3. Методические указания к пункту контрольной работы

Теоретический материал по расчету и анализу электростатического поля подробно изложен в [1]:19.1-19.49; [2]:26.1-27.12; [3]: 6.1-6.15, 7.1-7.7.

Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.

Для трехпроводной линии, расположенной в воздухе параллельно поверхности земли справедливы группы формул Максвелла.

3.1. Первая группа формул:

,

, (1)

,

собственные и взаимные потенциальные коэффициенты (м/Ф) соответственно, причем k≠m;  расстояние между k и m; проводами (м);

расстояние между k проводом и зеркальным изображением m провода (м);

координаты проводов; R  радиус проводов (м);

φ_1, φ_2, φ_{3 – потенциалы проводов (B);}

₁ ,₂ ,₃ линейные плотности зарядов проводов

По заданным координатам проводов и известном R=0.02м рассчитываются собственные и взаимные потенциальные коэффициенты проводов линии.

3.2. Вторая группа формул:

,

, (2)

,

где

 определитель системы уравнений (1);

 минор, образованный вычеркиванием k строки и m столбца определяется , например:

По предварительно полученным потенциальным коэффициентам

рассчитываются собственные и взаимные емкостные коэффициенты.

Затем по формулам (2) находятся линейные плотности зарядов

проводов ₁ ,₂ ,₃.

3.3. Третья группа формул:

(3)

где

 собственные частичные емкости (Ф/м);

По предварительно найденным емкостным коэффициентам определяются частичные емкости. Далее необходимо сделать проверку

правильности расчета линейных плотностей зарядов проводов и их

коэффициентов. Для этого в систему (1) подставляются найденные величины ) и определяются потенциалы проводов , которые сравниваются с заданными значениями.

Энергию электрического поля на единицу длины линии (Дж/м) можно рассчитать по формуле:

Для точки N с заданными координатами x, y потенциал φи вектор напряженности определяются методом наложения с учетом зеркальных

изображений проводов линии:

где

провода и его зеркальным изображением (B);

расстояние от точки N до k провода (м);

расстояние от точки N до зеркального изображения k провода (м);

Потенциал φравен алгебраической сумме составляющих потенциала , причем числовые значения подставляются со своими знаками. Вектор напряженности необходимо определить графическим сложением векторов и от всех зарядов и их зеркальных изображений, которые направлены вдоль радиусовсоответственно, причем при 0 вектор направлен от k провода, при 0 вектор направлен к зеркальному изображению провода.

4. Методические указания к пункту 2 контрольной работы

Теоретический материал по расчету и анализу электрического поля постоянного тока в проводящей среде подробно изложен в: [1]:20.1-20.11; [2]:28.1-28.6; [3]:8.1-8.7; [4]: с. 26-39.

Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.

Используя аналогию между электростатическим полем и электрическим полем постоянного тока, для токов утечки с проводов линии через несовершенную изоляцию (воздух) можно записать следующую группу уравнений:

(4)

где  собственные и взаимныепроводимости изоляции проводов определяются через собственные и частичные емкости из п.1 контрольной работы по формуле

После определения собственных и взаимных проводимостей по уравнениям (4) рассчитываются токи утечки . Для проверки токи утечки определяются по формуле

где  линейные плотности зарядов проводов из п.1.

Мощность активных потерь от токов утечки (Вт/м) находится следующим образом:

где _1,2,3  заданные потенциалы проводов линии.

Для проверки мощность активных потерь рассчитывается как