
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ответы к теории по матану / 32. Линейные диффер уравнения 1 порядка
.docxЛинейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, линейное относительно неизвестной функции и её производной. Оно имеет вид
(1) |
где и
—
заданные функции от
,
непрерывные в той области, в которой
требуется проинтегрировать уравнение
(1).
Если ,
то уравнение (1) называется линейным
однородным.
Оно является уравнением с разделяющимися
переменными и имеет общее решение
Общее решение неоднородного уравнения можно найти методом вариации произвольной постоянной, который состоит в том, что решение уравнения (1) ищется в виде
,
где
—
новая неизвестная функция от
.
Соседние файлы в папке Ответы к теории по матану