
Ответы к теории по матану / 2. Неопределенный интеграл. Свойства. Достаточность условий интегрированности
..docx4. Неопределенный интеграл
4.1 Определение и свойства неопределенного интеграла
Определение. Функция называется первообразной функции
,
если
.
Теорема. Если и
две
первообразные одной и той же функции
,
то они отличаются не более, чем
на константу, то есть
.
Следствие. Если - одна
из первообразных функции
,
то любая другая первообразная имеет
вид
.
Определение. Совокупность
всех первообразных
функции называется неопределенным
интегралом от
и
обозначается
.
называется подынтегральной
функцией, а
- подынтегральным
выражением.
Таким образом, окончательно
.
Свойства неопределенного интеграла.
1. ;
2. ;
3. ;
4. .