ДМ_2015 / ДМ_Конспект

Цепь (Chain, trail)

1.В неориентированном графе маршрут, все ребра которого различны.

2.В ориентированном графе последовательность вершин v , ..., v, в которой соседние вершины v и v определяют дугу (либо (v , v), либо (v, v)). Цикл (Loop, Circuit, Cycle) – цепь, концы которой совпадают.

Циклический граф (Cyclic graph)

связный регулярный степени 2 граф, т.е. граф, единственная компонента связности которого есть простой цикл.

Эйлеров граф (Eulerian graph)

связный граф, в котором есть эйлеров цикл; для того чтобы граф был эйлеровым необходимо и достаточно четности степеней вершин. Э.г. можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не повторяя линий.

Эйлеров контур (Eulerian cycle, eulerian trail)

контур, проходящий по каждой дуге орграфа в точности один раз.

Эйлеров орграф (Eulerian digraph)

орграф, в котором есть эйлеров контур; для того чтобы орграф был эйлеровым необходимо и достаточно, чтобы в каждой вершине полустепень захода равнялась полустепени исхода.

Эйлеров цикл (Eulerian circuit)

цикл, проходящий через все ребра графа в точности один раз.

Эйлерова цепь (Eulerian chain)

цепь, проходящая через каждое ребро в точности один раз; для существования Э.ц. необходимо и достаточно, чтобы в графе было ровно две вершины с нечетными степенями.

Эксцентриситет вершины (Eccentricity of a vertex)

для данной вершины u величина

где d(u,v) – расстояние между вершинами u и v. Наибольший из Э. вершин есть диаметр графа, наименьший – радиус.

291

Электронное учебное издание

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине

«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

для студентов всех форм обучения направления 6.050101 – «Компьютерные науки»

ЧАЛАЯ Лариса Эрнестовна

Авторская редакция

292