Приложение n 5 (рекомендуемое) Методика определения модуля упругости пути в тоннеле

     5.1. Теоретические предпосылки Упругая  осадка  рельса  при  действии  нескольких  сил  (осей)  выражается зависимостью, формула (5.1.)

          k y = ──── SUM P "эта" ,                                               (5.1.) 2U

     где U - модуль упругости пути, МПа;                               -1 k - коэффициент относительной жесткости подрельсового основания, м  ; P - сила, действующая от колес на рельс, кН; "эта" - коэффициент, учитывающий влияние соседних осей.

 

     Коэффициент  относительной жесткости пути k связан с модулем упругости пути U соотношением, формула (5.2.)

              ────── /   U k =  4 /  ───── ,                                                    (5.2.) \/    4EI 5 где E - модуль упругости рельсовой стали, E=2,1·10 МПа; I - момент инерции рельса относительно горизонтальной нейтральной оси, для -8  4 рельса типа Р65 I = 3540 · 10   м.

     Коэффициент,  учитывающий  влияние  соседних  осей  определяется по формуле (5.3.)

              -kx "эта" = e    (cos kx + sin kx),                                      (5.3.)

 

     где x - расстояние от расчетного сечения до соответствующей расчетной силы, м.

     Однако, сила, передаваемая от колеса на рельс в момент измерения достоверно не  известна и измерение ее значений технологически весьма сложно, поэтому можно воспользоваться свойством линии влияния сил, действующих на рельс. Расстояние l 0 от  точки  приложения  силы до перехода линии прогибов через ноль (рисунок 5.1.) равно, формула (5.4.)

           3 "пи" l  = ─────── ,                                                       (5.4.) 0       4k -1 где k - коэффициент относительной жесткости подрельсового основания, м  .

     См. Рисунок 5.1. - Линия влияния силы. Действующей на рельс.

     Линию   влияния  сил,  действующих  на  рельс,  можно  получить  измерением фактических упругих осадок рельсовой нити перед первой осью локомотива. Тогда  из  (5.2.)  и  (5.4.)  можно выразить модуль упругости пути, формула (5.5.)

             ┌          ┐4 │  3 "пи"  │ U = 4EI │  ──────  │  .                                               (5.5.) │    4l    │ └      0   ┘

     Измерив  l  из  (5.5.)  получим  соответствующие значения  модуля упругости 0 пути. 5.2.  Определение  расстояния  от  первой  оси локомотива до перехода линии прогибов через ноль В  тоннеле  напротив  камер  (или  ниш)  выбирают  несколько  измерительных участков в количестве не менее трех. Измерения выполняют в следующем порядке. Напротив  выбранной  камеры  устанавливают  локомотив  таким образом, чтобы колесо его первой оси было видно из камеры. Размечают  ближний  к  камере  рельс  на сечения. Разметку наносят мелом на шейку  рельса  со стороны камеры в виде вертикальной черты. Первую метку наносят под  первой  осью  локомотива. Следующую метку наносят через 1 м от первой перед первой  осью.  Следующие  метки  наносят  через  0,25 м. Метки нумеруют. Разметку осуществляют  на  длине  4  м  от  первой  оси локомотива. Измеряют вертикальное положение  рельса  в каждом размеченном сечении. Результаты записывают в журнал. Измерения следует выполнять с точностью не хуже 0,01 мм. Далее  отгоняют  локомотив от первого сечения на расстояние не менее 10 м и снова  измеряют  вертикальное  положение  рельса  в  каждом размеченном сечении. Результаты записывают в журнал. Повторяют  определения положения рельса под локомотивом и без него три раза на каждом измерительном участке. Измерения   вертикального   положения  рельса  можно  выполнять  с  помощью оптических  средств  (тахеометр,  нивелир)  или  механических  средств измерения расстояний    (штангенциркуль,   штангенрейсмасс,   штангенглубиномер),   однако наибольшую  точность можно получить при применении электронных средств измерений (индукционные, тензометрические и др.). Вычисляют  упругий  прогиб  рельса  в  каждом  сечении по следующей формуле (5.6.)

     y  = h   - h  ,                                                      (5.6.) i    2i    1i

     где  h    и  h    -  вертикальное  положение  рельса  под локомотивом и без 1i      2i локомотива соответственно, мм.

     Вычисляют среднее значение упругого прогиба рельса из трех определений. Положительный знак имеют вертикальные прогибы вниз. Результаты вычислений фиксируют в журнале с учетом знака. Определяют  сечения,  между  которыми  произошло  изменение  знака величины упругого прогиба. Расстояние от первой оси локомотива до перехода линии прогибов через ноль определяют с помощью линейной интерполяции по формуле (5.7.)

                  l  - l i    i-1 l  = l    + ─────────── y    ,                                       (5.7.) 0    i-1    y    - y    i-1 i-1    i

     где l    - расстояние до сечения, в котором изменился знак упругого прогиба i     рельса, м;

         l    - расстояние до предыдущего сечения сечения; i-1

         y    -  упругий  прогиб  рельса в сечении, в котором изменился знак i      упругого прогиба рельса, м;

         y    - упругий прогиб рельса в предыдущем сечении. i-1

 

     5.3 Пример определения модуля упругости Допустим,  на  выбраном участке тоннеля получены следующие средние величины упругих прогибов рельса, приведенные в таблице 5.1.

Таблица 5.1. ┌──────────────┬─────────────────┬────────────────────┐ │  N сечения   │  Расстояние от  │   Упругий прогиб   │ │              │первой оси l , м │   рельса y , мм    │ │              │            i    │           i        │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      1       │      1,00       │       0,382        │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      2       │      1,25       │       0,236        │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      3       │      1,50       │       0,124        │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      4       │      1,75       │       0,046        │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      5       │      2,00       │       0,004        │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      6       │      2,25       │       -0,032       │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      7       │      2,50       │       -0,044       │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      8       │      2,75       │       -0,045       │ ├──────────────┼─────────────────┼────────────────────┤ │      9       │      3,00       │       -0,040       │ └──────────────┴─────────────────┴────────────────────┘

     Смена знака происходит между 5 и 6 сечениями. По формуле (5.7.) получим

                        2,25 - 2,00 l  = 2,00 + 0,004 ────────────── = 1,978м 0                 0,004 +0,032

     По формуле (5.5.) определим модуль упругости пути

                                      ┌          ┐4 5            -8  │  3 "пи"  │ U = 4 х 2,1 · 10  х 3540 · 10    │  ──────  │  = 60 МПа. │  4·1,978 │ └          ┘