3.3. Комплексные показатели

3.3.1. Абстрактный объект

Будем рассматривать показатели преимущественно для обычных ординарных условий, т.е. при вероятностном описании потока отказов и восстановлений.

Выделим сначала поток непредусмотренных отключений (отказов) и восстановлений. Для такого потока наиболее употребительны нестационарный, стационарный и средний коэффициенты готовности.

Нестационарный коэффициент готовности  вероятность того, что объект окажется работоспособным в заданный момент времени t, отсчитываемый от начала работы, для которого известно начальное состояние этого объекта :

P (3.29)

Коэффициент готовности (стационарный) – вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени в установившемся процессе эксплуатации

. (3.30)

Средний коэффициент готовности – усредненное на заданном интервале времени значение нестационарного коэффициента готовности

(3.31)

Величины, дополняющие все рассмотренные коэффициенты готовности до единицы, называются коэффициентами неготовности .

Нестационарный коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в заданный момент времени t, отсчитываемый от начала работы, и будет работать безотказно в течение заданного интервала времени :

(3.32)

Коэффициент оперативной готовности (стационарный) – вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется работоспособным в произвольный удаленный момент времени и будет работать безотказно в течение заданного интервала времени :

(3.33)

Средний коэффициент оперативной готовности – усредненное на заданном интервале времени значение нестационарного коэффициента оперативной готовности

(3.34)

Статистически коэффициент готовности – это доля времени, в течение которого объект находится в работоспособном состоянии при условии, что время наблюдения очень велико:

, (3.35)

где  время, в течение которого объект находится в работоспособном состоянии,  время восстановления объекта. Соответственно коэффициент неготовности

. (3.36)

С учетом последнего соотношения в (3.13) и соотношения (3.25) можно также записать

, (3.37)

. (3.38)

Если измеряется в долях года, тогда эта величина много меньше единицы, так же, как и. Тогда на основе (3.38) с учетом (3.25) будем иметь

, (3.39)

поскольку . Отметим также, чтопри этом определяет относительную длительность (в долях рассматриваемого периода, в данном случае года) и одновременно вероятность соответствующего аварийного состояния объекта.

Реальные потоки отказов (отключений) и восстановлений сложнее рассмотренного двухуровневого потока. Как минимум, в него вклиниваются поток плановых (преднамеренных) отключений объекта и проведение плановых ремонтов.

Основным применяемым показателем при таком потоке является коэффициент технического использования – отношение средней наработки объекта за некоторый период эксплуатации к сумме средних значений наработки, времени простоя, обусловленного техническим обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации (плановыхи аварийных):

(3.40)

В практике часто используется также показатель, аналогичный стационарному коэффициенту готовности, но отражающий относительное время нахождения объекта не в состоянии аварийного ремонта, а в состоянии планового ремонта – коэффициент плановых простоев

(3.41)

Оба последних показателя характеризуют относительную длительность соответствующих показателей. При определенных условиях они могут трактоваться и как вероятности нахождения объекта в этих состояниях.

Все рассмотренные показатели определялись на основе анализа потока отказов и восстановлений, развернутого на оси времени. Реально могут иметь место случаи, когда тот или иной поток разворачивается и на другой оси (не временной). Так, отказы коммутационной аппаратуры, релейной защиты и автоматики часто удобно рассматривать на оси "требований к срабатыванию". Тогда такой показатель, как средняя частота отказов, переходит в вероятность отказа на требование (отказ / требование). Наработка будет измеряться количеством правильных срабатываний до отказа и т.д.