Геометрические характеристики сечения

- площадь: F = 0,15*0,3 = 0,04 м²

- момент сопротивление : W_x = = 4*10^-3 м³

- момент инерции: I_бр = b*h³/12 = 0,15*0,4³/12 = 8*10^-4 м⁴

-радиус инерции: r = == 11,55 *10^-2 м

- Статистический момент: S_x = = 3*10^-3 м³

Проверка принятого сечения на расчетное сочетание нагрузок:

- в полости рамы согласно п. 4.17 СНиП II-23-80* расчет прочности как сжатоизгибаемого консольного элемента производят по формуле:

+ R_см

R_см =16,42 мПа – расчетное сопротивление древесины смятию 2 сорта.

_x = == 8070

Гибкость колонны в плоскости рамы:

Коэффициент продольного изгиба: === 0,47

Расчетное сопротивление древесины 2 сорта:

R_см = 13*m_сл*m_в*m_n/ _n = 13*1*1*1*1/0,95 = 16,42 мПа

= 1- = 1 -= 0,74

Напряжение: =+=+= 8,31мПаR_с = 16,42 мПа

Скалывающее напряжение:

r= == 0,156 мПаR_ск = 1,9 мПа

Расчетное сопротивление древесины скалыванию 2 сорта:

R_cк = 1,5*m_сл*m_б*m_в*/_n = 1,5*1*1*1*1/0,95

Принятое сечение колонны 150х400мм

Расчет и конструирования узлов

Опорный узел

Упорная плита- плита с ребрами жесткости, в которую упирается верхний пояс фермы.

Упорная плита рассчитывается на изгиб приближенно, как однопролетная балка с поперечным сечением тавровой формы.

Высота упорной плиты h_n = h_в.n – 2*е = 1050-2*60 = 930 мм.

Ширина упорной плиты принимается по ширине сечения верхнего пояса: b_n=160 мм.

Геометрические характеристики плиты таврового сечения:

A_n=(h₀/2)/t_n+h_p*t_p = (930/2)*8+100*8 = 4520 мм² , где t_p=t_n = 8мм – толщина упорной плиты и ребра;

h_p = 100мм – высота ребра.

Статистический момент относительно оси «x1-x1»:

₀=S_x1/A_n = 426880/4520=94,4 мм

Расстояние от центра тяжести сечения до верхней грани плиты:

₁=h_p+t_n-₀ = 100+8-94,4 = 13,6 мм.

Расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести ребра:

_р = ₀ – h_p/2 = 94,4-100/2 = 44,4 мм

Момент инерции поперечного сечения относительно оси «х-х»:

ln = +*(y₁- )³ + + t_p*h_p*y=+* (1,36 -)² + + 0,8*10*4,44² = 194,9 см³

Момент сопротивления:

W_max = l_n/y₁ = 194,9/1,36 = 143,3 см³ , W_min = l_n/y₀ = 194,9/9,44 = 20,6 см³

Напряжение смятия древесины в листе упора верхнего пояса в плиту:

_см = N₁/b*h_n = 362,5*10^-3/0,16*0,93 = 2,44 мПа 15 мПа

Пролет плиты принимается равным расстоянию в осях между вертикальными фасонками:

L_n= 140 мм

Изгибающий момент в однопролетной балке таврового сечения:

М = _см*h_n*(I_p)² / 2*8 = 2,44*10^-3*0,93*(0,14)²/16 = 2,78*10^-7 мНм

Напряжение при изгибе согласно п. 5.12 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»:

₀ = M/W_min = 2,78*10^-4/20,6*10^-6 = 13,5 мПа R_y = 232 мПа, где R_y = R/ y_n = 220/0,95 = 232 мПа

расчетное сопротивление листовой стали С235 согласно табл.51 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» y_n = 0,95 – коэффициент надежности по классу здания

Узел защемления колонны в фундаменте

Принимаем крепление на анкерные болты A1 12 мм. Уголки 40х40 мм.

Проверка напряжений сжатия древесины колонны и напряжений растяжения в анкерных болтах выполняется по формулам:

А) Требуется полость опорного столика:

Т = R_cm*F_cm

F_cm =

Где:

a_cm =

T= == 61,625 кН

F_cm = = 0,0036 м³

a_cm = 0,0036/0,15 = 0,0238 м

С учетом того, что колонна клеевая a_cm = 42мм, h_cm = 400+42*2 = 484 мм.

б) Проверка прочности на скалывание :

Т = R * F_cm

F_{cm =}

R=

Смотри п.5.2, 5.3 СНиП II-23-80*

Где: l_ck – расчетная длинна плоскости скалывания, принимаемая не более 10 а_см,

l_ck = 10*42 = 420 мм

e- плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,25h (п.5.3 СНиП II-23-80*)

е= 0,25*484 = 121 мм, при этом l_ck/е = 3,47 = 3;

R = = 1,017 мПа

F_cm = = 0,6 м³

Определим l_ck

1. l_ck = 0,6/0,15 = 0,404 м.

2. l_ck = 1,5* h_ck = 1?5*(42+42+400) = 726 мм = 0,726 м.

Окончательно принимаем а_cm = 42 мм, h_ck = 484 мм, l_ck = 726 мм, два уголка 40x40 мм.

N_bs = R_bs * *A*n_s*n_b Q_max

Q_max = 6,24 кН.

Где: R_bs = 1500/= 1500/0,95 = 15,8 мПа;= 0,9;

Ab = 0,000113 м² – площадь сечения болта;

n_a = 1 ; n_b = 4 – количество болтов.

N_bs = 15,8*103*0,9*0,000113*4 = 6,43 кН Q_max = 6,24 кН.

Расчет фундамента

Глубина промерзания в городе г.Волгоград 1,2 м . Принимаем глубину заложения фундамента 1,2 м. Класс бетона В-15. Площадь подошвы фундамента:

А = = = 0,446 м², где :

R₀ – условное расчетное сопротивление грунта;

y₀ – усредненный вес материала фундамента и грунта на обрезе фундамента;

Н – глубина фундамента.

b = == 0,668 м

Принимаем площадь фундамента -2,5х2,5 м

Коньковый узел

При несимметричной временной снеговой равномерно распределенной нагрузке на половине пролета в коньковом узле возникает максимальная поперечная сила, которая воспринимается парными деревянными накладками на болтах.

Поперечная сила в узле при несимметричной снеговой нагрузке:

Q= == 3,0 кН

Учитывая кососимметричную схему работы накладок и прикладывая поперечную силу в узле , определим усилия, действующие на болты, присоединяющие накладки к поясу:

R₁ = == 6,37 кН

R₂ = == 3,33 кН

Для крепления накладок диаметра болтов принимаем равными 18 мм и толщину накладок 92 мм.

Несущая способность болта на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия под углом 90⁰ к колоннам согласно табл. 17, 19(1) из условий:

- изгиба болта

Т_u = ( 1,8 d² + 0,02a²) = (1,8*1,8² + 0,02 * 9,2²)* = 5,8 кН;

Т^, _u = 2,5 d²= 2,5*1,8² = 6,3 кН.

Причем 6,3 кН5,6 кН , т.е. выполняется условие Т^, _u T_u

• смятия крайних элементов – накладок:

Т_см = 0,8*а*d*K_a = 0,8*9,2*1,8*0,6 = 7,9 кН

- смятия среднего элемента-фермы:

Т_см = 0,5*с*d*K_a = 0,5*16*1,8*0,6 = 8,6 кН

Где: с – толщина средних элементов, а также равных по толщине или более толстых элементов односрезных односрезных соединений, а – толщины крайних элементов , а также более тонких элементов односрезных соединений ; d- диаметр болта; все размеры в см.

Минимальная несущая способность T_min = 5,8 кН.

Необходимое количество болтов в ближайшем к углу ряду:

n_b = == 0,54 ; принимаю 2 болта ( т.к. 1 болт ставить недопустимо- пойдет трещина).

где n_m – количество рабочих швов в соединении.

Количество болтов в дальнем от узла ряду:

n_b = == 0,29 принимаю 2 болта из конструктивных соображений.

Из условия расстановки болтов поперек волокон высота накладки h_H = 230 мм, и с каждой

стороны устанавливаются по одной накладке.

Изгибающий момент в накладках:

M_н = == 0,67 кНм

Момент инерции накладки, ослабленной двумя отверстиями диаметром 18 мм:

W_min = == 0,0003 м³

Напряжение в накладках:

= == 1,25 мПаR_u = 13,7 мПа,

где n_H = 2 – количество поставляемых накладок;

R_u = 13/0,95 = 13,7 мПа – расчетное сопротивление изгибу древесины табл. 3(1).

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

• СП 64.13330.2011 "Деревянные конструкции", М., 2011 г.

• СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия", М., 2011 г.

• Шенгелия А.К. "Расчет и конструирование клеефанерных плит покрытия": учеб. пос. для курсового и дипломного проектирования /Московский государственный строительный университет. М.: МГСУ, 2003 г.

• "Пособие по проектированию деревянных конструкций" (к СНиП 11-25-80). М.: Стройиздат, 1986 г.

• Слицкоухов Ю.В., Сидоренко А.С., Серова. Е.Т., "Примеры расчета ограждающий конструкций": метод, указ. к курсовому проектированию. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1986 г.