2.Теоретическая часть.

Для паросиловых установок наиболее характерен цикл Ренкина различной модификации (рис.1 и 2). Особенно цикла Ренкина является перегрев пара в пароперегревателе (процесс 6-1) и полная конденсация пара в конденсаторе (процесс 2-3) рис.1. Остальные процессы аналогичны процессам цикла Карно на влажном паре. Применение перегрева пара перед турбиной и его полная конденсация после расширения позволяют увеличить термический КПД цикла. Для дальнейшего повышения КПД применяют цикл с промежуточным перегревом пара (рис.2).

Пренебрегая работой сжатия воды, затрачиваемой в насосе (процесс 3-4), по сравнению с работой расширения пара в турбине (процесс 1-2), получим выражение термического КПД цикла Ренкина:

(1)

Рис.1 Цикл Ренкина.

где _u – работа цикла; q₁ – подведенное количество теплоты; h ₁ и h₂ – значения энтальпии пара до и после турбины; h₄ – энтальпия конденсата при температуре пара на выходе из турбины.

Значения энтальпии в характерных точках цикла, как правило, определяются с помощью h-s – диаграммы или таблиц термодинамических свойств водяного пара.

В случае применения промежуточного перегрева:

(2)

Применение перегрева, кроме улучшения условий работы турбины, увеличение еще и термический КПД цикла паросиловой установки. Термический КПД цикла Ренкина возрастает с увеличением параметров пара турбиной (P₁, t₁). Уменьшения давления пара за турбиной (P₂) приводит к уменьшению температуры отвода теплоты, что также влечет за собой увеличение η_t, но ухудшает работу турбины.

Рис.2. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара.

3. Пример расчета термодинамического цикла паросиловой установки

Провести расчет термодинамического цикла паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина (рис.1), с помощью h-s - диаграммы для водяного пара и таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара на линии насыщения , если температура и давление пара перед турбиной равны со­ответственно

t₁ = 300°C и P₁ = 2,7 МПа, а давление пара в конденсаторе равно Р₂ = 0,05 МПа.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния в характерных точках цикла Р, v, t, x, u, h, s.

2. Удельную работу цикла _ц и термический КПД цикла ή_t.

3. Удельный расход пара d и удельный расход теплоты q.

4. Расход пара D и расход теплоты Q при заданной мощности паросиловой ус­тановки N = 10000 кВт.

Изобразить цикл в координатах Р-v, T-s, h-s.

Начертить схему паросиловой установки.

Как изменится термический КПД ή_t цикла Ренкина, а также удельные и полные расходы пара и теплоты, если ввести промежуточный перегрев пара, при котором вначале пар адиабатически расширяется в турбине высокого давления от давления P₁ = 2,7 МПа до давления Р_1' = 0,5 МПа, а затем при давлении Р_1' он вновь перегревается до температуры t₁ = 270 °С и расширяется в турбине низкого давления до Р₂ == 0,05 МПа.

3.1. Определение параметров водяного пара

Параметры пара в точках 1 и 2 цикла Ренкина определяются с помощью h-s -диаграммы водяного пара. На диаграмме h-s определяем точки пересечения изобары Р₁ = 2,7 МПа и изотермы t₁ = 300 ^оС (рис3.) точка 1. В месте пересечения находим изохору и определяем удельный объем v₁, a также h₁ и s₁. В первой точке будет перегретый пар.

Параметры в точке 1:

P₁=2,7 Мпа; t₁=300 ^оС; v₁=0,095 м³/кг;

h₁=3010 Дж/кг; s₂=6,61 кДж/(кг К).

Внутренняя энергия для водяного пара (как простого тела)

u₁ =h₁ - P₁v₁ =301010³ - 2,710⁶ 0,095=

= 2753,5 10³ Дж/кг = 2753,5 кДж/кг.

Так как процесс расширения пара в турбине адиабатный, поэтому для опре­деления параметров во второй точке нужно из точки провести изоэнтропу (s₁ = s₂) до пересечения с изобарой Р₂ = 0,05 МПа. Для определения t₂ следует по изобаре Р₂ подняться до линии сухого насыщенного пара (x=1) и найти, какая изотерма соответствует этой точке.

Рис.3 Определение параметров пара по h-s-диаграмме.

Параметры в точке 2:

P₂=0,05 МПа; t₂=81 ^оC; v₂=3 м³/кг; х₂=0,85;

h₂=2300 кДж/кг; s₂=6,61 кДж/(кг К);

u₂=h₂ - P₂V₂=2300 - 0,0510³3=2150 кДж/кг.

Температуру в точке 2 можно определить также по таблицам для водяного пара при давлении насыщения Р₂=0,05 МПа. Во второй точке – влажный насыщенный пар, степень сухости которого 0,85.

Определение параметров пара и воды в 3,4,5 и 6 точках цикла ведётся по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара на линии насыщения.

Отработанный пар с параметрами точки 2 полностью конденсируется, поэтому в точке 3 у нас будет конденсат (вода) с температурой t₃=t₂. В точке 3 все параметры определяются для кипящей воды. Затем вода поступает в насос, где давление повышается до первоначального Р₄=Р₁, температура практически не меняется t₄=t₃. Остальные параметры находим по таблице для жидкой фазы.

После изобарного подвода теплоты в котле вода сначала закипит (точка 5), затем превратится в сухой насыщенный пар (точка 6). Параметры в этих точках определяются по таблицам для кипящей воды и сухого насыщенного пара, соответственно.

Параметры в точке 3:

Р₃=Р₂=0,05 МПа; t₃=t₂=81^oC; v₃=v=1,0310^-3 м³/кг;

x=0; h₃=h₂=340 кДж/кг; s₃=s₂'=1,09 кДж/(кг К);

u₃=h₃ - P₃v₃=340 - 0,0510³1,0310^-3=339,9 кДж/кг.

Параметры в точке 4:

Р₄=Р₁=2,7 МПа; t₄=81^oC; v₄=v'=1,2110^-3 м³/кг;

x₄=0; h₄=h₃=340 кДж/кг; s₄=s₃=1,09 кДж/(кг К);

u₄=h₄ - P₄v₄=340 - 2,710³1,2110^-3=336,7 кДж/кг.

Параметры в точке 5:

Р₅=Р₁=2,7 МПа; t₅=230^oC; v₅=v'=1,2110^-3 м³/кг;

x₅=0; h₅=h'=990,3 кДж/кг; s₅=s'=2,61 кДж/(кг К);

u₅=h₅ - P₅v₅=990,3 - 2,710³1,2110^-3=987 кДж/кг.

Параметры в точке 6:

Р₆=2,7 МПа; t₆=230^oC; v₆=v''=0,071 м³/кг;

x₆=1; h₆=h''=2805 кДж/кг; s₆=s''=6,23 кДж/(кг К);

u₆=h₆ - P₆v₆=2805 - 2,710³0,071=2613,3 кДж/кг.

Полученные результаты помещены в табл.1.

Таблица 1

Значения параметров и функций состояния в характерных точках

цикла Ренкина

Номер точки	Р, МПа	v, м3/кг	t, oC	x	u, кДж/кг	h, кДж/кг	s, кДж/кг (кг К)
1 2 3 4 5 6	2,7 0,05 2,7 2,7 2,7 2,7	0,095 3,0 1,0310-3 1,2110-3 1,2110-3 0,071	300 81 81 81 230 230	- 0,85 0 0 0 1	2753,3 2150,0 339,9 336,7 987,0 2613,3	3010 2300 340 340 990,3 2805	6,61 6,61 1,09 1,09 2,61 6,23

Для инженерных расчётов обычно пренебрегают работой насоса _н, так как она составляет менее 1% от работы турбины _т. Поэтому работа цикла равна работе, получаемой в турбине, и значения энтальпии воды на входе в котёл h₄ равны энтальпии конденсата h₃.

Так как процесс расширения водяного пара в турбине адиабатный, работа цикла паросиловой установки равна:

_ц = _т = h₁ - h₂ = 3010 – 2300 = 710 кДж/кг.

Количество подведенной теплоты в изобарном процессе 4-5-6-1:

q₁=h₁ - h₄ = h₁ – h^’₂ = 3010 - 340=2670 кДж/кг.

Находим термический коэффициент полезного действия паросиловой уста­новки:

η₁ = _ц /q₁= 710/2670 = 0,266 или 26.6%.

Определяем теоретический удельный расход пара d и теплоты q на единицу полученной работы:

Находим расход пара D и расход теплоты Q:

Изобразим цикл в координатах:P-υ (рис.4 а), T-s (рис.4 б), h-s (рис.4 в).

Рис.4а

Рис.4б

Рис.4в

Начертим схему паросиловой установки (Рис.5)

Рис.5 Схема паросиловой установки

1 – паровая турбина; 2- конденсатор; 3- насос; 4- паровой котел;

5 –пароперегреватель; 6 – потребитель.