Приложение n 1 (обязательное) Схемы конструктивных типов верхнего строения пути в тоннелях

 

См. Рисунок 1.1 - Тип 1. Безбалластный путь с подрельсовыми опорами, омоноличенными в путевом бетоне через упругий слой с расчетной (пониженной) жесткостью.

См. Рисунок 1.2 - Тип 2. Безбалластный путь системы масса-пружина с расчетной (пониженной) жесткостью.

 

 

Приложение n 2 (справочное)

2.1. Определение расчетной жесткости пути

     Основной  характеристикой  упругих  свойств  пути  в отечественной практике расчетов  пути  на  прочность принят модуль упругости пути, представляющий собою погонный упругий отпор подрельсового основания, отнесенный к единице прогиба. Модуль упругости пути и жесткость подрельсового основания связаны следующим соотношением:

          Ж U = ─── ,                                                             (2.1.) l

     где U - модуль упругости пути, МПа; Ж - жесткость подрельсового основания, МН/м; l - расстояние между осями соседних шпал, м.

     В  свою очередь жесткость подрельсового основания и жесткость его отдельных элементов связаны следующим соотношением, по формуле (2.2.)

     1          1 ─── = SUM  ─── ,                                                       (2.2.) Ж          Ж i

     где Ж  - жесткость отдельных элементов конструкции пути. i

     Формулы   (2.1.)   и   (2.2.)   позволяют   рассчитать   модуль   упругости безбалластного  пути при известной жесткости в узле промежуточного скрепления за счет  прокладок-амортизаторов  и  дополнительную  жесткость  упругого слоя между подрельсовой  опорой  и путевым бетоном. Эти расчеты для эпюры подрельсовых опор 2000 и 1840 шт./км приведены в таблицах 2.1. и 2.2. соответственно. При   пользовании  таблицами  в  столбце,  соответствующем  жесткости  узла рельсового  скрепления  находим  строку  с  требуемым  модулем  упругости  пути. Значение  в  боковике  таблицы  показывает  требуемую  дополнительную  жесткость упругого слоя (подшпальной прокладки). В случае если требуемое значение величины находится между приведенными в таблицах, применяют линейную интерполяцию.

 

Примечание редакции. Очевидно, в тексте документа допущена опечатка. Вместо Таблица 1.1. следует читать Таблица 2.1.

Таблица 1.1. - Модуль упругости пути, МПа, при эпюре подрельсовых опор 2000 шт./км

Ждоп.,   МН/м	Жскр, МН/м
	50	60	70	80	90	100	125	150
100	66,7	75,0	82,4	88,9	94,7	100,0	111,1	120,0
90	64,3	72,0	78,8	84,7	90,0	94,7	104,7	112,5
80	61,5	68,6	74,7	80,0	84,7	88,9	97,6	104,3
70	58,3	64,6	70,0	74,7	78,8	82,4	89,7	95,5
60	54,5	60,0	64,6	68,6	72,0	75,0	81,1	85,7
50	50,0	54,5	58,3	61,5	64,3	66,7	71,4	75,0
40	44,4	48,0	50,9	53,3	55,4	57,1	60,6	63,2
30	37,5	40,0	42,0	43,6	45,0	46,2	48,4	50,0
20	28,6	30,0	31,1	32,0	32,7	33,3	34,5	35,3

 

Примечание редакции. Очевидно, в тексте документа допущена опечатка. Вместо Таблица 1.2. следует читать Таблица 2.2.

Таблица 1.2. - Модуль упругости пути, МПа, при эпюре подрельсовых опор 1840 шт./км

Ждоп.,   МН/м	Жскр, МН/м
	50	60	70	80	90	100	125	150
100	61,3	69,1	75,8	81,8	87,2	92,1	102,3	110,5
90	59,1	66,3	72,5	78,0	82,9	87,2	96,4	103,6
80	56,6	63,1	68,8	73,7	78,0	81,8	89,8	96,1
70	53,7	59,5	64,5	68,8	72,5	75,8	82,6	87,9
60	50,2	55,2	59,5	63,1	66,3	69,1	74,7	78,9
50	46,0	50,2	53,7	56,7	59,2	61,4	65,8	69,1
40	40,9	44,2	46,9	49,1	51,0	52,6	55,8	58,2
30	34,5	36,8	38,7	40,2	41,4	42,5	44,6	46,0
20	26,3	27,6	28,6	29,5	30,1	30,7	31,8	32,5

     Модуль  упругости материала в соответствии с законом Гука - это коэффициент пропорциональности   между   напряжениями   в   материале  и  его  относительной деформацией, по формуле (2.3.)

     "сигма" = "эпсилон" · E.                                             (2.3.)

     где "эпсилон" - относительная деформация сжатия; Е - модуль упругости материала, МПа.

     Учитывая,  что "сигма" = Р/А, где Р - сила, действующая на образец площадью А,  а "эпсилон" = "дельта"/h, где "дельта" - деформация образца начальной высоты h (смотри рисунок 2.1), то по формуле (2.4.) определяется

          P       h Е = ─── · ────────                                                    (2.4.) A    "дельта"

     См. Рисунок 2.1. - Схема работы упругого элемента на сжатие

 

     При  этом  Р/"дельта"  есть  жесткость. Тогда жесткость и модуль деформации связаны следующим выражением, по формуле (2.5.)

            А Ж = Е ─── .                                                           (2.5.) h

     Коэффициент постели (опоры) представляет собой силу, которую надо приложить к  площади А полупространства, чтобы вызвать ее перемещение на величину "дельта" определяется по формуле (2.6.)

               P С = ──────────── ,                                                    (2.6.) A "дельта"

     где Р/"дельта" - жесткость, тогда по формуле (2.7.)

 

     Ж = С · А .                                                           (2.7.)

     Из (2.5.) получим по формуле (2.8.)

            h E = Ж ─── ,                                                           (2.8.) A

     где h - толщина упругого элемента, м; A  =  a  х  b - площадь упругого элемента. Для шпалы в балласте это площадь эффективной опоры полушпалы, кв.м. Таким  образом,  зная  требуемую  дополнительную жесткость, можно подобрать материал упругого слоя и его размеры. Приведенные   данные  позволяют  определить  необходимые  упругие  свойства материалов для различных конструктивных типов ВСП в тоннеле.

                                 2.2 Пример расчета

     Необходимо   рассчитать   жесткость  упругих  элементов,  укладываемых  под шпалы-коротыши при конструкции ВСП типа 1. Тип  промежуточного  скрепления  АРС-4  с вертикальной жесткостью 100 МН/м. Эпюра подрельсовых опор 1840 шт./км. Опорная площадь шпал коротышей 200 х 400 = 80 000 кв.мм. Модуль упругости материала прокладок под коротышом 2,4 МПа. Толщина прокладки 12,5 мм. Жесткость прокладки под коротыш составит по формуле (2.5.)

             А        80 000         МН Ж = Е ─── = 2,4 ────── = 15,36 ── . h         12,5           м

     Общая жесткость составит по формуле (2.2.)

     1      1           1             МН ─ = ──────── + ────────── = 13,3 ── . Ж   100 МН/м   15,36 МН/м         м

     Модуль упругости пути составит

     U = Ж / l  = 13,3/0,5 = 26,6 МПа ш

     Упругая  статическая осадка рельса на пути такой конструкции в соответствии с Методикой N ЦПТ 52/14 составит 2,1 мм.