Министерство образования

Российской Федерации

Тульский государственный унииверситет

Кафедра “Инструментальные и метрологические системы”

Информатика лабораторные работы Методические указания

для студентов очного обучения

Тула 2000 г.

Разработали: С.Ю. Илюхин, кандидат технических наук, доцент,

А. В. Якушенков, кандидат технических наук, ассистент.

Аннотация

Курс лабораторных работ по дисциплине “Информатика” базируется на принципе ознакомления студентов с основными средствами, приемами и методами программирования в системе QuickBASIC. Он не затрагивает столь популярных прикладных программных средств как: текстовые, графические, Web редакторы, электронные таблицы, системы автоматизированного проектирования, издательские, бухгалтерские, финансовые аналитические, экспертные системы, системы видеомонтажа, броузеры и пр., поскольку знакомство с ними целесообразно в рамках специально построенных дисциплин с несколько большим “машинным” временем практикума.

Язык программирования BASIC созданный в начале 1960-х годов в качестве учебного языка имеет и компиляторы и интерпритаторы, а по популярности он занимает первое место в мире. Все реализации BASIC фирмы Microsoft имеют сходный интерфейс, и что самое главное исходные тексты программ могут быть легко перенесены в другие реализации BASIC фирмы Microsoft. Несомненным преимуществом этого языка является простота и логичность построения программ.

Речь в данном курсе пойдет о системе программирования QuickBASIC версии 4.5, овладев которой, вы без труда освоите более сложные версии - от Microsoft BASIC Professional Development System 7.1 до Visual BASIC for Windows.

Министерство образования

Российской Федерации

Тульский государственный университет

Кафедра “Инструментальные и метрологические системы”

Информатика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

для студентов очного обучения

Тула 2000 г.

1. Цель и содержание работы

Целью работы является изучение представления числовых данных в различных системах счисления, их свойств и перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Полученные знания и навыки необходимы для выполнения других лабораторных работ, а также практической деятельности.

2. Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретическую часть.

2. Получить задание у преподавателя.

3. Выполнить задание.

4. Оформить отчет.

5. Защитить работу.

3. Теоретическая часть

Системой счисления называется способ представления числа символами некоторого алфавита, которые называются цифрами. Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные системы и непозиционные. Позиционные системы характеризуются определенным алфавитом цифр и основанием. Наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Таблица 1.1.

Системы счисления

Система счисления	Основание	Алфавит цифр
Позиционные
Десятичная	10	0,1, 2, 3,4, 5,6, 7,-8; 9
Двоичная	2	0,1
Восьмеричная	8	0, 1, 2, 3,4, 5,6,'7
Шестнадцатеричная	16	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В. С, D, E. F
Непозиционная
Римская		I (1), V (5),Х: (10), L (50), С (100), D (500). М (1000)

Десятичная система счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти всем известных, так называемых арабских, цифр и основание равное 10, двоичная - две цифры и основание 2, восьмеричная - восемь цифр и основание 8, шестнадцатеричная шестнадцать цифр (в качестве цифр используются и буквы латинского алфавита) и основание 16.

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой, зависит от позиции цифры в числе.

Таблица 1.2

Позиционные системы счисления

Числа
двоичные	восьмеричные	десятичные	шестнадцатиричные
0	0	0	0
1	1	1	1
10	2	2	2
11	3	3	3
100	4	4	4
101	5	5	5
110	6	6	6
111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F
10000	20	16	10

Разряд числа возрастает от младших разрядов к старшим справа налево. Например, в десятичной системе крайняя справа позиция соответствует минимальному значению, в которой цифра обозначает единицы, цифра, смещенная на одну позицию влево, обозначает десятки, еще левее - сотни, затем тысячи и т.д.

Рассмотрим в качестве примера десятичное число 333. Цифра 3 встречается трижды, причем самая правая обозначает три единицы, вторая справа - три десятка и, наконец, третья - три сотни, Такая запись числа является записью в сокращенной форме. В полной форме запись этого числа в десятичной системе должна выглядеть следующим образом:

333₁₀= 310²+310¹+310⁰

Как видно из примера, число в позиционных системах счисления записывается в вида суммы ряда степеней основания (в данном случае 10) с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры данной системы счисления.

Сравним двоичную и десятичную системы счисления. Обе системы позиционные, т.е. «вес» цифры в числе зависит от ее позиции, однако они различаются набором используемых цифр и основанием.

Цифры являются различными состояниями, которые должен уметь записывать, хранить и распознавать пользователь системы счисления. Людям в силу ряда причин (в частности, наличия десяти пальцев на руках) удобно использовать десять цифр. Компьютер использует две цифры, так как до сих пор не удается создать надежно работающие технические устройства, которые могли бы со стопроцентной надежностью сохранять и распознавать большее, чем два, количество различных состояний (цифр). Для двух состояний такое устройство существует - это триггер.

Основание в системе счисления определяет перенос а старший разряд числа. Чем меньше основание, тем быстрее растет разрядность числа. Человеку очень трудно воспринимать многоразрядные числа, и поэтому он с трудом воспринимает двоичные числа. Для компьютера, наоборот раз-рядность числа не имеет большого значения, так как современные компьютеры обрабатывают за один такт работы процессора до 64 двоичных разрядов.

В двоичной системе основание равно 2, а алфавит цифр включает два числа 0 и 1. Следовательно, числа в двоичной системе в полной форме записываются виде суммы ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

Например, число 5 в двоичной системе в полной форме записывается следующим образам:

5 = l*2² + 0*2¹ +1*2⁰

В сокращенной и более привычной форме число 5 в двоичной системе записывается так:

5 = 101₂

В непозиционных системах счисления, самой распространенной из которых является римская, значение цифры не зависят от ее положения в числе.

Например, в числе XXX (30) цифра Х встречается трижды и, в каждом случае, обозначает одну и ту же величину - число 10, три раза по 10 в сумме дают 30.

Величина числа в непозиционных системах счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, запись десятичного числа 1998 в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом:

MCMXCVIII= 1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) + 5 + 1 + 1 + 1