Вопрос №8. Купола. Особенности расчета.

Элемент купола, ограничен двумя меридиональными и двумя кольцевыми сечениями, нах-ся под возд усилий: меридионального, кольцевого и касательного N1,N2,S отнесенных к единице длины сечения. При осесимметричной нагрузке S=0.

Введем обознач: Ψ-текущ угловая координата, QΨ-суммарная нагрузка на верхний сегмент оболочки, огранич чесением а-а. . R2-радиус кривизны оболочки в кольцевом напр. Горизонт проекция N1 наз-ся распором H и опред: . Распор вопринимается нижним опроным кольцом. При вертикальной нагрузке распред по пов-ти купола (g-собств вес комнтрукции покрытия) нормальная составляющая ее в точках с углом Ψ равна , -площадь шарового сегмента. . подставл S в Q, где g-нагрузка на сегмент. Тогда . При Ψ=0 (сжатие) (сжатие). При Ψ=π/2, (сжатие) (растяжение). Кольцевое сечение в кот N2=0 определяется углом 51°49''. Аналогично можно получить решение при снеговой нагрузке "Р". Нагрузка на единицу площади купола , а нормальная составляющая .Суммарная снеговая нагрузка: тогда . При Ψ=0 (сжатие), Ψ=90° (растяжение), Ψ=45°

Вопрос №9. Конструктивные особенности пологих оболочек положительной Гауссовой кривизны на прямоугольном плане.

Такие оболочки состоят из тонкостенной изогнутой в двух направлениях плиты, сопряженной по краям с контурными элементами - диафрагмами. В зависимости от отношения f/l2 оболочки м.б. пологими или подъемистыми. В пологих обол угол между касательной к поверхн и плоскостью основания любой точке не превышает 18°. Отношение f к l2 должно быть не более 1/5. Уравнение поверхности имеет вид . Поверхность рассматриваемых оболочек м.б. очерчена в виде сферы(б), тора(в), эллиптического параболоида(г). Уравнения этих поверхностей имеют вид. а) б) в) . x,y,z -текущие координаты, r1,r2-радиусы кривизны в направлении осей x,y. Сферическая пов-ть примен для квадр в плане обол. Торовые для обол на прямоуг плане. Монолитн обол пролетом 24-60м выполняют гладкими. Армирование средней зоны назнач конструктивно в количестве 0,2% от площади бетона. Моменты возник в обол невелики и могут быть легко восприняты конструктивной арматурой. Сборные обол собираются из отдельных элементов. Размеры панелей в сборн обол приним 3х3, 3х6 и 3х12. толщина 30-50мм. Стыки между панел выполняются путем заполнения бетоном.

Вопрос №10. Основы расчета пологих оболочек Гауссовой кривизны на прямоугольном плане по безмоментной теории.

Большая поверхность оболочек сжата а изгибающие моменты почти равны нулю. Это позволяет использовать безмоментную теорию расчета. Система уравнений равновесия полученная из суммы проекций нагрузки и внутренних усилий имеет вид , , . x,y - декартовы коорд на горизонт проекции поверхности обол. N-нормальные и касательные усилия. q=const - интенсивность нормальной нагрузки. Диафрагмы считаются гибкими из своей плоскости, а в своей плоскости недеформируемыми. Этим определяются условия на контуре оболочки при и . Для оболочек на прямоуг плане система ур точного решения не имеет, поэтому на практике примен приближенные методы расчета: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод коллокаций. Для решения системы уравнений удобен прием, основанный на использовании функции напряжений φ(х,у), подобранной таким образом чтобы выполнялись условия . Уравнение равновесия пологой оболочки . Т.к. направление осей координат совпадает с направлениями главных кривизн, в этом случае уравнение равновес примет вид . где k - кривизны срединной поверхности оболочки. Обозначим kx/ky=µk, тогда уравнение примет вид . Уравнение решается методом коллокаций. Коллокация - это удовлетворение определенным условиям в отдельных точках оболочки. Процесс решения задачи данным методом состоит в следующем. После выбора функции φ, она подставляется в уравнение равновесия. В области оболочки выбираются точки характерные для очертания эпюр. Ординаты этих точек поочередно подставляются в полученные выражения, в результате чего получается система линейных уравнений. После этого можно вычислить усилия N, в любой точке оболочки. Главные растягивающие и сжимающие усилия и углы наклона оболочек к оси х определяются , . Главные растягивающие напр полностью передаются на арм в том случает, если они больше Rbt. Устойчивость обесп при соблюдении условия где Ebl=0,2Eb. h-толщина обол. Для воприятия сдвиг усилий между панелями устраивается шпоночный шов, прочность которого проверяется на смтие и на срез. При этом должны выполняться условия , . Sш-расчетное сдвигающее усилие на шпонку. S-расч сдвиг усил на единицу длины, Сш-ширина шпонки, bш-ширина шпонки, δш-глубина шпонки, k-опытный коэф, равный 2 рпи необжатых и 4 при обжатых шпонках.