ЛЕКЦИЯ № 10

Определение полей допусков элементов деталей,

образующих размерные цепи

ПЛАН ЛЕКЦИИ

10.1 Основные понятия и определения, используемые при расчете размерных цепей

10.2 Виды размерных цепей

10.3 Направления и методы решения сборочных размерных цепей. Цель расчета размерных цепей

10.4 Факторы, учитывающиеся при выборе метода решения размерных цепей

10.5 Порядок проектного расчета размерных цепей методами взаимозаменяемости

10.1 Основные понятия и определения, используемые при расчете

размерных цепей

Сопряжение вала с отверстием является простейшим сопряжением, где размеры деталей и величины зазора или натяга взаимно связаны между собой. Это позволяет путем расчета допуска посадки устанавливать обоснованные допуски на сопрягаемые размеры. На практике же встречаются более сложные соединения, в которых участвуют множество взаимосвязанных размеров деталей сборочной единицы. Если размер одной из деталей изменяется, то это приводит к нарушению положения других деталей сборочной единицы. В этом случае возникают сомнения не только в правильности функционирования узла, но и в возможности сборки изделия без подбора или даже без дополнительной доработки деталей. В таких случаях рациональные допуски на взаимосвязанные размеры назначаются после расчета размерных цепей. Целью расчета является правильное определение предельных размеров звеньев размерной цепи.

Задачей устройства, представленного на рисунке 39 является обеспечение плавного вращения зубчатого колеса на оси. Выполнение этой задачи будет зависеть от наличия и величины зазора между зубчатым колесом и осью и между внутренними стенками корпуса и деталями, сидящими на оси.

Рисунок 39 – Сборочная размерная цепь

Размерная цепь - это совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.

Размеры (длины, диаметры, углы, отклонения и т.д.), образующие размерную цепь называются звеньями. Звенья обозначаются прописными буквами русского алфавита с соответствующим порядковым номером. Классификация звеньев размерных цепей представлена на рисунке 40.

Размер, определяющий правильное положение деталей в сборке, принято называть замыкающим размером и обозначать с индексом . В рассматриваемом случае это зазор А_ между внутренними стенками корпуса и деталями на оси. В качестве замыкающего размера могут быть зазор, натяг, отклонение от соосности, отклонение от перпендикулярности и т. д., т.е. размеры, обеспечивающие нормальное функционирование сборки.

Размеры, оказывающие влияние на замыкающий размер принято называть составляющими размерами. Для рассматриваемого примера размеры А₁, А₂, А₃ являются составляющими.

Рисунок 40 – Классификация звеньев размерных цепей

Составляющие звенья выявляются в процессе размерного анализа. При выявлении составляющих размеров целесообразно строить графики размерной цепи. Они представляют собой замкнутый контур, в котором каждый размер имеет определенное направление.

10.2 Виды размерных цепей

В зависимости от решаемой задачи размерные цепи делят на конструкторские, технологические и измерительные.

Конструкторская - определяет расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии.

Технологическая - обеспечивает требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями при обработке, сборке, настройке и т.д.

Измерительная возникает при определении расстояния или относительного поворота между поверхностями изготовленного изделия.

В зависимости от видов размеров размерные цепи подразделяют на линейные и угловые.

Линейные - звеньями являются линейные размеры (рис. 41).

Рисунок 41 – Линейная размерная цепь

Угловая - звеньями являются угловые размеры (рис.42).

Рисунок 42– Угловая размерная цепь

По расположению в плоскостях размерные цепи условно подразделяются на плоские - звенья расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях;

пространственные - звенья расположены в непараллельных плоскостях;

параллельносвязанные - имеющие общие звенья;

10.3 Направления и методы решения сборочных размерных цепей.

Цель расчета размерных цепей

Размерные цепи рассчитываются. Расчет производится двумя методами:

1 Метод максимума-минимума, при котором учитываются только предельные значения составляющих размеров и самое неблагоприятное их сочетание в пределах каждой сборки.

2 Вероятностный метод, при котором учитываются законы распределения размеров деталей по полю допуска и случайный характер их сочетания в пределах каждой сборки.

Основной задачей расчета размерных цепей является обеспечение заданной точности замыкающего размера (заданной точности сборки). Иными словами, конструктор еще на стадии проектирования должен выбрать способ, который позволит обеспечить необходимую точность замыкающего размера.

Для решения этой задачи конструктор может воспользоваться одним из следующих методов:

1. Метод взаимозаменяемости;

2. Метод компенсации.

Сущность первого направления заключается в том, что конструктор при проектировании отыскивает такие поля допусков на составляющие размеры, при которых необходимая точность замыкающего размера будет обеспечиваться независимо от способа сборки

Суть второго направления заключается в том, что конструктор при проектировании назначает такие приемы сборки, при которых необходимая точность замыкающего размера обеспечивается не зависимо от точности составляющих размеров.

К первому направлению относятся методы:

• полной взаимозаменяемости;

• теоретико-вероятностный;

• групповой взаимозаменяемости.

Ко второму направлению относятся методы:

• конструкторской компенсации;

• технологической компенсации.

10.4 Факторы, учитывающиеся при выборе метода решения

размерных цепей

Выбор конкретного направления и метода решения размерной цепи должен осуществляться конструктором на основе анализа следующих основных факторов:

1 Необходимая точность замыкающего размера, характеризуемая его допуском T_ = ES_ - EI_;

2 Количество составляющих размеров;

3 Возможность выбраковки ненужной сборки;

4 Технологические возможности данного производства (прежде всего с точки зрения наличия точного оборудования в механических цехах и наличия квалифицированных сборщиков в сборочных цехах);

5. Масштаб выпуска;

6. Особенности серийного обслуживания, ремонта, утилизации.