3.8. Нагрев и охлаждение проводника при повторно-кратковременной нагрузке

Повторно-кратковременным называется режим, при котором периоды нагрузки t_н чередуются с паузами t_п .

Режим характеризуется относительной продолжительностью включений

– ПВ %.

ПВ % = _{t н} ^t₊^н _tп 100 % ,

где t _н + t_п − длительность цикла.

158

Стандартные значения ПВ %: 15, 25, 40, 60 %.

На рис. 3.6 представлен процесс дозагрузки по мощности и току. Кривая 2 не достигает τ_уст = τ_доп , кривая 1 – аппарат недозагружен током. При длительном режиме превышении температуры было бы τ_max > τ_доп

(кривая 4). При повторно-кратковременном режиме кривая 3 достигает τ_доп (кривая 1). Коэффициент перегрузки по мощности и току

P

τ

1 − e

−t н +tп

1 − e

−t н +tп

Т

Т

K

p

=

пк

=

max

=

;

K

I

=

К

Р

=

.

Р

τ

уст

−

tн

−

tн

д

1

− e Т

1− e Т

τуст = τдоп

τ	Т	1	4

τmax

	Д
А Б	В Г
	2	3

0

tн tп

t

t_ц

Рис. 3.6

3.9. Нагрев проводника при коротком замыкании (к.З.)

Короткое замыкание характеризуется большим током и малой длительностью (рис. 3.7). Уравнение теплового баланса запишется:

Pdt = cMdτ

или, учитывая, что dτ = dθ

d θ dτ K

д

I 2 R

K

д

I 2ρ2 (1+ αθ

Т

)l tКЗ I 2

θKЗ c (1+β

Т

θ

Т

)γ

dt = dt =

=

∫

dt = ∫

0

dθ.

cM

Sc

(1 + β

Т

θ

Т

)γSl

S 2

K

ρ

0

(1 + αθ

Т

)

0

0

θН

д

Введем понятие квадратичного импульса, выраженного через величину установившегося тока короткого замыкания

159

t КЗ	I 2	dt	tКЗ	δ 2 dt = δф2 t ф ,
∫	S 2		∫
0			0

где t_ф − фиктивное время; δ_ф − фиктивная плотность тока. Интегрируя правую часть и решая относительно τ_КЗ, получим

τ_КЗ = _γ^ρ_с^гор К_дδ_ф²t_ф + τ_Н , гор

где τ_Н − превышение температуры проводника над окружающей средой в

начальный момент короткого замыкания.

Охлаждение проводника происходит по тем же законам, что и после длительного нагрева.

τ

τк.з.

доп	Т
= τ
уст
τ
	А

С

В

D

Т t

Конец К.З.

Начало К.З.

Рис. 3.7