Готовые лабораторные работы / Лаба 4
.docФедеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Тульский государственный университет»
Кафедра «Технология машиностроения»
Дисциплина: «Вычислительный практикум»
Лабораторная работа № 4
Использование логических выражений в формулах MS Excel
Выполнил: М.А.Титов
студент гр. 620351
Проверил: О.В. Петров
В.В. Хрячкова
Тула 2008
Цель работы: получение навыков составления простейших логических выражений в формулах MS Excel.
Постановка задачи: провести наглядную оценку работы генератора случайных чисел с использованием гистограммы. Для данной оценки выбрать 3 ряда случайных чисел. Первый ряд – 5 значений, второй ряд – 25 значений, третий ряд – 50 значений. Диапазон значений случайной величины – от 0 до 10.
Условие 1: попадание случайной величины в диапазон [0;5).
Условие 2: попадание случайной величины в диапазон [5;10].
Теоретические сведения:
Логические выражения используются для записи условий, в которых сравниваются числа, функции, формулы, текстовые или логические значения. Любое логическое выражение должно содержать по крайней мере один оператор сравнения, который определяет отношение между элементами логического выражения.
Используется для линейной аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:
где m — угол наклона и b — координата пересечения оси абсцисс.
Этот тип линии тренда, доступный на вкладке Параметры диалогового окна Линия тренда или Формат линии тренда, использует для отображения значения R-квадрат (Значение R в квадрате. Число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Оно также называется квадратом смешанной корреляции.) следующее уравнение:
Примечание. Отображаемое вместе с линией тренда значение величины R-квадрат не является корректным. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Microsoft Excel используется несколько видоизмененная модель регрессии.
Выполнение работы:
При выполнении работы будем использовать генератор случайных чисел. Он выдаёт случайное число от 0 до 1. Чтобы получить необходимое нам значение (от 0 до 10), необходимо случайное число умножить на 10. Таким образом, столбец «Значение» формируется путём ввода в ячейки формулы =CЛЧИС()*10. В столбце «Проверка условия» осуществим проверку 2 условий. Если случайная величина попала в диапазон [0;5), то выполняется условие 1 – в третьем столбце будет выведена цифра 1 (истина). В противном случае выполнится условие 2 – в третьем столбце будет выведена цифра 0 (ложь). Проверка условий осуществляется с помощью формулы:
=ЕСЛИ(И(D19>=0; D19<5);1;0), где D19 – адрес ячейки, в которой расположено случайное число.
В результате получаем таблицу (табл.1).
Для построения гистограмм, необходимо знать, сколько раз выполнилось то или иное условие. Если значение в третьем столбце равно 1, то к числу выполнений первого условия следует прибавить 1. Это осуществляется при помощи формулы:
=СУММЕСЛИ(E19:E23;1), где Е19:Е23 – диапазон значений (для нашего задания диапазон состоит из 5, 25 и 50 значений).
Чтобы подсчитать количество выполнения 2 условия, нужно из количества значений в интервале вычесть количество выполнения 1 условия:
=25-K29, где 25 – количество значений в интервале, К29 – ячейка, в которой подсчитано количество выполнений 1 условия в заданном интервале (25 значений).
По подсчитанным значениям строим гистограммы:
Табл.1. Результат проверки условий. Гистограммы.
Выводы: в ходе лабораторной работы в среде MS Excel была проведена оценка работы генератора случайных чисел и построены гистограммы, показывающие вероятность попадания случайной величины в заданные интервалы. Судя по гистограммам, можно сделать вывод, что вероятность попадания тем точнее, чем больше значений задействованы в исследовании. Для проверки условий были использованы логические выражения И, ЕСЛИ.