ЛЕКЦИЯ № 9

определение полей допусков размеров элементов

деталей, образующих гладкие соединения

ПЛАН ЛЕКЦИИ

9.1 Методы назначения допусков и посадок

9.2 Выбор и расчет посадок с зазором

9.3 Выбор переходных посадок

9.4 Выбор посадок с натягом

9.1 Методы назначения допусков и посадок

Повышение надежности и долговечности подвижных и неподвижных соединений в машиностроении в значительной степени зависит от выбора оптимальных величин зазоров и натягов, а в условиях реального производства - от их предельных значений.

В настоящее время основываются на следующих методах выбора допусков и посадок: прецедентов, подобия и расчетном.

Метод прецедентов заключается в том, что конструктор находит в ранее спроектированных изделиях случай соединения деталей, аналогичный проектируемому, и принимает его для нового изделия. Метод приемлем ,если проектируемый узел полностью тождественен найденному прецеденту (прототипу) и оптимальность выбранной посадки проверена научным экспериментом и подтверждена производственными испытаниями.

Развитием метода прецедентов является метод подобия. Он возник в результате классификации деталей машин по конструктивным и эксплутационным признакам. Для выбора посадки нужно установить аналогию конструктивных признаков и условий эксплуатации проектируемого узла с признаками, указанными в руководящих материалах или справочниках.

Более надежным и прогрессивным методом является расчетный, основанный на функциональной взаимозаменяемости и заключающийся в том, что конструктор зная условия и длительность эксплуатации, рассчитывает функциональные параметры и их максимальные значения; корреляционную связь и ее математическое выражение; оптимальные показатели долговечности и надежности на основе учета величин изменения размера изделия во времени; конструктивный допуск; коэффициент запаса точности, гарантирующий запас долговечности работы и др.

Задача поиска допусков размеров, а также границ их годности решается конструктором в процессе проектирования. Порядок решения этой задачи определяется местом размера, которое он занимает в проектируемом устройстве. Возможны три варианта:

1 размер принадлежит элементу детали несоприкасающимися с другими элементами (такие размеры на практике называют свободными). Уровень точности таких размеров обычно невысок и устанавливается квалитетами с 12 по 17. Границы их годности устанавливаются в соответствии с правилами указания точности размеров с неуказанными предельными отклонениями;

2 размер принадлежит элементу, входящему в соединение (соединение - это состояние, при котором 2 детали имеют элементы входящие друг в друга);

3. Размер входит в замкнутый контур с другими размерами.

Рассмотрим порядок решения задачи для случая, когда размер элемента детали принадлежит соединению.

Эта задача сводится к отысканию стандартного сочетания полей допусков, при котором соединение отвечает своему функциональному назначению. Решение задачи зависит от характера проектируемого соединения.

Рассмотрим условия выбора посадок с зазором, переходных и с натягом, наиболее часто применяемых в изделиях машиностроения.

9.2 Выбор и расчет посадок с зазором

Посадки с зазором применяются в подвижных соединениях в качестве направляющих вращательного (подшипники) и поступательного движения (поршни, плунжеры и т.д.) движений, а также в неподвижных соединениях - как центрирующие и монтажные. Зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, компенсации отклонений формы и т. д.

В большинстве случаев такие посадки выбираются по аналогии с хорошо зарекомендовавшими себя случаями. Описание случаев применения посадок с зазором дается в справочниках. Ориентируясь на эти данные, конструкторы выбирают рекомендуемую посадку, при этом возможны некоторые коррективы. Так например, следует выбирать посадку с несколько большим средним зазором, если предполагается использовать более густую смазку, соединение будет работать при повышенной температуре, будет использоваться большая длина соединения, вал будет устанавливаться более чем в две опоры. И наоборот, необходимо выбрать сочетание полей допусков, дающих несколько менее средний зазор, если планируется использовать более жидкую смазку, соединение будет работать при повышенных вибрациях, к соединению будут предъявляться более жесткие требования к центрированию деталей.

В ответственных случаях посадки с зазором рассчитываются. Расчет сводится к отысканию допустимых предельных зазоров: s_max и s_min.

Зависимости, используемые при этом могут быть более или менее сложными, однако принципы, заложенные в поиске допустимых предельных зазоров как правило одинаковы.

Рассмотрим расчет посадки с зазором на примере проектирования подшипника скольжения, работающего в условиях жидкой смазки (условие жидкостного трения).

Посадки с зазором характеризуются свободой относительного перемещения вала и отверстия. Надежность их перемещения определяется величиной наименьшего зазора S_min, который должен обеспечивать соответствующий характеристике режима вид трения и компенсировать технологические погрешности размеров, формы и расположения поверхностей. В подшипниках трения-скольжения должно происходить скольжение не поверхностей вала и отверстия втулки (вкладыша), а слоев смазки один по другому. Это состояние называется жидкостным трением. Расчет зазора сводится к определению такой величины, при которой слой смазки будет больше высоты неровностей на поверхностях деталей и будет осуществляться жидкостное трение, обеспечивающее минимальный износ подшипника.

При отсутствии вращения вала между ним и втулкой образуется зазор S и эксцентриситет e_max (рис.35 а). При высокой частоте вращения, достаточно густой смазке и ее хорошей схватываемостью с трущимися поверхностями, смазка увлекается в клиновой зазор, создает гидродинамическое давление и смещает в направлении вращения вал (рис.35 б).

а б

Рисунок 35 – Схема расчета посадки с зазором (подшипник - вал)

При этом между валом и втулкой образуется зазор

h_min - минимальная толщина масляного слоя, обеспечивающая жидкостное трение. Между h и S есть связь (рис.36).

Рисунок 36 – График зависимости толщины масляного слоя h от величины зазора S

При зазоре, называемым оптимальным, толщина масляного слоя достигает максимального при данных условиях h^/. Определенной толщине масляного слоя соответствует 2 зазора – S_max и S_min Слишком малые и слишком большие зазоры S не дают оптимальную толщину масляного слоя.

Принимая h_min = K (R_Zd + R_ZD) можно расчетом или по графику найти значения максимальных и минимальных зазоров

K - коэффициент запаса, учитывающий погрешность формы вала d и втулки D.

R_Zd и R_ZD - высота микронеровностей поверхностей вала и втулки.

В золотниковых парах минимальный зазор устанавливается из условия, что в процессе работы не возникнет заклинивание рабочих органов (из-за деформаций, связанных с температурой, силами и т.п.). Максимальный зазор можно установить из допустимой утечки (рис.37).

Рисунок 37 – Схема расчета посадки с зазором (золотниковая пара)

В тех случаях, когда требуется обеспечить совмещение осей вала и отверстия, величина зазора рассчитывается исходя из допустимого угла перекоса -  или допустимого параллельного смещения осей - .

По найденным значениям допустимых предельных зазоров конструктор должен выбрать стандартные сочетания полей допусков, обеспечивающие предельные зазоры, близкие к допустимому. При этом удобно пользоваться таблицами предельных зазоров. Которые даются в справочнике Мягкова.

Из возможных вариантов предпочтение следует отдавать тем, которые дают больший запас на износ (рис.38).

Посадка 1 не годится для рассмотренного примера подшипника скольжения, так как в части соединений будут нарушаться условия чисто жидкостного трения.

Посадка 4 не годится по тепловым соображениям, так как в части соединений зазор будет недостаточным для отвода тепла от детали.

Рисунок 38 – Выбор посадок с зазором

Функциональному назначению соединения будут удовлетворять посадки 2 и 3. Предпочтение следует отдать 4 -ой посадке, так как она обеспечит больший запас на износ.

Дополнительный запас на износ можно создать. Ужесточив допуски на размеры деталей, образующих соединение.