5.4.3. Критерий Фридмана (Friedman)

Имеется k переменных. На каждом объекте независимо производится их ранжировка (по строке матрицы данных), затем вычисляется средний ранг по каждой переменной (по столбцу). Если все измерения независимы и равноценны (одинаково распределены) то все эти средние должны быть приближенно равны (k+1)/2 - среднему рангу в строке. Статистикой критерия является нормированная сумма квадратов отклонений средних рангов по переменным от общего среднего (k+1)/2, которая имеет теоретическое распределение хи-квадрат.

Как ни странно, тест Фридмана, запущенный командой

NPAR TESTS /FRIEDMAN = am1 bm1 cm1.

не показал значимых различий в измерениях веса по трем годам (см. предыдущие два примера), так как наблюдаемая значимость статистики хи-квадрат равна 0.755.

Таблица 5.18. Tест Фридмана. Средние ранги.

	Mean Rank
AM1 вес в 1994г.	2
BM1 вес в 1995г.	2.13
CM1 вес в 1996г.	1.87

Таблица 5.19. Tест Фридмана. Значимость.

N	15
Chi-Square	0.561
Df	2
Asymp. Sig.	0.755

Предисловие 118

Глава 1. Информация, обрабатываемая статистическим пакетом 120

1.1. Анкетные данные 120

Пример 1.1. 120

1.2. Типы переменных 121

Типы кодирования переменных. 121

Тип шкалы измерения переменных. 121

Неколичественные шкалы 121

Количественные шкалы: 121

Неальтернативные признаки 122

1.3. Имена переменных и метки, коды неопределенных значений 123

Глава 2. Статистический пакет для социологических исследований. Общее описпние и поодготовка данных 124

2.1. Структура пакета 124

2.2. Схема организации данных, окна SPSS 124

2.3. Управление работой пакета 125

Основные команды меню SPSS: 125

Статусная строка 126

Ввод данных с экрана 126

2.4. Режим диалога и командный режим 126

Командный режим работы с пакетом 127

Основные правила написания команд на языке пакета 127

Порядок выполнения команд 128

команды Вызова Get и сохранения данных save. 128

основные Команды описания данных 128

основные команды преобразования данных 130

Команды COMPUTE и IF 130

Основные функции и операторы команд COMPUTE и IF: 131

Работа с неопределенными значениями 132

Функции для неопределенных значений 133

Работа с пользовательскими неопределенными значениями 133

Работа с функциями Missing и Sysmis. 133

Команда RECODE 133

Команда COUNT 135

Условное выполнение команд. 135

Команда RANK 136

Отбор подмножеств наблюдений 136

Команда SPLIT FILE 137

Взвешивание выборки WEIGHT 138

Пример 2.1 139

2.5. Операции с файлами 140

Агрегирование данных (команда AGGREGATE) 140

Функции агрегирования 141

Объединение файлов (merge files) 142

Глава 4. Сравнение средних, корреляции 144

4.3. Compare Means - простые параметрические методы сравнения средних. 144

Одновыборочный тест (One sample T-test). 145

двухвыборочный t-тест (independent sample T-TEST) 146

двухвыборочный t-тест для связанных выборок (Paired sample T-TEST) 147

Команда MEANS - сравнение характеристик числовой переменной по группам. 147

Одномерный дисперсионный анализ (ONEWAY) 149

МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ 149

4.4. Корреляции (CORRELATIONS) 151

Парные корреляции 151

Частные корреляции. 152

Глава 5. Непараметрические тесты. Команда Nonparametric tests. 154

5.1. Одновыборочные тесты 154

5.1.1. Тест Хи-квадрат 154

5.1.2. Тест, основанный на биномиальном распределении 156

5.1.3. Тест Колмогорова-Смирнова 157

5.2. Тесты сравнения нескольких выборок 158

5.2.1. Двухвыборочный тест Колмогорова-Смирнова 158

5.2.2. Тест медиан 159

5.3. Тесты для ранговых переменных 160

5.3.1. Двухвыборочный тест Манна-Уитни (Mann-Witney)- 161

5.3.2. Одномерный дисперсионный анализ Краскэла-Уоллиса (Kruskal-Wallis) 161

5.4. Тесты для связанных выборок (related samples) 162

5.4.1. Двухвыборочный критерий знаков (Sign) 162

5.4.2. Двухвыборочный знаково-ранговый критерий Вилкоксона (Wilcoxon) 163

5.4.3. Критерий Фридмана (Friedman) 163

6. Регрессионный анализ 166

6.1. Классическая линейная модель регрессионного анализа 166

Существует ли линейная регрессионная зависимость? 167

Коэффициенты детерминации и множественной корреляции 167

Оценка влияния независимой переменной 167

Стандартизация переменных. Бета коэффициенты 168

Надежность и значимость коэффициента регрессии 168

Значимость включения переменной в регрессию 168

Пошаговая процедура построения модели 169

Переменные, порождаемые регрессионным уравнением 169

Взвешенная регрессия 169

Команда построения линейной модели регрессии 170

Пример построения модели 170

Можно ли в регрессии использовать неколичественные переменные? 172

Взаимодействие переменных 173

6.2. Логистическая регрессия 173

Отношение шансов и логит 174

Решение уравнения с использованием логита. 174

Неколичественные данные 174

Взаимодействие переменных 175

Пример логистической регрессии и статистики 175

Качество подгонки логистической регрессии 176

Вероятность правильного предсказания 176

Коэффициенты регрессии 178

О статистике Вальда 179

Сохранение переменных 179

7. Исследование структуры данных 180

7.1. Факторный анализ 180

метод главных компанент 180

Интерпретация факторов. 181

Оценка факторов 182

Статистические гипотезы в факторном анализе 182

Задание факторного анализа 182

7.2. Кластерный анализ 184

Иерархический кластерный анализ 185

Быстрый кластерный анализ 190

7.3. Многомерное шкалирование 192

Многомерное шкалирование 193

Качество подгонки модели 193

Вызов процедуры многомерного шкалирования 193

Исходная матрица расстояний 193

Пример построения шкал 194

Литература 196

Приложение 1. Анкета опроса общественного мнения 197

Приложение 2. Переменные файла обследования общественного мнения 200