Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методы приянтия управленческих решений.docx
Скачиваний:
25
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
95.18 Кб
Скачать

Варианты для самостоятельного решения

Вариант 1

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,3

0,4

0,2

NPV проекта

10

7

-6

ИП 2

Вероятность

0,5

0,1

0,4

NPV проекта

8

2

-4

ИП 3

Вероятность

0,6

0,3

0,1

NPV проекта

15

3

-7

ИП 4

Вероятность

0,7

0,05

0,025

NPV проекта

7

10

-10

Вариант2

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,2

0,6

0,2

NPV проекта

20

-2

3

ИП 2

Вероятность

0,2

0,6

0,2

NPV проекта

30

-5

14

ИП 3

Вероятность

0,5

0,2

0,3

NPV проекта

15

3

-3

ИП 4

Вероятность

0,9

0,05

0,05

NPV проекта

4

30

-15

Вариант 3

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,05

0,55

NPV проекта

15

-10

10

ИП 2

Вероятность

0,3

0,5

0,2

NPV проекта

10

15

-20

ИП 3

Вероятность

0,7

0,25

0,05

NPV проекта

5

-10

30

ИП 4

Вероятность

0,9

0,05

0,05

NPV проекта

5

-20

20

Вариант 4

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,3

0,45

0,25

NPV проекта

25

-5

15

ИП 2

Вероятность

0,8

0,15

0,05

NPV проекта

10

-5

20

ИП 3

Вероятность

0,5

0,4

0,1

NPV проекта

10

5

-20

ИП 4

Вероятность

0,6

0,3

0,1

NPV проекта

20

-20

25

Вариант 5

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,3

0,3

NPV проекта

20

-10

15

ИП 2

Вероятность

0,6

0,15

0,25

NPV проекта

8

25

-10

ИП 3

Вероятность

0,55

0,25

0,2

NPV проекта

10

25

-20

ИП 4

Вероятность

0,6

0,2

0,2

NPV проекта

20

-20

25

Вариант 6

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,5

0,4

0,1

NPV проекта

10

14

-5

ИП 2

Вероятность

0,8

0,05

0,15

NPV проекта

15

35

-5

ИП 3

Вероятность

0,2

0,5

0,3

NPV проекта

10

25

-10

ИП 4

Вероятность

0,3

0,4

0,3

NPV проекта

35

-5

16

Вариант 7

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,2

0,4

NPV проекта

6

10

-8

ИП 2

Вероятность

0,5

0,1

0,4

NPV проекта

8

4

-6

ИП 3

Вероятность

0,6

0,3

0,1

NPV проекта

13

4

-8

ИП 4

Вероятность

0,7

0,1

0,2

NPV проекта

5

9

-10

Вариант8

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,1

0,8

0,1

NPV проекта

20

-2

3

ИП 2

Вероятность

0,3

0,3

0,4

NPV проекта

20

-7

14

ИП 3

Вероятность

0,3

0,4

0,3

NPV проекта

15

3

-8

ИП 4

Вероятность

0,7

0,1

0,2

NPV проекта

4

30

-15

Вариант 9

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,05

0,55

NPV проекта

15

-10

10

ИП 2

Вероятность

0,3

0,45

0,25

NPV проекта

25

-5

15

ИП 3

Вероятность

0,7

0,25

0,05

NPV проекта

5

-10

30

ИП 4

Вероятность

0,6

0,2

0,2

NPV проекта

20

-20

25

Вариант 10

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,05

0,55

NPV проекта

15

-10

10

ИП 2

Вероятность

0,7

0,1

0,2

NPV проекта

5

9

-10

ИП 3

Вероятность

0,55

0,25

0,2

NPV проекта

10

25

-20

ИП 4

Вероятность

0,6

0,3

0,1

NPV проекта

20

-20

25

Вариант 11

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,3

0,3

NPV проекта

20

-10

15

ИП 2

Вероятность

0,6

0,15

0,25

NPV проекта

8

25

-10

ИП 3

Вероятность

0,55

0,25

0,2

NPV проекта

10

25

-20

ИП 4

Вероятность

0,6

0,2

0,2

NPV проекта

20

-20

25

Вариант 12

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,3

0,5

0,1

NPV проекта

9

15

-10

ИП 2

Вероятность

0,8

0,05

0,15

NPV проекта

15

35

-5

ИП 3

Вероятность

0,3

0,4

0,2

NPV проекта

10

7

-6

ИП 4

Вероятность

0,3

0,4

0,3

NPV проекта

35

-5

16

Вариант 13

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,6

0,2

0,2

NPV проекта

10

9

-10

ИП 2

Вероятность

0,5

0,1

0,4

NPV проекта

8

2

-4

ИП 3

Вероятность

0,6

0,3

0,1

NPV проекта

15

3

-7

ИП 4

Вероятность

0,9

0,05

0,05

NPV проекта

4

30

-15

Вариант 14

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,7

0,25

0,05

NPV проекта

5

-10

30

ИП 2

Вероятность

0,1

0,6

0,3

NPV проекта

30

-10

14

ИП 3

Вероятность

0,4

0,2

0,4

NPV проекта

25

3

-15

ИП 4

Вероятность

0,9

0,05

0,05

NPV проекта

4

30

-15

Вариант 15

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,2

0,35

0,45

NPV проекта

13

-10

10

ИП 2

Вероятность

0,3

0,5

0,2

NPV проекта

9

11

-15

ИП 3

Вероятность

0,8

0,15

0,05

NPV проекта

5

-10

30

ИП 4

Вероятность

0,9

0,05

0,05

NPV проекта

5

-20

20

Вариант 16

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,3

0,5

0,1

NPV проекта

9

15

-10

ИП 2

Вероятность

0,8

0,15

0,05

NPV проекта

10

-5

20

ИП 3

Вероятность

0,2

0,2

0,6

NPV проекта

10

5

-20

ИП 4

Вероятность

0,8

0,05

0,15

NPV проекта

10

-30

20

Вариант 17

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,3

0,3

NPV проекта

20

-10

15

ИП 2

Вероятность

0,6

0,15

0,25

NPV проекта

10

20

-30

ИП 3

Вероятность

0,4

0,2

0,4

NPV проекта

20

20

-20

ИП 4

Вероятность

0,8

0,1

0,1

NPV проекта

20

-30

25

Вариант 18

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,35

0,35

0,3

NPV проекта

20

10

-15

ИП 2

Вероятность

0,7

0,1

0,2

NPV проекта

15

40

-15

ИП 3

Вероятность

0,2

0,5

0,3

NPV проекта

10

25

-10

ИП 4

Вероятность

0,2

0,4

0,2

NPV проекта

35

-15

26

Вариант 19

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,3

0,4

0,2

NPV проекта

10

7

-6

ИП 2

Вероятность

0,4

0,3

0,3

NPV проекта

20

-10

15

ИП 3

Вероятность

0,8

0,05

0,15

NPV проекта

10

-30

20

ИП 4

Вероятность

0,7

0,05

0,025

NPV проекта

7

10

-10

Вариант2

Номер проекта

Параметры проекта

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 3

Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность

0,4

0,3

0,3

NPV проекта

20

-20

30

ИП 2

Вероятность

0,25

0,5

0,25

NPV проекта

40

-15

15

ИП 3

Вероятность

0,5

0,2

0,3

NPV проекта

25

10

-20

ИП 4

Вероятность

0,5

0,2

0,3

NPV проекта

20

30

-15

Задание 4

Цех выпускает два вида продукции, используя два вида полуфабрикатов. Продукция используется при комплектовании изделий, при этом на каждую единицу продукции первого вида требуется не более двух единиц продукции второго вида. Нормы расхода aij полуфабрикатов каждого вида на единицу выпускаемой продукции, общие объемы полуфабрикатов и прибыль от реализации единицы каждой продукции представлены в таблице. Определить план производства, доставляющий максимум прибыли.

Пример решения задачи

a11

a12

a21

a22

c1

c2

b1

b2

1

2

6

2

10

35

800

2400

Составим математическую модель задачи. Обозначим объем производства продукции П1 через , а продукции П2 - через . Тогда прибыль от ее реализации составит (руб).

Таблица 2.1

Полуфабрикаты

Расход полуфабрикатов на единицу продукции

Объемы полуфабрикатов

П1

П2

I

1

2

800

II

6

2

2400

Прибыль, руб/ед. прод.

10

35

Заданные ограничения на полуфабрикаты можно записать в виде системы неравенств:

(1)

К записанной системе следует добавить неравенства:

(2)

Таким образом, поставленная задача сводится к нахождению наибольшего значения функции , линейно зависящей от двух переменных, , которые удовлетворяют ограничениям

(1) - (2).

Построим многоугольную область допустимых решений, соответствующую ограничениям (1)-(2). С этой целью построим прямые , , . Эти прямые изображены на рисунке 2.1. Каждая прямая делит плоскость на две полуплоскости. Координаты точек одной полуплоскости удовлетворяют исходному неравенству, а другой - нет. Чтобы определить искомую полуплоскость, нужно взять произвольную точку, не лежащую на граничной прямой, и проверить, удовлетворяют ли ее координаты данному неравенству. Если координаты взятой точки удовлетворяют данному неравенству, то искомой является та полуплоскость, которой принадлежит эта точка, в противном случае - другая полуплоскость.

Рисунок 1

Возьмем, например, точку (10, 1). Координаты этой точки удовлетворяют всем трем неравенствам системы (2.5). Действительно, , , .

Следовательно, все три неравенства выполняются в полуплоскостях, содержащих точку (10, 1).

Принимая во внимание неравенства (2), найдем, что областью допустимых решений задачи является четырехугольник, покрытый на рисунке 2.1 штриховкой.

Построим в точке О(0,0) вектор градиента целевой функции или любой другой вектор, коллинеарный (рисунок 2.1).

Перпендикулярно к вектору проводим линию уровня ,. проходящую через начало координат. Параллельным перемещением прямой находим крайнюю точку области решений, в которой целевая функция достигает максимума.

Решая систему уравнений , , находим координаты точки максимума , . Следовательно, если цех изготовит 160 изделий первого вида и 320 изделий второго вида, то он получит максимальную прибыль, равную

.

Варианты для самостоятельного решения

Вариант

a11

a12

a21

a22

c1

c2

b1

b2

1

3

5

4

10

10

8

800

1000

2

2

4

8

4

12

6

400

800

3

4

8

2

16

10

12

1200

800

4

3

6

18

9

15

30

900

2100

5

5

15

10

20

30

20

900

800

6

4

8

12

8

20

25

1600

1000

7

4

6

2

12

20

24

1600

1200

8

6

12

3

24

30

24

1200

1800

9

5

15

25

5

25

35

1000

1200

10

4

8

2

12

12

6

1600

1000

11

2

6

10

4

20

16

800

1100

12

3

9

6

18

20

25

1500

1800

13

4

1

2

6

20

15

1200

800

14

2

1

3

2

15

18

900

1110

15

3

1

4

2

10

15

1110

840

16

3

4

2

5

20

30

1200

930

17

4

2

1

8

10

22

1000

1300

18

3

2

4

6

25

15

900

1500

19

2

1

4

8

15

10

1000

1800

20

4

2

6

3

20

15

2400

1200