8. Планирование экспериментов. Организация и проведение имитационного эксперимента. Типы экспериментов. План однофакторного эксперимента и процедуры обработки результатов эксперимента.

Имитационный эксперимент, содержание которого определяется:

- предварительно-проведенным аналитическим исследованием (являющимся составной частью вычислительного эксперимента),

- результаты которого достоверны и математически обоснованы, назовем направленным вычислительным экспериментом.

Приведенное выше определение отражает две части и основные задачи исследователя при организации и проведении вычислительного эксперимента на имитационной модели. Эти задачи включают:

• Стратегическое планирование вычислительного эксперимента;

• Тактическое планирование ВЭ

• Выбор (математического) метода анализа (обработки) результатов вычислительного эксперимента.

Стратегическое планирование вычислительного эксперимента – это организация вычислительного эксперимента, выбор метода сбора информации, который дает требуемый (для данной цели моделирования, для принятия решения) ее объем при наименьших затратах. Основная цель стратегического планирования – получить желаемую информацию для изучения моделируемой системы при минимальных затратах на экспериментирование, при наименьшем числе прогонов.

Тактическое планирование заключается в следующем. Перед началом исследования необходимо спланировать эксперимент – разработать план проведения эксперимента на модели. Цель этого планирования двоякая:

1) Планирование эксперимента позволяет выбрать конкретный метод сбора необходимой для получения обоснованных выводов информации, т.е. план задает схему исследования. Таким образом, план эксперимента служит структурной основой процесса исследования.

2) Достигнуть цели исследования эффективным образом, т.е. уменьшить число экспериментальных проверок (прогонов).

Выбор метода анализа результатов исследования зависит в основном от цели и характера исследования. На практике, выбор аналитического метода анализа результатов исследования (вторичной математической модели) определяется целью исследования и методом статистического анализа его результатов, необходимым для достижения этой цели.

Итак, решение основных задач рассмотренного этапа имитационного моделирования предполагает составление такого плана компьютерного эксперимента, позволяющего достигать поставленные цели эксперимента эффективным образом, с учетом ограничений на ресурсы, а также выбрать математический метод анализа (истолкования) результатов моделирования.

Типы экспериментов:

1 тип: Оценка и сравнение средних и дисперсий различных альтернатив.

2 тип: Анализ чувствительности (параметрический анализ) системы к изменению параметров. Основным содержанием такого эксперимента является определение влияния управляемых параметров, переменных (факторов) на результаты экспериментов (отклик).

3 тип: Решается задача оптимизации: поиск оптимальных значений на некотором множестве возможных значений переменных.

4 тип: Вариантный синтез, это более сложный класс вычислительных экспериментов, как правило, связанный с многокритериальной оптимизацией, реализацией итерационных имитационно-оптимизационных процедур, выбором и принятием решения в широком смысле слова.

План однофакторного эксперимента и процедуры обработки результатов эксперимента.

Наиболее прост в планировании так называемый однофакторный эксперимент, в котором изменяется лишь единственный фактор. (Уровни исследуемого фактора могут быть качественными или количественными, фиксированными или случайными). Уровнями фактора могут быть различные стратегии работы, различные конфигурации системы и различные уровни входной переменной. Число наблюдений или прогонов для каждого уровня режима или фактора определяется допустимыми затратами, желаемой мощностью проверки или статистической значимостью результатов.

Основные методы анализа результатов:

1. Простейший. Если режим или фактор имеют лишь два уровня, то можно использовать процедуры прямой проверки гипотез с использованием стандартных критериев.

2. Если фактор или режим имеет более двух уровней, то обычно используется однофакторный дисперсионный анализ с нулевой гипотезой. Если нулевая гипотеза верна, то наблюдение не зависит от уровня фактора.

3. Методы множественного ранжирования. Методы множественных сравнений.

Это методы применяются при сравнении нескольких вариантов систем, когда изучаем системы, каждой системе соответствует одна частная комбинация уровней факторов, варьируемых в эксперименте.

Методы множественного ранжирования – статистические методы полного и неполного ранжирования также называются методами принятия решений.

Если все факторы количественны – более эффективен регрессионный анализ, чем методы множественных сравнений.