6.5. Примеры и задачи

6.5.1. Электроснабжение потребителя осуществляется по одной цепи. В результате аварийных отключений его среднегодовой ущерб составляет 10 млн руб. Сооружение второй цепи стоит 50 млн руб., ее эксплуатация – 2,5 млн руб. в год. Средний ущерб при этом снижается до 1 млн руб. в год.

Оценить экономическую целесообразность для электроснабжающей организации описанного варианта повышения надежности, если норма дисконта Е = 0,15.

Решение. Приведенные годовые затраты в первом варианте  млн руб., во втором варианте 0,1550 + 2,5 + 1 = 11 млн руб. Как видно, второй вариант дороже первого на 10 %, поэтому в данных условиях экономически нецелесообразен.

6.5.2. В условиях предыдущей задачи, где были приведены средние значения ущербов, известно, что среднеквадратичное отклонение ущерба для первого варианта млн руб., а для второго -млн руб. Оценить экономическую целесообразность второго варианта с учетом риска, полагая, что законы распределения ущерба близки к нормальному, а надежность принимаемого решения не ниже 0,999, при этом цена риска.

Решение. Приведенные годовые затраты с учетом риска в первом варианте - 10+13∙3 = 19 млн руб; приведенные затраты во втором варианте – 0,15∙50+2,5+1+13∙0,5 = 12,5 млн руб. Как видно, первый вариант с учетом риска становится далеко не привлекательным.

6.5.3. Рассчитать эффективность вариантов, рассмотренных в предыдущих задачах, если лицо, принимающее решение, располагает годовыми ресурсами 100 млн руб;  = 1.

Решение. Затраты в первом варианте в соответствии с (6.9), (6.10) составляют млн руб., а во втором –млн руб.

Таким образом, даже если лицо, принимающее решение, распоряжается ресурсами, в 10 раз большими, чем требуется для рассматриваемого решения, варианты еще не становятся равноценными.

6.5.4. Потребитель с суммарной потребляемой мощностью в 20 МВт находится на расстоянии 15 км от подстанции 110/10 кВ и в 25 км от подстанции 110/35/10 кВ. Структура электрической нагрузки: 5 МВт – I категории (в том числе 0,5 МВт – особая группа), 15 МВт – III категории.

Построить схему электроснабжения данного потребителя в соответствии с нормами ПУЭ.

Решение. Предварительно можно предложить два варианта электроснабжения данного потребителя (рис. 6.4, 6.5).

4,5 МВт

0,5 МВт

15 МВт

АВР

15 км

110 кВ

110 кВ

35 кВ

10 кВ

25 км

10 кВ

~

10 кВ

Рис. 6.4.

Окончательное решение будет зависеть от того, какие экономические показатели у этих вариантов и можно ли считать разные шины на подстанции независимыми источниками.

4,5 МВт

АВР

10 кВ

25 км

0,5 МВт

15 МВт

Дизельные

генераторы

110 кВ

110 кВ

35 кВ

10 кВ

15 км

10 кВ

Рис. 6.5.

6.5.5. Можно ли считать шины, рассмотренные в предыдущей задаче, независимыми, если схема питающей системы имеет вид как на рис. 6.6.

10 кВ

110 кВ

35 кВ

10 кВ

110 кВ

Рис. 6.6.

6.5.6. Можно ли шины, рассмотренные в задаче 6.5.4, считать независимыми, если схема питающей системы имеет вид как на рис. 6.7.

35 кВ

10 кВ

10 кВ

110 кВ

Рис. 6.7.

6.5.7. Можно ли шины, рассмотренные в задаче 6.5.4, считать независимыми, если схема питающей системы имеет вид как на рис. 6.8.

10 кВ

10 кВ

35 кВ

110 кВ

110 кВ

Рис. 6.8.

6.5.8. Выполним оценку эффективности использования газотурбинных электростанций (ГТЭ) малой мощности, относящихся к распределенной генерации, в качестве дополнительного источника в системе электроснабжения. На рис. 6.9 представлены три сопоставляемые варианта электроснабжения потребителя мощностью 20 МВт, расположенного в 100 км от питающих шин.

АС-70

АС-70

а

АС-150

б

АС-150

в

Рис. 6.9.

В варианте а перерыв электроснабжения возможен лишь при одновременном повреждении обеих цепей линий (считаем, что одна цепь в состоянии пропустить полную мощность, а плановые ремонты проводятся под напряжением) (см. рис. 6.9,а). Примем вероятность отказа одной линии равной , двух линий одновременно – 0,0810^-3, время восстановления одной линии 10 ч.

В варианте в перерыва электроснабжения не будет, так как при отказе линии питание будет осуществляться от ГТЭ, мощность которых принята равной мощности нагрузки.

Варианты сопоставим по величине приведенных затрат (6.7) с учетом ущерба потребителя от перерывов электроснабжения. При этом в затратах не будем учитывать те составляющие, которые одинаковы во всех вариантах. Из рис. 6.9 видно, что варианты различаются только наличием дополнительного выключателя и дополнительной линии в варианте а, а также наличием ГТЭ в варианте в. Не учитываются одинаковые во всех вариантах текущие затраты .

Переменные части приведенных затрат по каждому варианту будут равны:

x

x

=

Здесь коэффициент 1,8 в первом варианте учитывает удешевление строительства двух линий в одном коридоре по сравнению с одной линией; равно времени восстановления одной линии,– удельный ущерб недоотпущенной электроэнергии, руб./кВтч.

На рис. 6.10 представлены приведенные затраты для всех трех вариантов электроснабжения в зависимости от величины удельного ущерба от недоотпуска электроэнергии. Анализ этих результатов показывает следующее.

При небольших удельных ущербах (примерно до 1820 руб./кВтч) т.е. для неответственных потребителей, наилучшей по приведенным затратам является схема варианта б с одной линией. При этих значениях удельного ущерба установка ГТЭ заведомо невыгодна (вариант в). Данная схема становится однозначно наилучшей при больших удельных ущербах, т.е. в случае электроснабжения потребителей, имеющих электроприемники достаточно высокой категорийности.

а

З, млн руб.

5,0

в

4,0

б

3,0

2,0

1,0

15 30 45 60 75 у_о, руб./кВтч

6.5.9. Задача заключается в выборе линий напряжением 10 кВ для питания промышленного потребителя. Возможный удельный ущерб потребителя может находиться в пределах 5,25 17,5 руб./кВтч.

Сравнению подлежат шесть вариантов схемы электроснабжения: вариант 1 – кабельная линия (КЛ) без резервирования; вариант 2 – КЛ с резервированием вручную; вариант 3 – КЛ с автоматическим вводом резерва; вариант 4 – воздушная линия (ВЛ) без резервирования; вариант 5 – ВЛ с резервированием вручную; вариант 6 – ВЛ с автоматическим вводом резерва.

В результате расчетов были получены следующие значения суммарных затрат, упорядоченные по возрастанию постоянной составляющей:

7,84 + 88,2

11,5 + 66,5

17,4 + 25,2

21,18 + 3,15

24,8 + 10,5

31,6 + 1,05

По полученным значениям затрат и значениям недоотпущенной электроэнергии определим по (6.18) граничные значения удельного ущерба для пар вариантов:

(41) = 1,197 руб./кВтч,

(43) = 1,064 руб./кВтч,

(13) = 0,994 руб./кВтч,

(56) = 2,156 руб./кВтч,

(63) = 24,71 руб./кВтч,

(62)< 0.

Вариант 2, характеризующийся большими затратами и в то же время более низкой надежностью по сравнению с вариантом 6, нецелесообразен. Варианты 1 и 4, имеющие большие коэффициенты при удельном ущербе, были бы выгодны при малых его значениях. Вариант 3 требует больших затрат, в то время как его зависимость от удельного ущерба незначительна. Вариант 5 имеет средние оценки.

Таким образом, фактический диапазон удельного ущерба потребителя = 5,25 17,5 руб./кВтч соответствует экономическому интервалу варианта 6, поскольку

= 5,25 > (5-6) = 2,156 руб./кВтч,

= 17,5 < (6-3)=24,71 руб./кВтч.

Значит, в качестве предпочтительного варианта с принятыми параметрами линии и диапазоном удельного ущерба экономически целесообразной оказалась воздушная линия с автоматическим вводом резерва. Если бы расчет проводился без учета ущерба от ненадежности, то мог бы быть выбран вариант 4 (ВЛ без резервировании), характеризующийся наименьшими затратами.

Экономические интервалы рассмотренных вариантов схемы в зависимости от величины удельного ущерба показаны на рис. 6.11.

З, тыс. руб.

30,0

25,0

20,0

Вариант 5

15,0

Вариант

4

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 ,

руб.кВтч

Рис. 6.11.

Вариант 6

164