Ортогональная структура дискретизации

Если частоту дискретизации выбрать кратной частоте строк, то на изображении будет образована ортогональная структура дискретизации, в которой отсчеты располагаются в узлах прямоугольной решетки (рис. 1.5). Примем, что , тогда при этом условии число отсчетов в изображе­нии будет равно числу его условных телевизионных элементов. Поэтому сокращение числа отсчетов приведет к пропорциональному уменьшению разрешающей способности телевизионной системы, то есть к ухудшению качества изображения.

Для оценки возможностей ортогональной структуры отсчетов при фор­мировании изображений рассмотрим более детально процесс зрительного в

Рис. 1.5.К определению разрешающей способности телевизионной системы с ортогональной структурой дискретизации

осприятия. Установлено, что зрительный анализатор содержит совокупность рецеп­торов (рецептивные поля), кодирующие одновременно большие группы элементов изображения, реагируя при этом не столько на их яркость, сколько на форму, выделяя из фона изображения наиболее его информативную часть: контуры, перепады яркости. Такие свойства зрительного аппарата позволяют ему восстанавливать целостные контуры даже при их распаде на отдельные элементы вследствие дискретизации или из-за воздействия случайных помех. В изображениях существуют значительные статистические связи, к которым в результате эволюционного развития приспособился наш зрительный аппарат.

Эти свойства зрительного анализатора позволяют допустить, что в телевизионной системе не обязательно обеспечивать условия для передачи каждого из элементов изображения. Можно удовлетвориться возможностью передачи телевизионной системой определенного ансамбля конфигураций, при этом с пониженным (по отношению к стандарту) числом элементов.

Определим с таких позиций разрешающую способность телевизионной системы с ортогональной структурой дискретизации[1]. Для этого нанесем в пределах ортогональной структуры самые элементарные конфигурации: вертикальные, горизонтальные и наклонные линии, представляющие собой детали некоего телевизионного изображения (см. рис. 1.5). Условимся, что минимальное расстояние между соседними контурами, расположенными по вертикали или горизонтали (линии 1 и 2 или 5 и 6 на рис. 1.5), равно шагу дискретизацииd– расстоянию между соседними отсчетами. Из рис. 1.5 видно, что наклонные контуры, ориентированные по диагонали (линии 3, 4), содержат меньшее число элементов на одном и том же участке по сравнению с вертикальными и горизонтальными линиями. Тем не менее, глаз благодаря развитой системе нейронов объединяет их в общие диагональные линии. Эти линии не распадаются на отдельные элементы, а воспринимаются слитно. Причем при ортогональной структуре отсчетов расстояние между наклонными линиями меньше, чем между вертикальными и горизонтальными в, то есть ортогональная структура отсчетов обеспечивает в диагональных направлениях бóльшую разрешающую способность по сравнению с вертикальным и горизонтальным направлениями. В этом обнаружи­ва­ется несовершенство ортогональной струк­туры дискретизации. В то же время известно, что разрешающая способность зрения анизотропна, то есть разрешение глаза неодинаково в различных направлениях. Например, частотная характеристика пространственного филь­тра, эквивалентного зрительной системе, имеет разную ширину полосы пропускания в разных направлениях (рис. 1.6) [2]. Максимальная ширина полосы соответствует направлениям осей пространственных частот, минимальная – направлениям, совпадающим с биссектрисами углов, образованных осями пространственных час­тот. Следовательно, разрешение глаза максимально вдоль вертикальной и горизонтальной осей, примерно в 1,5 раза превышая разрешающую способность в диагональных направлениях. В этом проявляется адаптация зрения к статистике изображений, в которых преобладают перепады яркости в вертикальных и горизонтальных направлениях.

Т

Рис. 1.6.Частотная характеристика пространственного фильтра, эквивалентного зрительной системе

аким образом, ортогональная структура дискретизации изображения с шагом дискретизации, удов­лет­во­ряющим условиям теоремы Найк­виста-Котельникова, характери­­зует­ся заметной избыточностью в разрешающей способности системы по диагональным направлениям. Устранить эту избыточность путем умень­шения числа отсчетов (то есть уменьшая частоту дискретизации) нельзя, так как при этом ухудшится четкость изображения в самых важных направлениях: по горизонтали и вертикали.

Рассмотрим другую, более совершенную с этих позиций структуру дискретизации.