процессы -гидравлические / гидравлические / гидравлические / 1.1. Основные понятия гидромеханики

В

а б

Рис 1.2. Деформация сдвига твердого тела (а) и жидкой среды (б)

о втором случае (Рис. 1.2, б) касательные напряжения возникают в результате скольжения верхней грани куба относительно нижней и деформация сдвига в данном случае: , где  градиент скорости сдвига (du  изменение скорости течения при удалении на расстояние dn от поверхности слоя в перпендикулярном к нему направлении).

Сдвигающая сила , откуда

, (1.16)

где   коэффициент пропорциональности (динамический коэффициент вязкости или просто динамическая вязкость), Пас.

Уравнение (1.16) является законом внутреннего трения Ньютона, согласно которому напряжение внутреннего трения, возникающее между слоями жидкости при ее течении, прямо пропорционально градиенту скорости.

Знак минус в правой части уравнения (1.16) указывает на то, что касательное напряжение тормозит слой, движущийся с относительно большей скоростью (или разгоняет относительно медленно движущийся слой).

Иногда вязкость жидкостей характеризуют кинематическим коэффициентом вязкости:

.

Исходя из уравнения (1.16) жидкость можно рассматривать как тело, у которого касательные напряжения возникают только при движении одного слоя по отношению к другому.

Если в твердом теле напряжения сдвига пропорциональны величине деформации, то в жидкости они зависят от скорости деформации; если в покоящейся жидкости касательные напряжения отсутствуют ( = 0, при du = 0), в твердом теле они могут существовать. Внутренние силы, возникающие в жидкости при деформации сдвига, носят характер сил трения, в твердом теле - сил упругости. Силы трения в жидкости отличаются от трения твердых тел: в жидкости эффект трения зависит от градиента скорости, а в твердых телах он является функцией нормального давления.

12