MatSost (2) (1) / 9.Планиметрия

описана около окружности с центром ; .

Найти площадь трапеции. (Ответ: ) 16. На катете прямоугольного треугольника как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке . Найти площадь треугольника , если

91

. (Ответ: 0,6)

17. Диагонали разбивают трапецию на четыре треугольника.

Определить площадь трапеции, если площади треугольни-

ков, примыкающих к основаниям, равны 1 и 4. (Ответ: 9)

18. Отрезок с концами, лежащими на сторонах треуголь-

ника , делит треугольник на две фигуры равной пло-

щади. Определить длину , если известно, что

перпендикулярен и , , .

(Ответ: )

19. Из точки к окружности с центром проведены каса-

тельная и секущая . Отрезок , соединяющий

точку касания с точкой пересечения секущей с окружно-

стью, перпендикулярен . Найти площадь треугольника

, если , а радиус окружности .

(Ответ: 0,3)

20. Около равностороннего треугольника описана ок-

ружность и на дуге взята точка . Найти длину от-

резка , если .

(Ответ: 40)

21. На сторонах треугольника соответст-

венно взяты точки , так, что

. Определить площадь треуголь- ника , если площадь треугольника равна .

(Ответ: 1,25)

92