Решение задачи 1
Для решения задачи нужны элементы ввода, вывода и элемент запуска счёта чисел. Для ввода и вывода чисел будет использоваться объект Edit. Для запуска вычисления чисел будет использоваться объект Button.
Внешний вид вкладки приведён на рисунке 1.

Рис. 1 (Внешний вид вкладки для решения первой задачи)
Процедура, вызываемая при нажатии на кнопку расчета чисел, приведена ниже:
procedure TForm1.ButtonRez1Click(Sender: TObject);
begin
if EditX1.Text=''
thenShowMessage ('Укажите X')
else
if (StrToFloat(EditX1.Text))>1
thenShowMessage ('Sin(X)>1')
else
if (StrToFloat(EditX1.Text))<-1
thenShowMessage ('Sin(X)<-1')
else
EditRez1.Text:=FloatToStr(Sqr(Sin(StrToFloat(EditX1.Text)))+
Exp(Exp(5*Ln(Abs(Sqr(StrToFloat(EditX1.Text))+1))))-
Ln(Sqr(StrToFloat(EditX1.Text))+1))
end;
На рисунках со 2-ой по 5-ую приведены иллюстрации работы процедуры:

Рис. 2 (Результат вычисления при корректных данных)

Рис. 3 (Результат вычисления при некорректных данных)

Рис. 4 (Результат вычисления при некорректных данных)

Рис. 5 (Результат вычисления при некорректных данных)
Решение задачи 2
Для решения задачи нужны элементы ввода, вывода и элемент запуска счёта чисел. Для ввода и вывода чисел будет использоваться объект Edit. Для запуска вычисления чисел будет использоваться объект Button.
Внешний вид вкладки приведён на рисунке 6.

Рис. 6 (Внешний вид вкладки для решения второй задачи)
Процедура, вызываемая при нажатии на кнопку расчета чисел, приведена ниже:
procedure TForm1.ButtonRez2Click(Sender: TObject);
const e=2.7;
begin
if EditX2.Text=''
thenShowMessage ('Укажите X')
else
if (StrToFloat(EditX2.Text))<-1
thenShowMessage ('Sin(X) и Cos(X)<-1')
else
if (StrToFloat(EditX2.Text))<0
thenShowMessage ('Логарифмическаяошибка')
else
EditRez2.Text:=FloatToStr(Ln(Sqrt(Sin(StrToFloat(EditX2.Text))/
5*(StrToFloat(EditX2.Text))+4))-Exp((0.5/(StrToFloat(EditX2.Text)))*
Ln(e))+Sqrt(Sin((StrToFloat(EditX2.Text))/
(Sqr(StrToFloat(EditX2.Text))+1))))
end;
На рисунках с 7-ой по 10-ую приведены иллюстрации работы процедуры:

Рис. 7 (Результат вычисления при корректных данных)

Рис.8 (Результат вычисления при некорректных данных)

Рис. 9 (Результат вычисления при некорректных данных)

Рис. 10 (Результат вычисления при некорректных данных)
Решение задачи 3
Для решения задачи нужны элементы ввода, вывода и элемент запуска счёта чисел. Для ввода и вывода чисел будет использоваться объект Edit. Для запуска вычисления чисел будет использоваться объект Button.
Внешний вид вкладки приведён на рисунке 11.

Рис. 11 (Внешний вид вкладки для решения третьей задачи)
Процедура, вызываемая при нажатии на кнопку расчета чисел, приведена ниже:
procedure TForm1.ButtonRez3Click(Sender: TObject);
varS,y:Real;
i:Integer;
begin
S:=0;
y:=0;
if EditX3.Text=''
thenShowMessage ('Укажите X')
else
if EditN.Text=''
thenShowMessage ('Укажите N')
else
for i:=0 to StrToInt(EditN.Text)-1 do
begin
y:=(1/Exp(i*Ln(StrToFloat(EditX3.Text))));
S:=(S)+(y);
end;
EditRez3.Text:=FloatToStr(S)
end;
На рисунках с 12-ой по 15-ую приведены иллюстрации работы процедуры:

Рис. 12 (Результат вычисления при корректных данных)

Рис. 13 (Результат вычисления при некорректных данных)

Рис. 14 (Результат вычисления при некорректных данных)
