- •Введение.
- •Глава 1. Уравнения максвелла - основные уравнения электромагнитного поля
- •1.1. Основные вектора, характеризующие электромагнитное поле
- •1.2. Первое уравнение Максвелла
- •1.3. Второе уравнение Максвелла
- •1.4. Система уравнений Максвелла
- •Интегральная форма записи уравнений Максвелла:
- •Дифференциальная форма записи уравнений Максвелла:
- •1.5. Векторы электромагнитного поля на поверхности раздела двух сред (граничные условия) Постановка задачи.
- •Граничные условия для нормальных составляющих векторов электрического поля.
- •Граничное условие для, нормальных составляющих, векторов магнитного поля.
- •Граничные условия для тангенциальных составляющих векторов электрического поля.
- •Граничные условия для тангенциальных составляющих векторов магнитного поля.
- •1.6. Вопросы для самопроверки
- •Глава 2. Энергия и энергетические преобразования в электромагнитном поле
- •2.1. Закон Джоуля - Ленца. Энергия электромагнитного поля
- •2.2. Теорема Умова - Пойнтинга
- •2.3. Вопросы для самопроверки
- •Глава 3. Электродинамические потенциалы и классификация полей
- •3.1. Формальное введение магнитного векторного и электрического скалярного потенциалов
- •3.2. Запись системы уравнений Максвелла через скалярный электрический и векторный магнитный потенциалы
- •3.3. Классификация электромагнитных полей
- •3.4. Вопросы для самопроверки
- •Глава 4. Статические поля
- •4.1. Основные уравнения электростатического поля
- •4.2. Применение принципа симметрии для расчета простейших полей
- •1. Поле точечного заряда в однородной среде
- •2. Поле заряженной оси
- •3. Поле заряженного цилиндра
- •4. Поле и емкость коаксиального кабеля
- •5. Поле бесконечно протяженной заряженной плоскости
- •4.3. Применение принципа суперпозиции для расчета полей
- •1. Поле диполя
- •2. Поле двух заряженных осей
- •4.4 Метод зеркальных изображений
- •4.4.1. Поле заряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости
- •4.4.2. Поле заряженной оси, расположенной вблизи плоской границы раздела двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями
- •4.4.3. Электростатическое поле системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости.
- •4.4.4. Потенциальные коэффициенты. Первая группа формул Максвелла.
- •4.4.5. Емкостные коэффициенты. Вторая группа формул Максвелла.
- •4.4.6. Частичные емкости. Третья группа формул Максвелла.
- •4.5. Поле двух заряженных цилиндров
- •4.6. Поле двойного электрического слоя
- •4.7. Интегрирование уравнений Пуассона и Лапласа
- •4.8. Поле Цилиндра, помещенного в однородное электрическое поле
- •4.9. Статические магнитные поля
- •4.10. Вопросы для самопроверки
- •Глава 5. Стационарные поля
- •5.1. Основные определения и уравнения
- •5.2. Стационарное электрическое поле
- •5.3. Аналогия между полем в проводящей среде и электростатическим полем. Моделирование полей
- •5.4. Стационарное магнитное поле
- •5.5. Расчет стационарных полей при помощи скалярного магнитного потенциала
- •1. Поле контура с током
- •2. Магнитный диполь
- •3. Поле на оси кольцевого тока
- •5.6. Вычисление индуктивностей. Принцип взаимности
- •5.7. Вопросы для самопроверки
- •Глава 6. Уравнения максвелла в комплексной форме
- •6.1. Символический метод расчета синусоидально-изменяющихся полей
- •6.2. Теорема Умова-Пойнтинга в комплексной, форме записи
- •6.3. Вопросы для самопроверки
- •Глава 7. Электромагнитные волны
- •7.1. Волновое уравнение
- •7.2. Плоская волна
- •7.3. Гармонические волны
- •7.4. Уравнение плоской волны, движущейся в произвольном направлении. Фазовая скорость и скорость распространения энергии
- •7.5. Электромагнитные волны в коаксиальном кабеле без потерь
- •7.6. Отражение плоской волны от плоской границы
- •7.7. Волноводы и резонаторы
- •7.8. Излучение
- •7.9. Вопросы для самопроверки
- •Глава 8. Переменные поля в проводящих средах
- •8.1. Основные уравнения. Плоская гармоническая волна
- •8.2. Электрический поверхностный эффект в плоской шине
- •8.3 Поверхностный эффект в цилиндрических проводниках
- •8.4. Расчет сопротивлений при переменном токе
- •8.5. Магнитный поверхностный эффект в плоских листах. Средняя магнитная проницаемость. Потери на вихревые токи
- •8.6. Вопросы для самопроверки
- •Список литературы
- •Содержание
8.6. Вопросы для самопроверки
1. Изложите суть решения уравнений Максвелла для плоской волны в проводящей среде.
2. Расскажите о глубине проникновения волны.
3. Изложите суть явления поверхностного эффекта.
4. Может ли существовать поверхностный эффект в диэлектрической среде?
5. Что сильнее сказывается на неравномерности распределения магнитного потока в листе - толщина листа или частота потока?
6. Как сказывается поверхностный эффект в проводе на величину его активного и индуктивного сопротивлений?
7. Изложите суть явления эффекта близости для двух параллельных шин.
8. В чем различие эффекта близости двух параллельных шин при одинаковом и различном направлении токов в них?
Список литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. – М.: Высшая школа, 1978. – 231 с.
2. Нейман Л.Р., Димирчян К.С. Теоретические основы электротехники. т.2. – М.: Энергия, 1966. – 407 с.
3. Купалян С.Д. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. т.3. – М.: Энергия, 1970. – 248 с.
4. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. – М.: Высшая школа, 1983. – 279 с.
5. Гольдин О.Е. и др. Программированное изучение теоретических основ электротехники. – М.: Высшая школа, 1978. – 288 с.
Содержание
|
ВВЕДЕНИЕ. |
3 |
|
Глава 1. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА - ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ |
5 |
|
1.1. Основные вектора, характеризующие электромагнитное поле |
5 |
|
1.2. Первое уравнение Максвелла |
6 |
|
1.3. Второе уравнение Максвелла |
9 |
|
1.4. Система уравнений Максвелла |
10 |
|
1.5. Векторы электромагнитного поля на поверхности раздела двух сред (граничные условия) |
12 |
|
1.6. Вопросы для самопроверки |
16 |
|
Глава 2. Энергия и энергетические преобразования в электромагнитном поле |
17 |
|
2.1. Закон Джоуля - Ленца. Энергия электромагнитного поля |
17 |
|
2.2. Теорема Умова – Пойнтинга |
18 |
|
2.3. Вопросы для самопроверки |
19 |
|
Глава 3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПОЛЕЙ |
20 |
|
3.1. Формальное введение магнитного векторного и электрического скалярного потенциалов |
20 |
|
3.2. Запись системы уравнений Максвелла через скалярный электрический и векторный магнитный потенциалы |
22 |
|
3.3. Классификация электромагнитных полей |
23 |
|
3.4. Вопросы для самопроверки |
23 |
|
Глава 4. СТАТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ |
25 |
|
4.1. Основные уравнения электростатического поля |
25 |
|
4.2. Применение принципа симметрии для расчета простейших полей |
26 |
|
4.3. Применение принципа суперпозиции для расчета полей |
29 |
|
4.4 Метод зеркальных изображений |
32 |
|
4.4.1. поле заряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости |
33 |
|
4.4.2. Поле заряженной оси, расположенной вблизи плоской границы раздела двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями |
34 |
|
4.4.3. Электростатическое поле системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости. |
35 |
|
4.4.4. Потенциальные коэффициенты. Первая группа формул Максвелла. |
36 |
|
4.4.5. Емкостные коэффициенты. Вторая группа формул Максвелла. |
37 |
|
4.4.6. Частичные емкости. Третья группа формул Максвелла. |
38 |
|
4.5. Поле двух заряженных цилиндров |
40 |
|
4.6. Поле двойного электрического слоя |
42 |
|
4.7. Интегрирование уравнений Пуассона и Лапласа |
43 |
|
4.8. Поле Цилиндра, помещенного в однородное электрическое поле |
44 |
|
4.9. Статические магнитные поля |
49 |
|
4.10. Вопросы для самопроверки |
51 |
|
Глава 5. СТАЦИОНАРНЫЕ ПОЛЯ |
52 |
|
5.1. Основные определения и уравнения |
52 |
|
5.2. Стационарное электрическое поле |
52 |
|
5.3. Аналогия между полем в проводящей среде и электростатическим полем. Моделирование полей |
54 |
|
5.4. Стационарное магнитное поле |
55 |
|
5.5. Расчет стационарных полей при помощи скалярного магнитного потенциала |
58 |
|
5.6. Вычисление индуктивностей. Принцип взаимности |
62 |
|
5.7. Вопросы для самопроверки |
64 |
|
Глава 6. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ |
65 |
|
6.1. Символический метод расчета синусоидально-изменяющихся полей |
65 |
|
6.2. Теорема Умова-Пойнтинга в комплексной, форме записи |
67 |
|
6.3. Вопросы для самопроверки |
68 |
|
Глава 7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ |
69 |
|
7.1. Волновое уравнение |
69 |
|
7.2. Плоская волна |
70 |
|
7.3. Гармонические волны |
73 |
|
7.4. Уравнение плоской волны, движущейся в произвольном направлении. Фазовая скорость и скорость распространения энергии |
76 |
|
7.5. Электромагнитные волны в коаксиальном кабеле без потерь |
78 |
|
7.6. Отражение плоской волны от плоской границы |
80 |
|
7.7. Волноводы и резонаторы |
82 |
|
7.8. Излучение |
85 |
|
7.9. Вопросы для самопроверки |
89 |
|
Глава 8. ПЕРЕМЕННЫЕ ПОЛЯ В ПРОВОДЯЩИХ СРЕДАХ |
90 |
|
8.1. Основные уравнения. Плоская гармоническая волна |
90 |
|
8.2. Электрический поверхностный эффект в плоской шине |
95 |
|
8.3 Поверхностный эффект в цилиндрических проводниках |
98 |
|
8.4. Расчет сопротивлений при переменном токе |
102 |
|
8.5. Магнитный поверхностный эффект в плоских листах. Средняя магнитная проницаемость. Потери на вихревые токи |
104 |
|
8.6. Вопросы для самопроверки |
107 |
|
Список литературы |
109 |
Слова «достаточно малый» в этой главе будем понимать в том смысле, что в пределах оснований цилиндраsполе любой векторной величины можно считать однородным, а элемент поверхности, вырезанный цилиндром из поверхностиs1– плоским.
Такой выбор для дивергенции магнитного потенциала носит название «калибровки Лоренца».