1. Основные методы анализа и исследования экономических процессов. Определение имитационного моделирования. Сферы применения имитационного моделирования. Общая схема имитационного моделирования. Моделируемые цели и критерии субъектов экономики.
Имитационное моделирование – многократное испытание модели с нужными входными данными, что бы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы
При имитационном моделировании динамические процессы системы-оригинала подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели, но с соблюдением основных правил (режимов, алгоритмов) функционирования оригинала.
В процессе имитации фиксируются определенные события и состояния или измеряются выходные воздействия, по которым вычисляются характеристики качества функционирования системы.
Все имитационные модели представляют собой модели типа так называемого черного ящика. Это означает, что они обеспечивают выдачу выходных параметров системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступают входные воздействия. Поэтому для получения необходимой информации или результатов следует осуществить "прогон" моделей, а не "решать" их. Имитационные модели не способны формировать свое собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором. Этот кажущейся на первый взгляд недостаток, на самом деле является главным достоинством имитационного моделирования вследствие того, что целесообразность применения имитационного моделирования становится очевидной при наличии любого из следующих условий:
не существует законченной математической постановки задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели;
аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи;
кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение некоторого времени;
имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях;
для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучения системы, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию.
Идея имитационного моделирования одинаково привлекательна и для руководителей и для исследователей систем благодаря своей простоте. Поэтому метод имитационного моделирования в настоящее время стремятся применить для решения практически каждой задачи, с которой приходится сталкиваться на практике.
Несмотря на недостаточное математическое изящество, имитационное моделирование является одним из наиболее широко распространенных количественных методов, используемых при решении проблем управления.
Сферы применения имитационного моделирования
Проектирование и анализ производственных систем
Определение требований к оборудованию и протоколам сетей связи
Определение требований к оборудованию и программному обеспечению различных компьютерных систем
Проектирование и анализ работы транспортных систем
Оценка проектов создания различных организаций массового обслуживания
Модернизация процессов в деловой сфере
Определение политики в системах управления запасами
Анализ финансовых и экономических систем
Отношение модели и реальной экономики
При анализе реального экономического объекта применяется процедура абстракции. Мы отвлекаемся от всех несущественных для решения проблемы факторов. Выделяем только важные (по мнению исследователя) объекты, показатели и причинно-следственные связи.
Затем подбираем математические программные объекты, свойства (поведение) которых совпадают с показателями реального объекта. Это математическая или компьютерная модель реального экономического объекта.
Серией компьютерных экспериментов мы исследуем модель и получаем подтверждение или опровержение наших предэкспериментальных гипотез о поведении модели. Выводы о поведении модели менеджер применяет к реальному объекту, т.е. принимает плановое или прогнозное решение, полученное с помощью исследования модели.
Эффективность моделирования
Модель удобнее для исследования
Невозможность познавательных экспериментов
Замена натурных экспериментов модельными предотвращает разрушение реальных экономик при отрицательных результатах экспериментов.
Снижение трудоемкости и сроков разработки анализов, прогнозов и планов.
Моделируемые цели и критерии субъектов экономики
максимизация прибыли, рентабельности;
снижение затрат;
минимизация налогов;
обеспечение устойчивости в нестабильной среде;
расчет экономических параметров операций (например, точки безубыточности или баланса ресурсов) и др.
2. Дискретно-событийное моделирование. Управление модельным временем. Компоненты дискретно-событийной модели. Виды задач дискретно-событийного моделирования. Моделирование систем массового обслуживания и систем управления запасами.
Дискретно-событийное моделирование используется для построения модели, отражающей развитие системы во времени, когда состояние переменных меняется мгновенно в конкретные моменты времени.
Часы модельного времени – переменная в имитационной модели, обеспечивающая текущее значение модельного времени.
1. Продвижение времени с постоянным шагом - принцип ∆t
2. Продвижение времени от события к событию - принцип δz
Управление модельным временем
При создании модели необходимо обеспечить следующее:
* корректировку временной координаты состояния системы ("продвижение" времени, организация "часов");
* согласованности различных блоков и событий в системе (синхронизация во времени, координация с другими блоками).
Таким образом, функционирование модели должно протекать в искусственном (не в реальном и не в машинном) времени, обеспечивая появление событий в требуемом логикой работы исследуемой системы порядке и с надлежащими временными интервалами между ними. При этом надо учитывать, что элементы реальной системы функционируют одновременно (параллельно), а компоненты программной модели действуют последовательно, так как реализуются с помощью ЭВМ последовательного действия.
Компоненты дискретно-событийной имитационной модели и их организация
Дискретно-событийная имитационная модель, которая использует механизм продвижения времени от события к событию и написана на универсальном языке, содержит следующие основные компоненты:
* состояние системы — совокупность переменных состояния, необходимых для описания системы в определенный момент времени;
* часы модельного времени — переменная, указывающая текущее значение модельного времени;
* список событий — список, содержащий время возникновения каждого последующего типа событий;
* статистические счетчики — переменные, предназначенные для хранения статистической информации о характеристике системы;
* программа инициализации — подпрограмма, устанавливающая в исходное состояние имитационную модель в момент времени, равный 0;
* генератор отчетов — подпрограмма, которая считывает оценки (со статистических счетчиков) критериев оценки работы и выдает отчет по окончании моделирования;
* основная программа — подпрограмма, которая вызывает синхронизирующую программу, для того чтобы определить следующее событие, а затем передает управление соответствующей событийной программе с целью обеспечения заданного обновления состояния системы. Основная программа может также контролировать необходимость прекращения моделирования и вызывать генератор отчетов по его окончании.
Основные виды задач дискретно-событийного моделирования
Системы массового обслуживания
Системы управления запасами
В качестве примеров СМО в финансово-экономической сфере можно привести системы, представляющие собой банки различных типов, страховые организации, налоговые инспекции, аудиторские службы, различные системы связи, погрузочно-разгрузочные комплексы, автозаправочные станции, различные предприятии и организации сферы.
Цель теории массового обслуживания — выработка рекомендаций по рациональному построению СМО, рациональной организации их работы и регулированию потока заявок для обеспечения высокой эффективности функционирования СМО.
Система массового обслуживания включает в себя три компонента: процесс поступления, механизм обслуживания и дисциплину обслуживания.
Системы массового обслуживания по наличию того или иного признака можно классифицировать таким образом:
1. По характеру поступления требований - на системы с регулярным и случайным потоками поступления требований в систему.
2. По количеству поступающих требований в момент времени - на системы с ординарным и неординарным потоками требований.
3. По характеру поведения требования - в системе с отказами, с ограниченным и неограниченным ожиданием.
4. По характеру обслуживания требований - на системы с детерминированным и случайным временем обслуживания.
5. По числу каналов обслуживания - на одноканальные и многоканальные системы.
6. По количеству этапов обслуживания - на однофазные и многофазные системы.
Моделирование систем управления запасами
Можно выделить 4 основные Причины, приводящие к необходимости образования запасов:
* гарантирование бесперебойности питания производственного процесса с целью обеспечения его непрерывности;* периодичность производства отдельных видов ресурсов у поставщиков;* особенности доставки ресурсов от поставщика к потребителю (несоответствие грузоподъемности транспортных средств и объемов потребления);
* несовпадение ритма производства и поставок ресурсов с ритмом их потребления.
Организация поставок – определение объемов поставок и периодичность заказов
Предмет теории управления поставок или производства – отыскание такой организации поставок или производства, при которой суммарные затраты на функционирование системы были бы минимальными.
Основные виды затрат:* затраты на приобретение товара;* затраты на организацию заказа;
* издержки хранения запасов;* потери от дефицита
Задачи управления запасами по наличию того или иного признака можно раз делить:
* по количеству управляемых периодов (пополнения запасов) — на однопериодные и многопериодные. * по характеру пополнения запасов — с непрерывной системой пополнения запасов (мгновенное) и периодической (с задержкой). * по учету характера спроса — на детерминированные и вероятностные (статистические).* по количеству типов ресурсов — на однопродуктовые и многопродуктовые.* по виду целевой функции — на задачи с пропорциональными и непропорциональными затратами. * по величине удовлетворения спроса — на задачи с полным удовлетворением спроса и с неполным.
3. Этапы исследования систем с помощью имитационного моделирования. Преимущества, недостатки и ошибки имитационного моделирования. Программное обеспечение имитационного моделирования.
1. Формулировка задачи и планирование исследования системы.
2.Сбор данных и определение модели.
3.Определение адекватности концептуальной модели.
4.Создание компьютерной программы и ее проверка.
5.Выполнение предварительных прогонов.
5.1.Выполнение предварительных прогонов с целью осуществления проверки на этапе 6.
6.Проверка соответствия программной модели.
7.Планирование экспериментов.
8.Выполнение рабочих прогонов.
8.1.Выполнение рабочих прогонов для получения результатов, которые понадобятся на этапе 9.
9.Анализ выходных данных.
9.1.Обработка выходных данных с целью:* определения абсолютных характеристик известной конфигурации системы;* проведения относительного сравнения альтернативных конфигураций системы.
10.Документальное представление и использование результатов.
Преимущества, недостатки и ошибки моделирования
Моделирование широко применяется для исследования сложных систем. Популярности моделирования в этой сфере способствуют его преимущества.
1 Большинство из сложных реальных систем со стохастическими элементами невозможно оценить аналитически, поэтому моделирование становится единственно возможным методом их исследования.
2 Моделирование позволяет оценить эксплуатационные показатели существующей системы при некоторых проектных условиях эксплуатации.
3 Путем моделирования можно сравнивать предлагаемые альтернативные варианты проектов системы, чтобы определить, какой из них больше соответствует указанным требованиям.
4 При моделировании мы можем обеспечить гораздо более эффективный контроль условий эксперимента, нежели при экспериментировании с самой системой.
5 Моделирование позволяет изучить длительный интервал функционирования системы в сжатые сроки или, наоборот, изучить более подробно работу системы в развернутый интервал времени. Конечно, моделирование имеет и свои недостатки.
1 Каждый из прогонов стохастической имитационной модели позволяет получить лишь оценки настоящих характеристик модели для определенного набора входных параметров.
2Обычно разработка имитационных моделей дорого стоит и занимает много времени.
3 Большое число данных, получаемых в результате исследования посредством моделирования, или убедительное влияние реалистичной анимации часто приводят к тому, что результатам такого исследования доверяют больше, чем это оправдано. Причины ошибок:* Нечеткая постановка задачи;* Недостаточный уровень проработки деталей модели;* Недостаток согласованности с руководством;* Недостаточная подборка данных по системе;* Неподходящее ПО;* Недостаточная квалификация разработчика модели;* Неправильное использование анимации;* Использование произвольных распределений;* Анализ выходных данных по одному прогону;* Использование неправильных критериев работы системы.
Программное обеспечение имитационного моделирования.
Необходимые свойства ПО имитационного моделирования:
* генерирование случайных чисел, то ecть значений с распределением вероятностей U(0, 1);* генерирование случайных величин с заданным распределением вероятностей;* продвижение модельного времени;* определение следующего события по списку событий и передача управления соответствующему блоку кода;* добавление записей в список или удаление записей из списка;* сбор выходных статистических данных и создание отчета с результатами;* определение сбойных ситуаций.
В сущности, именно наличие этих и некоторых других общих функциональных возможностей в моделирующих программах привело к разработке специальных программных пакетов имитационного моделирования.
Одно из наиболее важных решений, которые приходится принимать разработчикам моделей или аналитикам, касается выбора программного обеспечения.
Использование ПакетовИмитМоделирования в сравнении с применением универсального языка программирования дает несколько преимуществ:* ПИМ автоматически предоставляют большинство функциональных возможностей, требующихся для создания имитационной модели, что позволяет существенно сократить время, необходимое для программирования, и общую стоимость проекта.* ПИМ обеспечивают естественную среду для создания имитационных моделей. * Имитационные модели, которые созданы с помощью пакетов моделирования, как правило, проще модифицировать и использовать.*ПИМ обеспечивают более совершенные механизмы обнаружения ошибок, поскольку они выполняют автоматический поиск ошибок многих типов.
Существует 2 вида пакетов имитационного моделирования:
Универсальные пакеты имитационного моделирования – для различных целей, но они могут иметь специальные функции для решения конкретного вида задач (моделирование производственных систем, систем связи и пр.)
Предметно-ориентированные пакеты имитационного моделирования – для решения специальных задач (мед. учреждения, центры заказов и пр.)
Возможности программ имитационного моделирования
При выборе программных средств имитационного моделирования следует учитывать все возможности, предоставляемые ими, которые можно объединить в следующие группы:
* основные характеристики;
* совместимое оборудование и программное обеспечение;
* анимация;
* средства получения и обработки статистических данных;
* услуги, предоставляемые заказчикам и документация;
* отчеты с выходными данными и графиками.
Самым важным свойством, которым должен обладать программный продукт имитационного моделирования, по нашему мнению, является гибкость при моделировании, то есть возможность моделировать системы с различным уровнем сложности технологических операций.
4.Понятие и методы повышения адекватности, верификации и валидации имитационной модели. Особенности проверки на адекватность. Выбор уровня детализации. Процедуры для сравнения модельных и системных выходных данных.
Адекватность – проверка соответствия имитационной модели (ИМ) точным представлениям реальной системы
Верификация (проверка достоверности модели) - определение правильности преобразования концептуальной ИМ (модельные допущения) в компьютерную программу, т.е. отладка моделирующей компьютерной программы
Валидация – процесс, позволяющий установить, является ли ИМ (не компьютерная программа) точным представлением системы для конкретных целей исследования
ИМ и ее результаты достоверны, если менеджер и др. руководители проекта признают их правильными
основные особенности проверки адекватности модели
* Если имитационная модель «адекватна», ее можно использовать для принятия решений относительно системы, которую она представляет, как если бы они принимались на основании экспериментов с реальной системой.
* Сложность или простота проверки валидации моделируемой системы зависит от того, существует ли на данный момент версия этой системы.
* Имитационная модель всегда должна разрабатываться для определенного множества целей. В действительности модель, которая является адекватной для одной цели, может не быть таковой для другой.
* Валидация не нечто, что может предприниматься после разработки имитационной модели, если на это останется время и деньги.
Рекомендации по определению уровня детализации модели
* Тщательно определить проблемы, которые будут исследованы при анализе, и рабочие показатели, которые необходимо оценивать. Модели не бывают универсально адекватными, они разрабатываются для конкретных целей. Очень важно знать, что именно менеджеру нужно выяснить. Проблема обычно формулируются на совещании в присутствии лиц, представляющих все ключевые аспекты системы.
* Необходимо принимать во внимание, что объект, движущийся в имитационной модели, не всегда полностью соответствует объекту системы, который она представляет. Более того, часто нет необходимости детально моделировать каждый компонент системы.
Чтобы определить уровень детализации модели, надо обратиться к специалистам по исследуемым вопросам и у тех из них, кто сталкивался с системами, подобными моделируемой, выяснить, какие компоненты предложенной систeмы имеют наибольшее значение и, следовательно, должны быть тщательно смоделированы.
* Учет ограничений во времени и в денежных средствах, которые являются главными факторами при определении уровня детализации модели
* Если при исследовании системы необходимо учесть множество факторов (аспектов), следует воспользоваться «грубой» имитационной моделью или аналитической моделью, чтобы определить, какие факторы из всего множества будут иметь наибольшее влияние на системные показатели. Затем нужно создать «подробную» имитационную модель, в которой делается ударение на установленные ранее факторы.
Методы верификации моделирующих компьютерных программ (КП)
Метод 1. При разработке ИМ КП лучше разрабатывать и отлаживать по модулям
Метод 2. Проверка КП несколькими людьми
Метод 3. Выполнение прогонов ИМ с различными входными параметрами
Метод 4. Трассировка.
Метод 5. Прогон ИМ при упрощающих допущениях, для которых могут быть вычислены истинные характеристики
Метод 6. Просмотр анимации
Метод 7. Вычисление выборочного среднего и выборочной дисперсии для сравнения с требуемым значением
Метод 8. Использование пакета имитационного моделирования
Методы повышения валидации и доверия к модели
Метод 1. Сбор высококачественной информации и данных о системе
Метод 2. Регулярное взаимодействие с менеджером
Метод 3. документальная поддержка предположений и структурированный критический анализ
Метод 4. Количественный
Метод 5. Валидация выходных данных всей ИМ
Метод 6. Анимация
Процедуры для сравнения модельных и системных выходных данных
Метод проверки Метод предполагает вычисление статистических данных по реальным наблюдениям и соответствующих статистических данных по выходным данным моделирования с последующим сравнением этих двух статистических рядов без использования формальных статистических процедур.
Метод коррелированной проверки: Систему и модель исследуют совершенно одинаковыми наблюдениями из входных случайных величин, и сравнивают их выходные данные.
Методы временного ряда
1 метод спектрального анализа - сначала вычисляют выборочный каждого выходного процесса, а затем, опираясь на существующую теорию, строят доверительный интервал для разности логарифмов двух спектров. Этот доверительный интервал может быть потенциально применен для оценки степени подобности двух автокорреляционных функций.
2 Альтернативный метод состоит в сравнении параметрической модели временного ряда с каждым набором выходных данных и в последующем применении критерия проверки гипотезы, чтобы узнать, являются ли две модели одинаковыми.
3 метод создания доверительного интервала для разности между статическим средним значением системы и соответствующим статическим средним значением имитационной модели, основанный на нормированном методе временного ряда Шрубена. В этом методе привлекает то, что для него требуется только один набор выходных данных, полученных из системы, и один набор данных, полученных из модели.