6.2. Цены как индикаторы свойств продукта

Каждый продукт имеет цену . Свойства продуктов цен не имеют. Но можно определить неявные цены свойств , которые были бы аналогичны ценам продуктов . Определим неявные цены свойств следующим образом.

Если есть набор свойств потребительского набора , то должно выполняться равенство

. (6.6.)

Общая «стоимость» набора свойств в неявных ценах должна равняться общей стоимости потребительского набора в ценах продуктов и должна быть равна доходу потребителя.

Представим единицу первого продукта вектором , координаты которого равны количествам свойств , содержащихся в этой единице продукта. Каждая единица продукта покупается для приобретения количества составляющих ее свойств, то должно выполняться равенство

. (6.7)

Для остальных продуктов выполняются равенства

(6.8)

Система уравнений (6.6), (6.7) и (6.8) для определения неявных цен свойств является двойственной (сопряженной) системой к системе уравнений

_.

Возможны три варианта разрешимости системы уравнений (6.7) и (6.8). Существует или единственное решение, или бесконечное множество решений, или отсутствие решения. Представляет интерес первый вариант, когда система имеет единственное решение. Система уравнений не имеет решения, если неявных цен не существует. Это имеет место, если цены на продукты не соответствуют распределению свойств по продуктам.

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие различные значения неявных цен.

Пример 1. Имеем два продукта и , их цены и , доход потребителя . Модель технологии потребления представлена уравнениями:

. (6.9)

Система уравнений (6.7),(6.8) принимает вид:

Несовместимость системы уравнений очевидна. Имеем пример, когда неявные цены не существуют.

Отображение (6.9) переводит бюджетную прямую пространства продуктов (рис. 6.3) в отрезок пространства свойств (рис. 6.4). Точки пространства свойств имеют координаты: .

Пример 2. Имеем два продукта и , их цены и , доход потребителя . Модель технологии потребления представлена уравнениями:

.

Система уравнений для определения неявных цен свойств и имеет вид:

.

Единственное решение системы .

Отображение переводит бюджетную прямую пространства продуктов в отрезок пространства свойств. Точки пространства свойств имеют координаты: . Для иллюстрации можно использовать рис. 6.3 и 6.4 с другими координатами.

В отличие цен на продукты, которые всегда являются положительными величинами, неявные цены свойств продуктов могут принимать отрицательные значения. В таком случае свойство является нежелательным для потребителя, например, наличие пестицидов в выращенных овощах. Это одна их характеристик неявных цен свойств.

Неявные цены свойств можно использовать в оценке рыночной перспективы нового продукта. Рассмотрим случай, когда . Имеем два продукта и , их цены и , доход потребителя . Модель технологии потребления представлена уравнениями:

.

На рынке появляется продукт , в одной единице которого содержится свойство в количестве единиц, а свойство - в количестве единиц. Рыночная стоимость продукта предполагается равной . Необходимо оценить рыночную перспективу продукта .

С появлением продукта модель технологии потребления приобретает вид:

Бюджетное ограничение преобразуется в .

С появлением нового продукта новые свойства не появляются. Для определения неявных цен свойств запишем систему линейных уравнений

Если система из первых двух уравнений имеет решение , то подставив значения найденных неявных цен в третье уравнение, получим . Если , то продукт не имеет рыночной перспективы, его цена слишком высока. Если , то продукт имеет рыночную перспективу. Таким образом, неявные цены свойств позволяют оценить пороговую величину цены нового товара.

Пример 3. Используем условия примера 2. Имеем два продукта и , их цены равны и , доход потребителя . Новый продукт имеет цену и в одной единице продукта содержится единицы свойства и единицы свойства . Оценим рыночную перспективу продукта .

Были определены неявные цены свойств и . Найдем пороговую величину цены нового продукта . Отсюда следует, что цена на новый продукт на рынке ниже пороговой величины, исчисленной с учетом неявных цен свойств продукта. Продукт имеет рыночную перспективу.

Заключение по разделу

Теоретические выводы раздела о прямом и косвенном выявленном предпочтении потребителя, об использовании выявленных предпочтений с учетом динамики дохода и цен в измерении изменения благосостояния потребителя применяются в обосновании социальной политики государства по отношению к наименее обеспеченным слоям населения. Заключительная тема углубляет понимание потребительского выбора с учетом свойств продуктов и неявных цен свойств продуктов. В силу чего модель технологии потребления позволяет оценить рыночную перспективу нового продукта.

Проектное задание

На основе выявленных предпочтений сформулировать слабую и сильную аксиомы потребительского выбора. Покажите, в каких ситуациях слабая аксиома выявленных предпочтений не выполняется. Используя индексы цен и дохода Ласпейреса и Пааше, покажите их применение в анализе динамики общественного благосостояния. Раскройте содержание модели технологии потребления. Охарактеризуйте неявные цены свойств продуктов, их свойства, и покажите, как они используются в определении рыночной перспективы новых продуктов.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные предпосылки теории выявленных предпочтений.

2. Охарактеризуйте содержание прямого и косвенного выявленных предпочтений.

3. Сформулируйте слабую аксиому выявленных предпочтений. В чем заключается ее экономическое содержание? Приведите геометрическую интерпретацию слабой аксиомы.

4. Раскройте экономическое содержание и покажите геометрически ситуацию, когда слабая аксиома выявленных предпочтений не выполняется.

5. Запишите в общем виде матрицу расходов потребителя. Как определяется каждый элемент такой матрицы, и каков его экономический смысл?

6. Сформулируйте сильную аксиому выявленных предпочтений. В чем заключается ее экономическое содержание? Приведите геометрическую интерпретацию сильной аксиомы.

7. Раскройте экономическое содержание и покажите геометрически ситуацию, когда сильная аксиома выявленных предпочтений не выполняется.

8. Запишите индекс номинального дохода потребителя и определите его экономическое содержание.

9. Запишите выражение индексов цен Ласпейреса и Пааше и дайте экономическое толкование этим индексам.

10. Запишите индексы реального дохода Ласпейреса и Пааше и поясните экономический смысл этих индексов.

11. Охарактеризуйте связь теории индексов цен, реального дохода и теории выявленных предпочтений.

12. Назовите предпосылки модели технологии потребления.

13. Запишите модель технологии потребления в аналитической форме.

14. Что собой представляет задача о диете?

15. Поясните взаимосвязь продуктов, их свойств и фактора времени.

16. Назовите сходство и различие рыночных цен на товары и неявных цен признаков.

17. Используя неявные цены свойств, выразите доход потребителя.

18. Поясните, как используются неявные цены в оценке рыночной перспективы новых продуктов?

19. Какими полезными качествами обладают неявные цены свойств?