1.2.1. Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объём понятия. Если понятие единичное, то оно также изображается кругом.
Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объёмы которых совпадают, т.е. в них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «река Волга»; «самая длинная река в Европе»; 2) «автор рассказа «Человек в футляре»; «автор комедии «Вишнёвый сад».
Объёмы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.
Понятия, объёмы которых частично совпадают, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «взяточник» и «министр»; «школьник» и «отличник»; «спортсмен» и «студент». Они изображаются пересекающими кругами. В заштрихованной части двух кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся студентами, в левой части круга А мыслятся студенты, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются студентами.
Рис.1 Рис.2 Рис.3
Рис.4 Рис.5 Рис.6
1.3. Ограничение и обобщение понятий
Ограничить понятие – логическая операция перехода от родового понятия к видовому путём добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. Дано понятие «населённый пункт». Ограничив его, получим понятия: «город», «столица», «столица Индии». Мы видим, что при ограничении понятия происходит переход от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом, т.е. от рода к его виду и от вида к подвиду. При этом добавляются новые признаки, позволяющие сузить объём данного понятия.
Обратная ограничению операция обобщения понятия состоит в переходе от видового понятия к его родовому понятию, т.е. от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом. Эта операция совершается путём отбрасывания видообразующего признака (признаков). Например, обобщая понятие «сиамская домашняя кошка», получим следующие понятия: «домашняя кошка», «кошка», «млекопитающее животное», «позвоночное животное», «животное». «организм».
Обобщение – это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путём отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующего признака (признаков).
Суждение
Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметами или об отношениях между предметами. Примеры суждений: «Все феодалы – эксплуататоры», «Некоторые деревья не являются лиственными».
В простом суждении имеются субъект (S), предикат (Р), связка и квантор. В суждениях «Все студенты являются учащимися высших учебных заведений», «Некоторые электростанции являются атомными» Субъектами являются соответственно понятия «студент» и «электростанции»; предикатами – «учащийся высшего учебного заведения» и «атомная электростанция».
Субъект суждения – это понятие о предмете суждения. Предикатом суждения называется понятие о признаке предмета. Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является), или группой слов, или тире. Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: «все», или «ни один», или «некоторые» и др. Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятию или его части.