0.00001

Исходные данные:

36. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [0,5, 2,0]:

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3) уточнить значения локальных экстремумов методом поразрядного приближения с точностью до 0.0001

Исходные данные:

37. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [0,5, 2,0]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3)уточнить значения локальных экстремумов методом золотого сечения с точностью до 0.0001

Исходные данные:

38. Для заданной функции Y = f(x) на интервале [0,25, 2,2]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)определить области существования локальных экстремумов, т.е. определить количество локальных экстремумов;

3)уточнить значения локальных экстремумов методом квадратичной интерполяции-экстраполяции с точностью до 0.00001

Исходные данные:

39. Для заданной подынтегральной функции Y = f(x) на интервале [1,4, 0,6]:

1) рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2) вычислить определенный на заданном интервале интеграл модифицированным методом прямоугольников с точностью до 0.01 %

Исходные данные:

40. Для заданной подынтегральной функции Y = f(x) на интервале [0,2, 0,8]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)вычислить определенный интеграл методом трапеций с точностью до 0.01 %

Исходные данные:

41. Для заданной подынтегральной функции Y = f(x) на интервале [0,3, 0,9]:

1)рассчитать n значений функции с равномерным шагом изменения аргумента x, значения аргумента и функции представить в виде таблицы;

2)вычислить определенный интеграл на заданном интервале методом парабол с точностью до 0.01 %

Исходные данные:

42. Решить систему n-линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных (методом Гаусса).

Исходные данные:

1,4x₁ + 2,1x₂ - 3,3x₃ + 1,1x₄ = 10;

10x₁ - 1,7x₂ + 1,1x₃ - 1,5x₄ = 1,7;

2,2x₁ + 34,4x₂ - 1,1x₃ - 1,2x₄ = 20;

1,1x₁ + 1,3x₂ + 1,2x₃ + 1,4x₄ = 1,3.

43. Решить систему n-линейных уравнений по схеме Халецкого (точность решения выбрать самостоятельно).

Исходные данные:

1,1x₁ + 11,3x₂ - 1,7x₃ + 1,8x₄ = 10;

1,3x₁ - 11,7x₂ + 1,8x₃ + 1,4x₄ = 1,3;

1,1x₁ - 10,5x₂ + 1,7x₃ - 1,5x₄ = 1,1;

1,5x₁ - 0,5x₂ + 1,8x₃ - 1,1x₄ = 10.

44. Решить систему n-линейных уравнений методом последовательных приближений (методом итераций) с точностью до 0.00001 .

Исходные данные:

1,7x₁ - 1,3x₂ - 1,1x₃ - 1,2x₄ = 2,2;

10x₁ -10x₂ - 1,3x₃ + 1,3x₄ = 1,1;

3,5x₁ + 3,3x₂ + 1,2x₃ + 1,3x₄ = 1,2;

1,3x₁ + 1,1x₂ - 1,3x₃ - 1,1x₄ = 10.

45. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] методом Эйлера-Коши с уточнением.

= [1,4, 2,4].

46. Для заданного дифференциального уравнения первого порядка =f(x,y) с начальным условием y₀ =y₀(x₀) найти решение на отрезке [a,b] методом Милна.

= [0,8, 1,8].