Указания к выполнению работы

Часть задач данного раздела рассчитана на применение уравнения Бернулли для струйки идеальной жидкости (2.2), т.е. без учета гидравлических потерь (потерь напора) и неравномерности распределения скоростей (коэффициента Кориолиса). Другая часть задач решается с помощью уравнения Бернулли для потока реальной жидкости (2.3) в общем случае с учетом указанных выше обстоятельств.

Однако коэффициент Кориолиса следует учитывать лишь при ламинарном режиме течения, когда . Для турбулентных потоков можно принимать.

При применении уравнения Бернулли важно правильно выбрать те два сечения, для которых оно записывается.

В качестве сечений рекомендуется брать:

свободную поверхность жидкости в резервуаре (баке), где ;

выход в атмосферу, где ;;

сечение, где присоединен тот или иной манометр, пьезометр или вакуум;

неподвижный воздух вдалеке от входа в трубу, в которую происходит всасывание из атмосферы.

Уравнение Бернулли рекомендуется сначала записать в общем виде, а затем переписать с заменой его членов заданными буквенными величинами и исключить члены, равные нулю.

При этом необходимо помнить следующее:

вертикальная ордината z всегда отсчитывается от произвольной плоскости вверх;

давление р, входящее в правую и левую части уравнения должно быть задано в одной системе отсчета (абсолютной или избыточной);

суммарная потеря напора всегда пишется в правой части уравнения Бернулли со знаком «+»;

величинав общем случае складывается из местных потерь, которые можно выражать формулой Дарси (2.9);

если в том или ином канале (например, трубе) имеется внезапное расширение, то при турбулентном режиме необходимо учитывать потерю напора по теореме Борда (2.7).

В частном случае, когда жидкость подводится к резервуару, баку и т.п., можно считать, что теряется вся кинетическая энергия жидкости. В случае ламинарного режима при этом необходимо учесть коэффициент .

При выражении и подсчете гидравлических потерь по формуле Вейсбаха следует обращать внимание на указания относительно того, к какой скорости (или какой площади) отнесены заданные коэффициенты сопротивления .

Значения коэффициентов для гидроагрегатов в задачах приведены с учетом потерь напора на вход и выход.

3. Объекты и средства выполнения работы

Объектом исследования является цилиндрическая оболочка с газом, основные параметры которой приведены в таблице 1. Оболочка имеет профилированный насадок в виде сопла Лаваля.

Для выполнения работы студент должен иметь линейку, карандаш, лист миллиметровой бумаги, ПЭВМ.

4. Задание на работу

• Рассчитать профиль насадка, при котором при истечения газа из резервуара реактивная сила составит заданную величину;

• Построить распределение газового потока по длине насадка.

Примечание. Во всех вариантах расчета принять:

• угол конусности входного сечения равным 90⁰;

• угол конусности выходного сечения равным 50⁰;

• 

• давление принять как первый столбец табл. 1 умноженный наПа;

• реактивную силу принять как четвертый столбец табл. 1 умноженный на Н.

5. Порядок выполнения работы

• Изучить общие положениягидродинамики применительно к исследованию истечения жидкости через отверстия и насадки.

• В соответствии с вариантом задания произвести расчеты согласно п.4

6. Отчет по работе

Отчёт по работе должен включать :

• исходные данные;

• краткие сведения из теории;

• основные расчётные зависимости;

• полученные результаты расчета;

• выводы по работе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

1. Цель и задачи работы

Цель работы—изучение теоретических основ гидродинамики применительно к расчету профилированных трубопроводов.

2. Основные теоретические положения

При гидравлических расчетах рассматривается несколько видов трубопроводов.

Простые — трубопроводы, которые не содержат разветвлений, они могут быть соединены так, что образуют последовательные параллельные соединения. Если трубопровод имеет несколько труб, выходящих из одного места, он называется разветвленным. Трубопровод, содержащий как последовательные, так и параллельные соединения труб или разветвлений, называется сложным. снове расчета трубопроводов лежат формула Дарси (2.10) для определения потерь напора на трение по длине и формула Вейсбаха (2.4) для местных потерь.

При ламинарном режиме вместо формул (2.10) и (2.11) обычно бывает удобнее воспользоваться зависимостью, называемой законом Пуазейля,

, (2.1)

или

. (2.2)

Формулу Дарси (2.10) обычно выражают через расход и получают

. (2.3)

Коэффициент сопротивления трения , или коэффициент Дарси при турбулентном режиме, в общем случае зависит от числа РейнольдсаRe и относительной шероховатости . Если так называемых гидравлически гладких труб шероховатость на сопротивление не влияет, то коэффициентопределяется числомRe. Наиболее употребительной для этого случая является формула Блазиуса

. (2.4)

Универсальной формулой, учитывающей одновременно оба фактора, является формула Альтшуля

. (2.5)

При малых значениях Re и вторым слагаемым можно пренебречь и (2.5) обращается в (2.4). Наоборот, при большихRe и первое слагаемое делается ничтожно малым и формула (2.5) принимает вид

. (2.6)

Для удобства пользования формулой Альтщуля в Приложении 4 дан график зависимости от числа РейнольдсаRe.

Суммарная потеря напора в простом трубопроводе складывается из потерь на трение по длине и местных потерь:

. (2.7)

Формула (2.7) в принципе справедлива для обоих режимов течения, однако при ламинарном режиме чаще используют формулу (2.1) с заменой в ней фактической длины трубопровода расчетной, равной , где— длина, эквивалентная всем местным гидравлическим сопротивлениям в трубопроводе.

Если в трубопроводе необходимо обеспечить расход жидкости Q, то потребный для этого напор , т. е. пьезометрическая высота в начальном сечении, определяется по формуле

, (2.8)

где — статический напор, включающий геометрическую высоту , на которую необходимо поднять жидкость в процессе ее движения по трубопроводу, и пьезометрическую высоту в конечном сечении трубопровода, т, е.

; (2.9)

—суммарные потери напора на сопротивление в трубопроводе.

Обычно потери выражают через расход, и тогда формула (2.8) принимает вид

. (2.10)

С достаточной степенью точности можно принять:

для ламинарного режима течения

; (2.11)

для турбулентного режима течения

. (2.12)

Согласно формулам (2.11) и (2.12), характеристики потребного напора и трубопроводов ламинарном режиме течения представляют прямые линии, а при турбулентном — параболы 2-й степени.

Если трубопровод состоит из п последовательно соединенных участков, то справедливы равенства

(2.13)

При параллельном соединении п трубопроводов (п — количество разветвлений)

(2.14)

где Q - расход в точке разветвления.

На равенствах (2.13) и (2.14) основывается способ построения характеристик сложных трубопроводов, состоящих из последовательных и параллельных соединений простых трубопроводов. Для того чтобы построить характеристику потребного напора сложного трубопровода, целесообразно:

представить трубопровод в виде соединения простых участков;

рассчитать и построить характеристики каждого простого участка трубопровода;

провести графическое сложение характеристик параллельных участков;

провести графическое сложение последовательных участков.

Если подача жидкости по трубопроводу осуществляется насосом с заданной характеристикой, то принцип расчета такого трубопровода заключается в совместном построении в координатах Н — Q линии потребного напора трубопровода и характеристики насоса. Точка пересечения этих линий соответствует рабочему режиму.