краткий курс тепломассообмена

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ БЕЗ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ

Передача теплоты через плоскую стенку

Плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через твердую стенку, определяется уравнением Фурье:

q = δλ (tc1 − tc2 ).

Тот же тепловой поток передается от поверхности стенки к жидкости за счет теплоотдачи, и описывается уравнением Ньютона-Рихмана:

q = α (tc − tж ).

Пусть плоская и однородная стенка имеет толщину δ. На одной поверхности стенки заданы граничные условия первого рода в виде t=tc1 (при x=0); на другой поверхности заданы коэффициент теплоотдачи α2 и температура окружающей среды tж2, т. е. граничные условия третьего рода. Внутренние источники в стенке отсутствуют (qv=0).

Плоская стенка.

Задача сводится к нахождению плотности теплового потока от горячей стенки к холодной жидкости q,и температуры на поверхности стенки tс2.

11

Систему уравнений можно записать в виде:

q δλ = (tc1 − tc2 );

q1 = (tc2 − tж2 ).

α2

Сложив равенства почленно, получаем:

Отсюда плотность теплового потока

q= tδc1 - tж2 .

+1

λα2

Обозначим:

k = δ 1 1 . λ + α2

Тогда запишем:

q = k (tж1 − tж 2 ).

Величина k называется коэффициентом теплопередачи и измеряется в Вт/(м2К). Она характеризует интенсивность передачи теплоты. Линейный коэффициент численно равен количеству теплоты, которое проходит через стенку площадью 1 м2 в единицу времени от одной среды к другой при разности температур между ними 1 К.

Величина R, (м2 К)/Вт, называется полным термическим сопротивлением. Она равна:

12

теплопередачи от поверхности стенки к жидкости.

Тепловой поток Q, через поверхность F твердой стенки равен:

Q=q F.

Температуру поверхности стенки можно найти из уравнения НьютонаРихмана:

tc2 = tж2 + q 1 . α2

Расчет плоских стенок применяется для нахождения тепловых потерь зданий и обмуровки промышленных печей.

Однородная плоская стенка с граничными условиями третьего рода с обеих сторон.

13

Однородная плоская стенка с граничными условиями первого и третьего рода.

Плотность теплового

потока в процессе q = α1 (tж1 − tc1 ) теплоотдачи

Двухслойная однородная плоская стенка с граничными условиями третьего рода с обеих сторон.

14

Теплопередача ограждающих конструкций. Остекление

На практике часто встречается задача расчета теплопотерь зданий через ограждающие конструкции, в частности через пол, потолок, стены и окна. Для этого расчитывают теплопередачу через многослойную стенку с нормативными коэфициентами теплоотдачи. Для окон коэфициент теплопередачи обычно указывается изготовителем.

Окно должно быть хорошим теплоизолятором.

Теплоизоляция - одна из основных функций окна, которая обеспечивает комфортные условия внутри помещения. Для характеристики степени теплоизоляции окна используется коэффициент сопротивления теплопередаче. Именно от него зависит температура поверхности ограждающей стеклянной конструкции, обращенная во внутрь помещения. При большой разнице температур происходит излучение тепла в сторону холодной поверхности. Кроме того, плохие теплозащитные свойства стеклопакета неизбежно приведут к появлению конденсата на поверхности стеклопакета, обращенной внутрь помещения или в зоне его примыкания к другим конструкциям.

Тепловые потери через окно складываются из двух величин:

15

Теплопередача ограждающих конструкций. Изоляция стен, потолков и полов

Изоляция - важнейший фактор, влияющий на энергосберегающую способность дома и на комфортность проживания в нем.

Теплоизоляция может находиться снаружи, посередине и внутри утепляемой стены. Теплоизоляционные плиты обеспечивают требуемую теплозащиту стен. Температура на внутренней поверхности утепленной стены повышается, что благоприятно влияет на санитарно-гигиенические и комфортные условия в помещении. При выборе наружного утепления, необходимо определиться с вариантом финишной отделки, т. к. конструктивные системы работают по-разному.

Изоляция штукатурного фасада.

По схожему принципу утепляют потолки.Создается каркас, в который укладываются теплоизоляционные плиты.

Изоляцияпотолков.

17

Тепловая изоляция полов необходима над холодным этажом или подвалом.

Изоляцияпола с бетонной стяжкой.

Толщина утеплителя зависит от климатических условий и может быть рассчитана в соответствии с требованиями СНиП и рекомендациями производителя. В процессе эксплуатации, хороший утеплитель позволит довольно много сэкономить на отоплении.

Примеры использования изоляции при строительстве дома.

18

Передача теплоты через цилиндрическую стенку

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с постоянным коэффициентом теплопроводности. Заданы постоянные температуры подвижных сред tж1 и tж2 и постоянные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях трубы α1 и α2.

Цилиндрическая стенка.

Необходимо найти линейную плотность теплового потока ql и температуры на поверхности стенкиtc. Длина трубы велика по сравнению с толщиной стенки. Тогда потерями теплоты с торцов трубы можно пренебречь.

При установившемся тепловом режиме количество теплоты, отдаваемое от горячей жидкости к холодной через стенку, будет постоянно.

Плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке определяется уравнением:

ql = πα1d1 (tж1 − tс1 ) .

При стационарном тепловом режиме та же плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через твердую стенку,

Тот же тепловой поток передается от второй поверхности стенки к холодной жидкости за счет теплоотдачи:

ql = πα2d2 (tc 2 − tж 2 ).

19

Уравнения можно записать в виде

Складывая уравнения, входящие в систему, получаем температурный напор:

Тогда запишем:

ql = π kl (tж1 − tж 2 ).

Величина kl называется линейным коэффициентом теплопередачи и измеряется в Вт/(мК). Она характеризует интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Линейный коэффициент численно равен количеству теплоты, которое проходит через стенку трубы длиной 1 м в единицу времени от одной среды к другой при разности температур между ними 1 К.

Величина Rl , (м К)/Вт, обратная линейному коэффициенту теплоотдачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи. Она равна:

20