Решение уравнений
Функция Подбор параметра позволяет находить одно значение аргумента, соответствующее заданному значению функции (например, 0). Однако часто функция может принимать одно значение при нескольких значениях аргументов. То есть уравнение может иметь несколько корней.
Например, функция у=3*х2-15 может принимать значение 0 при двух значениях аргументов.
Однако, функция Подбор параметра найдет только один корень уравнения – самый близкий к значению в ячейке, указанной в полеИзменяя значение ячейки.
Так, если попытаться решить указанное выше уравнение с помощью MsExcelи встроенной в него функцииПодбор параметра, то исходные данные можно представить в следующем виде:
Выполнив команду Подбор параметра из менюСервис, необходимо заполнить поля диалогового окна следующим образом:
В результате найденным корнем уравнения будет значение 2,2360797 в ячейке А4
Однако, это не единственный корень. В этом можно убедиться, решив уравнение или построив график функции у=3*х2-15
Для построения графика следует:
1) в ячейки С4-С24 ввести значения от –10 до 10 с шагом 1; в ячейку D1 – ввести формулу 3*C4*C4-15 и путём перетаскивания маркера заполнения заполнить этой формулой ячейкиD5-D24;
выделив диапазон D4-D24, нажать кнопкуМастер диаграммнаСтандартной панели инструментов;
на первом шаге работы Мастера диаграммвыбрать тип диаграммыГрафик;
на втором шаге работы Мастера диаграмм в закладкеРядв полеПодписи по оси Х указать диапазон С4-С24;
последовательными нажатиями кнопки ДалееиГотово закончить работуМастера.
В результате должен быть построен график функции:
Из графика видно, что уравнение 3*x2-15=0 имеет 2 корня, к тому же эти корни примерно равны –2 и 2. Одни корень 2,2360797 нам уже известен.
Для поиска второго корня можно поступить двояко, используя пункт А или Б:
А. Изменим значение, например, в ячейке С4 на –2 (более близкое к ожидаемому корню). Выделим ячейку D4 и выполним командуПодбор параметра из менюСервис. Заполним поля запроса:
и после щелчка по кнопке ОК в ячейке С4 получим значение второго корня -2,23606503:
Б. Построим график функции в интервале от -10 до 10:
Щелчком левой кнопки мыши на графике выделим ряд данных, содержащий маркер данных, близкий ко второму корню:
Выделим щелчком этот маркер:
Перетащим маркер до уровня, соответствующего требуемому значению функции (а именно вниз до 0):
Заполним поле Изменяя значение ячейкизапроса:
И щелкнув по кнопке ОК, в ячейке С8 получим значение второго корня:
Вы могли обратить внимание, что значения корня, полученные в п.А и п.Б имеют несущественное отличие. Это вызвано следующим обстоятельством. По умолчанию команда Подбор параметрапрекращает итерационные вычисления, когда выполняется 100 итераций, либо при получении результата, который находится в пределах 0,001 от заданного целевого значения. Если нужна большая точность, можно изменить используемые по умолчанию параметры командойПараметрыменюСервис. Затем на вкладкеВычисленияв полеПредельное число итерацийвведите значение больше 100, а в полеОтносительная погрешность– значение меньше 0,001.
Если MsExcelвыполняет сложную задачу подбора параметра, можно нажать кнопкуПаузав окне запросаРезультат подбора параметраи прервать вычисления, а затем нажать кнопкуШаг, чтобы просмотреть результаты каждой последовательной итерации. Когда Вы решаете задачу в пошаговом режиме, в этом окне запроса появляется кнопкаПродолжить. Нажмите ее, когда решите вернуться в обычный режим подбора параметра.