Готовые лабораторные работы / Лаба 2

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Технология машиностроения»

Дисциплина: «Вычислительный практикум»

Лабораторная работа № 2

Построение линии тренда

Выполнил: М.А.Титов

студент гр. 620351

Проверил: О.В. Петров

В.В. Хрячкова

Тула 2008

Цель работы: закрепление навыков обработки экспериментальных данных с использованием приложения MS Excel.

Постановка задачи: на основании исходных данных, полученных в первой лабораторной работе для построения экспериментальной кривой, построить все возможные варианты (доступные) линии тренда с отображением каждого из вариантов в разделе «Выполнение работы». При этом на каждой такой диаграмме привести уравнение линии тренда, описывающее некий закон изменения экспериментальной величины. В выводах по работе указать доступные варианты построения линии тренда, а также, для какой из линий тренда не имеется возможности вывода уравнения.

Теоретические сведения:

Линия тренда – это графическое представление направления изменения ряда данных. Линии тренда используются для анализа ошибок предсказания, что также называется регрессионным анализом. Линия тренда может быть добавлена для любого ряда данных на диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике или точечной диаграмме. Для добавления линии тренда используется вкладка Тип диалогового окна Линия тренда (команда Добавить линию тренда в меню Диаграмма) или диалоговое окно Формат линии тренда (кнопка Формат линии тренда на панели инструментов Диаграмма). Линию тренда нельзя добавить на объемных, лепестковых, круговых, кольцевых и пузырьковых диаграммах. Можно выбрать любой из следующих типов линии тренда: линейная, полиноминальная, логарифмическая, степенная, экспоненциальная.

Используется для линейной аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где m — угол наклона и b — координата пересечения оси абсцисс.

Этот тип линии тренда, доступный на вкладке Параметры диалогового окна Линия тренда или Формат линии тренда, использует для отображения значения R-квадрат (Значение R в квадрате. Число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Оно также называется квадратом смешанной корреляции.) следующее уравнение:

 Примечание.   Отображаемое вместе с линией тренда значение величины R-квадрат не является корректным. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Microsoft Excel используется несколько видоизмененная модель регрессии.

Выполнение работы:

Построение всех доступных линий тренда для исходных данных:

Линейная

Логарифмическая

Полиноминальная

Степенная

Экспоненциальная

Линейная фильтрация

Выводы: в ходе лабораторной работы в среде MS Excel были построены линии тренда для 6 зависимостей: линейной, логарифмической, полиноминальной, степенной, экспоненциальной, линейной фильтрации. Для последней зависимости не имеется возможность вывода уравнения.