Причинно-следственная диаграмма

Причинно-следственная диаграмма предложена в 1953 г. К. Исикавой. Она получила название «схема Исикавы» (в японской литературе эту диаграмму из-за ее формы часто именуют «рыбьей костью» или «рыбьим скелетом»). Схема представляет собой гра­фическое упорядочение факторов, влияющих на объект анализа. Главным достоинством схемы Исикавы является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов (что особенно важно).

На рис. 96 показан принцип построения схемы Исикавы.

Рисунок 96 - Принцип построения диаграммы Исикавы

При вычерчивании схемы Исикавы к центральной горизон­тальной стрелке, изображающей объект анализа, подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы (группы фак­торов), влияющие на объект анализа. Далее к каждой первичной стрелке подводят стрелки второго порядка, к которым в свою очередь подводят стрелки третьего порядка и т. д. до тех пор, пока на диаграмму не будут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное влияние на объект анализа в конкретной ситуации. Каждая из стрелок, нанесенная на схему, представляет собой, в зависимости от ее положения, либо при­чину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к по­следующей всегда выступает как причина, а последующая как следствие.

Наклон и размер не имеют принципиального значения. Главное при построении схемы заключается в том, чтобы обеспечить пра­вильную соподчиненность и взаимозависимость факторов, а также четко оформить схему, чтобы она хорошо смотрелась и легко читалась. Поэтому, независимо от наклона стрелки каждого фак­тора, его наименование всегда располагают в горизонтальном по­ложении, параллельно центральной оси.

Несмотря на относительную простоту, построение схемы Иси­кавы требует от ее исполнителей хорошего знания объекта анализа и понимания взаимозависимости и взаимовлияния факторов. При структурировании схемы на уровне первичных стрелок факторов во многих реальных ситуациях можно воспользоваться предло­женным самим Исикавой правилом «пяти М».

Оно состоит в том, что в общем случае существуют следующие пять возможных причин тех или иных результатов: материалы, машины, техно­логия (методы), измерения, люди. Все эти слова по-английски начинаются с буквы «М», откуда и пошло название данного правила.

Гистограмма

Гистограмма представляет собой один из видов столбиковой диаграммы, дающей наглядное изображение того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений. Гисто­грамма показывает размах изменчивости процесса, помогает понять и проанализировать его динамику. При вычерчивании гистограммы совокупность прямоугольников располагают на горизонтальной оси. Основаниями прямоугольников в этом случае являются интервалы шириной d, на которые разбивается ряд значений, а ордината­ми — относительные частоты h_j, характеризующие число значе­ний, попавших в каждый интервал. Гистограмма применяется при контроле качества деталей и готовой продукции, при изучении закономер­ностей производственных процессов, при оценивании уровня ка­чества продукции и труда. Построение гистограммы ведется в следующей последователь­ности. Сначала составляют таблицу исходных данных. Для за­полнения таблицы предварительно определяют количество интер­валов по формуле: K=1+3,3 lg n

где n — объем выборки, т. е. количество исходных данных (ре­комендуется К принимать в пределах 0 — 10 при n = 100—150 и К = 10 — 20 при n > 150; для получения достоверной картины при построении гистограммы n должен быть не менее 100.

Затем оценивают размах анализируемого параметра по формуле:

R=X_max - X_min

и определяют ширину размаха по формуле:

d=R/K

Устанавливают точку отсчета первого интервала (например, в точке Х_min). Выбирают окончательное количество интервалов. При этом необходимо, чтобы dK=R, а ширина интервала была бы не менее, чем в 2 раза больше цены деления измерительного средства для компенсации погрешности измерения.

Вид гистограммы зависит от объема выборки, количества ин­тервалов, начала отсчета первого интервала. Чем больше объем выборки и меньше ширина интервала, тем ближе гистограмма к непрерывной кривой.

На рис. 97 показана гистограмма распределения диаметра за­готовок шестерен, полученных на токарном автомате. Гистограмма построена по данным табл. 4; ширина интервала (d) в рассматриваемом примере принята равной 0,1 мм; объем наблюдений n = 200.

Таблица распределения частот Таблица 4

Рисунок 97 - Гистограмма распределения диаметра заготовок шестерен

Из данной гистограммы могут быть сделаны следующие выводы:

• большинство (96 %) изготовленных на токарном автомате заготовок укладывается в технологический допуск (30—0,5 мм);

• количество заготовок со значительным несоответствием (диа­метр ниже 29,5 мм) составляет 2 %;

• выпуска заготовок несоответствующего качества можно из­бежать, если настройку автомата осуществить на размер, меньший на 0,1 мм.