Шиляев.Типовые приверы расчета систем.Оторления вентиляции и кондиционирования
.pdfЗдесь принято, что поверхность жидкости в ванне на 2 ºС ниже температуры жидкости в ее глубине.
2. Находим значение теплопроводности, температуропроводности и кинематической вязкости воздуха по теплофизическим таблицам [31]
(tср) = 2,63 ·10-2 Вт/(м·К), а(tср) = 0,222 ·10-4 м2/c,(tср) = 15,57 ·10-6 м2/c.
3.Характерный геометрический размер l = 1 м. Поправка на высоту борта ванны по формуле (2.190)
Н=1+0,08/1=1,08.
4.Вычисляем парциальное давление насыщенного воздуха
уповерхности жидкости при tп= 33 ºС:
–по теплофизическим таблицам [31]
Рн.п= 5029 Па;
–по формуле [30]
|
Рн.п= 479+(11,52+1,62tп)2, |
|
|
(2.192) |
|||
Рн.п= 479+(11,52+1,62·33) = 4701 Па; |
|
||||||
– по формуле [26] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
при Т = 303…343 К |
Рн.п=4276,29 е |
5201,3 |
|
|
|
|
(2.193) |
|
|
||||||
|
303 |
|
Т , |
|
|
1 |
|
1 |
|
Рн.п 4276,29 е |
5201,3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
303 |
|
306 |
=5058 Па. |
5. Определяем плотность влажного воздуха над поверхностью жидкости из уравнения состояния
ρ ρ |
ρ |
|
|
Рс.в Мс.в |
|
Рп Мп |
|
|
RТп |
|
|||||
п ппар |
|
пс.в |
|
|
RТп |
||
|
|
|
|
|
|
ВМс.в Мс.в Мп Pп,
RTп R
где Тп – абсолютная температура у поверхности жидкости, К; R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 103 Дж/моль К; ρппар , ρпс.в – плотности сухого воздуха и пара соот-
ветственно, кг/м3; В – барометрическое давление влажного воз-
171
духа, Па; Рс.в – парциальное давление сухого воздуха, Па; Рп – парциальное давление пара, Па; Мс.в , Мп – молекулярные массы сухого воздуха и водяного пара, кг/кмоль.
При Мс.в= 29 кг/кмоль, Мп= 18 кг/кмоль, В = 101325 Па:
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
353 |
1,32 10 3 |
Рп |
, |
(2.194) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Мс.в Мп |
|
29 18 |
|
|
|
Тп |
Тп |
|
|||||
где |
|
1,32 10 3 . |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
R |
|
8314 |
5038 |
|
|
|
|
|
||||
п |
353 |
1,32 10 3 |
1,1536 0,02182 1,132 кг /м3. |
|||||||||||
306 |
306 |
|
||||||||||||
6. |
Определяем парциальное давление воздуха окружаю- |
щей среды (при определении по I-d-диаграмме влажного воздуха выходим за границы) из выражения для влагосодержания:
|
|
|
|
|
|
|
dв 0,623 |
|
|
Pв |
, |
|
|
|
|
(2.195) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
29 0,623. |
|
|
|
В Рв |
|
||||||||||||||||
где Мп Мс.в 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
По I-d-диаграмме |
|
|
влажного |
воздуха dв= 6,5 |
г/кг при |
||||||||||||||||||||
tв= 18 ºС и = 50%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рв |
|
|
dв В |
|
|
|
|
|
0,0065 101325 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1046Па. |
|
||||||||||
|
0,623 dв |
|
0,623 0,0065 |
|
|||||||||||||||||||||
7. Плотность воздуха найдем из выражения |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
353 |
1,32 10 3 |
Рв |
, |
(2.196) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
353 |
|
|
|
Тв |
1046 |
|
|
|
Тв |
|
|||||||||||
|
|
|
|
1,32 10 3 |
1,208 кг /м3 . |
|
|||||||||||||||||||
в |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
291 |
291 |
|
|||||||||||||||||||||||
8. Найдем необходимые для расчета числа подобия: |
|||||||||||||||||||||||||
– критерий Архимеда по формуле (2.182) |
|
||||||||||||||||||||||||
Аr |
|
|
|
9,81 13 |
|
|
|
|
1,132 1,208 |
2,717 109 ; |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
15,57 10 6 2 |
1,132 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
– число Рейнольдса по формуле (2.183) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Re |
|
|
|
1 1 |
|
|
|
6,7 104 . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
15,57 10 6 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
172
– число Ломоносова по формуле (2.186)
2,717 109
Lo 0,605.6,7 104 2
– число Прандтля по формуле (2.184)
Pr 15,57 10 6 0,702 . 0,222 10 4
9. Так как Re > 2·104 и Lo < Pr1/3 , то Nu определяем по выражению (2.180):
Nu 0,0337 |
|
|
0,5 |
0,605 |
0,25 |
|
|
4 |
|
0,8 |
1/3 |
|
1 0,18 1 0,605 |
|
|
6,7 10 |
|
|
0,702 278,7 . |
||||||
10.Определим коэффициенттеплообменапо формуле(2.189) |
||||||||||||
к |
|
2,63 10 2 |
278,7 1,080,25 |
7,47 |
Вт м2К . |
|||||||
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Количество теплоты, отдаваемой поверхностью воды конвекцией, по формуле (2.187) составит:
Qк 7,47 1,2 33 18 134,5 Вт.
12. Количество теплоты, отдаваемой поверхностью воды излучением, по формуле (2.191) составит:
273 33 |
4 |
273 18 |
4 |
||||
Qл 5,6 1,2 |
|
|
|
|
|
0,9 96,6 Вт , |
|
100 |
100 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
здесь принято спр= 5,6 Вт/м2 · К4, Ψ = 0,9.
13. Общее количество теплоты, отдаваемой поверхностью воды, составит:
Q Qк Qл 134,5 96,6 231,1 Вт .
Пример 2.27. Определение количества испаряющейся впомещениевлагисоткрытойповерхностиванны
Исходные данные
1.Размер ванны b×l = 1,2×1 м.
2.Температура воды в глубине жидкости tж= 35 ºС, уровень
воды находится на глубине h = 0,08 м от кромки.
173
3.Параметры окружающей среды: tв= 18 ºС, = 50 %,
Pб= В = 745 мм рт. ст.
4.Направление потока воздуха вдоль борта ванны длиной
1м, скорость движения воздуха над поверхностью υ = 1м/c.
5.Основные теплофизические параметры и числа подобия принять из примера 2.26.
Порядок расчета
1. Коэффициент диффузии определяется по эмпирическому соотношению
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tср |
1,89 |
760 |
|
|
|
|||||
|
D 0,0754 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
(2.197) |
|||||||||
|
273 |
В |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
274 25,5 1,89 760 |
|
|
2 |
|
||||||||||||||
D 0,0754 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,091 |
м |
/ч. |
||||
|
|
|
273 |
|
745 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. Определяем диффузионный критерий Прандтля по |
|||||||||||||||||||
выражению (2.185) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,57 10 6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Pr' |
|
|
|
|
|
|
|
0,616, |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0,091 3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Pr' |
3 |
0,616 |
3 |
|
0,851. |
|
|
|
||||||||||
3. В соответствии |
с |
полученными |
|
параметрами |
|||||||||||||||
Re 2 104, Lo Pr1/3 |
для расчета Nu' воспользуемся формулой |
||||||||||||||||||
(2.181). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
Nu 0,03981 0,181 0,6050,5 0,6050,25 6,7 104 0,80,6163 315. 4. Определим коэффициент массообмена
|
|
|
|
|
|
D |
Nu' |
|
, |
(2.198) |
|
с |
H |
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
0,091 |
|
|
l |
|
||||
с |
|
315 1,08 31,0 м/ч. |
|
|||||||
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5.Концентрацияводяныхпаров уповерхностиводысоставит:
174
с ρ |
|
|
РпМп |
2,16 10 3 |
Рп |
, |
(2.199) |
|
RТп |
|
|||||
п |
ппар |
|
|
Тп |
|
сп 2,16 10 3 5058 3,57 10 2 кг /м3 . 306
6. Концентрация водяных паров в окружающем воздухе
с ρ |
|
|
РвМв |
2,16 10 3 |
Рв |
, |
(2.200) |
|
RТв |
|
|||||
в |
впар |
|
|
Тв |
|
св 2,16 10 3 1050 0,7794 10 2 кг / м3 . 291
7. Определим количество влаги, испаряющейся с поверхности ванны, по выражению (2.188):
W31 1,2 3,57 0,7794 10 2 1,038 кг / ч.
8.Удельная теплота парообразования составит:
r 2500 2,38tп , |
(2.201) |
r2500 2,38 33 2422 кДжкг.
9.Количествоскрытоготепламожноопределитьизвыражения
Qc r W , |
(2.202) |
Qc 2422 1,038 2514 кДжч или Qс 0,7 кВт.
Пример 2.28. Определение количества воды, испаряющейся с поверхности пола мокрого цеха
Исходные данные
1. Температура воздуха помещения tв= 18 ºС, барометрическое давление Рб= В = 745 мм рт. ст., относительная влажность = 70 %.
2.Площадь пола F = 15×24 = 360 м2.
3.Вода покрывает пол тонким слоем.
Порядок расчета
1. Вода, длительное время находящаяся на полу, принимает температуру мокрого термометра, и процесс испарения воды
175
с пола протекает при постоянстве энтальпии (I = const). По I-d- диаграмме при tв= 18 ºС и = 70 % определяем температуру мокрого термометра, которую принимаем за температуру поверхности жидкости на полу
tп= 15 ºС.
2. Средняя температура составит величину tср= (15+18)/2 = 16,5 ºС.
3.Характерный геометрический размер: l F 360 19 м.
4.Кинематическая вязкость воздуха по теплофизическим таблицам [31]
(tср) = 14,75 ·10-6 м2/c .
5. Парциальное давление насыщенного воздуха у поверхности пола при tп= 15 ºС и = 100 % по I-d-диаграмме
Рн.п= 1694 Па.
Парциальное давление не насыщенного воздуха при tп= 18 ºС и = 70 % по I-d-диаграмме
Рв=1446 Па.
6. Плотность влажного воздуха над поверхностью жидкости составит по формуле (2.194)
353 1694
п288 1,32 10 288 1,218 кг /м .
7.Плотность влажного воздуха над поверхностью жидко-33
сти составит по формуле (2.196) 353 1446
в291 1,32 10 291 1,206 кг / м .
8.Критерий Архимеда по формуле (2.182) будет равен:33
|
9,81 193 |
1,218 1,206 |
12 |
||
Аr |
|
|
|
3,04 10 . |
|
14,74 10 6 2 |
1,218 |
||||
|
|
9. Коэффициент диффузии определяется по эмпирическому соотношению (2.197)
D 0,0754 |
274 16,5 |
1,89 |
760 |
0,0859 м |
2 |
/ ч. |
|
|
|
|
|
|
|||
273 |
745 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
176