Закон тождества

Формулировка: «В процессе определённого рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе».

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Например, тождественными по объёму будут такие три понятия: учёный, по инициативе которого основан Московский университет; учёный, сформировавший принцип сохранения материи и движения; ставший с1745 г. Первым русским академиком Петербургской Академии наук, т.к. они обозначают одного и того же человека (М.В. Ломоносова), но дают различную информацию о нём.

Нарушение закона приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрёв был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н.В. Гоголь).

Иногда в ходе дискуссий спор по существу подменяется спором о словах. Логические ошибки часто допускаются при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения («следствие», «материя», «содержание» и др.) Например, «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки».

Закон непротиворечия

Формально-логические противоречия – это противоречия путаного, неправильного рассуждения.

Нельзя смешивать формально-логические противоречия с диалектическими. Закон единства противоположностей действует всюду, поэтому диалектические противоречия свойственны природе, обществу и мышлению.

Аристотель дал логическую формулировку закона непротиворечия: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать».

Мысль противоречива, если об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто и утверждаем, и отрицаем. Например, «Кама - приток Волги» и «Кама не является притоком Волги».

Противоречия не будет , если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р».

2. «Ни одно S не есть Р» и «Все S суть Р».

3. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть P».

4. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S не есть P».

Закон исключённого третьего

«Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противоречащими называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1. «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

2. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р»

3. Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».

В отношении противоречащих суждений (А и О, Е и I действует как закон исключённого третьего, так и закон непротиворечия – в этом одно из сходств данных законов. Однако сферы действия содержательного закона непротиворечия шире, чем сфера действия содержательного закона исключённого третьего. Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или «Некоторые дома в данной деревне не являются электрифицированными»; третьего не дано.

Закон исключённого третьего и в содержательном, и в формализованном виде охватывает один и тот же круг суждений – противоречащие, т.е. отрицающие друг друга суждения.

В мышлении закон исключённого третьего предполагает чёткий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив.