Раздрорин Артём / НГ Короткий КОНСПЕКТ

Определение. Множество прямых, проходящих через точку O четырехмерного пространства, называют гиперсвязкой с центром O.

В четырехмерном пространстве существует взаимно однозначное проекционное соответствие между лучами гиперсвязки и точками гиперплоскости общего положения, поэтому в гиперсвязке имеется ∞3 прямых (столько же, сколько точек на гиперплоскости). С помощью лучей гиперсвязки можно осуществить центральное проецирование точек пространства E4 на какую-либо “картинную гиперплоскость” Σ3, не проходящую через центр гиперсвязки (отобразить пространство E4 на пространство E3).

Вопросы для повторения

1.Дать определение понятию “размерность пространства”.

2.Сколько проекций должен содержать обратимый чертеж геометрической фигуры четырехмерного пространства?

3.Прямая линия содержит ∞1 точек. Сколько точек содержится в гиперплоскости четырехмерного пространства?

4.Пересекаются ли в четырехмерном пространстве прямая линия и 2-плоскость общего положения?

5.В каком случае гиперплоскость четырехмерного пространства изображается на чертеже прямой линией?

6.Сколько перпендикуляров к плоскости проекций П1 можно провести через ка- кую-нибудь точку этой плоскости? Сколько перпендикуляров к плоскости П1 можно провести через произвольно взятую точку четырехмерного пространства?

180

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Монж, Г. Начертательная геометрия: учебник / Г. Монж. – М.: Изд-во АН СССР, 1947. – 291 с.

2.Рынин, Н.А. Начертательная геометрия: учебник / Н.А. Рынин. – М.: Госстройиз-

дат, 1939. – 447 с.

3.Курс начертательной геометрии: учебник / Н.Ф. Четверухин, В.С. Левицкий, З.И. Прянишникова и др.; под ред. Н.Ф. Четверухина. – М.: Высшая школа, 1963. – 420 с.

4.Бубенников, А.В. Начертательная геометрия: учебник / А.В. Бубенников. – М.: Высшая школа, 1985. – 288 с.

5.Фролов, С.А. Начертательная геометрия: учебник / С.А. Фролов. – М.: Машино-

строение, 1978. – 240 с.

6.Иванов, Г.С. Начертательная геометрия: учебник / Г.С. Иванов. – М.: Машино-

строение, 1995. – 224 с.

7.Иванов, Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии: учебное пособие

/Г.С. Иванов. – М.: Машиностроение, 1998. – 158 с.

8.Соболев, Н.А. Общая теория изображений: учебное пособие / Н.А. Соболев. – М.: Архитектура, 2004. – 671 с.

9.Пеклич, В.А. Начертательная геометрия: учебное пособие / В.А.Пеклич. – М.: Изд-во ассоциации строительных вузов, 2007. – 267 с.

10.Пеклич, В.А. Упражнения и задачи по начертательной геометрии: учебное пособие / В.А. Пеклич. – М.: Изд-во ассоциации строительных вузов, 2007. – 230 с.

11.Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования: учебник / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков, К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. – 253 с.

12.Сборник задач и упражнений по начертательной геометрии: учебное пособие / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков, К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. – 74 с.

13.Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Д. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 255 с.

14.Фокс, А., Пратт М. Вычислительная геометрия: монография / А. Фокс, М.

Пратт. – М.: Мир, 1982. – 304 с.

15.Короткий, В.А. Метрические свойства линейчатых поверхностей второго порядка: учебное пособие / В.А.Короткий.– Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2001.–70 с.

16.Программа для ЭВМ “Построение кривой второго порядка, проходящей через данные точки и касающейся данных прямых” / В.А. Короткий, правообладатель ГОУ ВПО “ЮУрГУ”, свидетельство о гос. регистрации № 2011611961 от 04.03.2011 г.

181