5.4.3. Критерий Фридмана (Friedman)

Имеется k переменных. На каждом объекте независимо производится их ранжировка (по строке матрицы данных), затем вычисляется средний ранг по каждой переменной (по столбцу). Если все измерения независимы и равноценны (одинаково распределены) то все эти средние должны быть приближенно равны (k+1)/2 - среднему рангу в строке. Статистикой критерия является нормированная сумма квадратов отклонений средних рангов по переменным от общего среднего (k+1)/2, которая имеет теоретическое распределение хи-квадрат.

Как ни странно, тест Фридмана, запущенный командой

NPAR TESTS /FRIEDMAN = am1 bm1 cm1.

не показал значимых различий в измерениях веса по трем годам (см. предыдущие два примера), так как наблюдаемая значимость статистики хи-квадрат равна 0.755.

Таблица 5.18. Tест Фридмана. Средние ранги.

	Mean Rank
AM1 вес в 1994г.	2
BM1 вес в 1995г.	2.13
CM1 вес в 1996г.	1.87

Таблица 5.19. Tест Фридмана. Значимость.

N	15
Chi-Square	0.561
Df	2
Asymp. Sig.	0.755

Глава 5. Непараметрические тесты. Команда Nonparametric tests. 69

5.1. Одновыборочные тесты 69

5.1.1. Тест Хи-квадрат 69

5.1.2. Тест, основанный на биномиальном распределении 71

5.1.3. Тест Колмогорова-Смирнова 72

5.2. Тесты сравнения нескольких выборок 74

5.2.1. Двухвыборочный тест Колмогорова-Смирнова 74

5.2.2. Тест медиан 75

5.3. Тесты для ранговых переменных 76

5.3.1. Двухвыборочный тест Манна-Уитни (Mann-Witney)- 76

5.3.2. Одномерный дисперсионный анализ Краскэла-Уоллиса (Kruskal-Wallis) 77

5.4. Тесты для связанных выборок (related samples) 78

5.4.1. Двухвыборочный критерий знаков (Sign) 78

5.4.2. Двухвыборочный знаково-ранговый критерий Вилкоксона (Wilcoxon) 79

5.4.3. Критерий Фридмана (Friedman) 79

80