3. Следы прямой.
Следом прямой в общем случае называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций: горизонтальный след M – пересечение с П1, фронтальный след N – пересечение с П2 и профильный след – пересечение с плоскостью П3 (рис. 12).
Построения: чтобы построить горизонтальный след прямой M′ = M надо фронтальную проекцию прямой a′′ продолжить до пересечения с осью ох (эта точка будет фронтальной проекцией M′′ горизонтального следа) и восставить перпендикуляр до продолжения с горизонтальной проекцией прямой a′. Для построения фронтального следа N надо сначала определить его горизонтальную проекцию на оси ох N′ (горизонтальную(горизонтальную
ЛЕКЦИЯ 2 - 4
проекцию
прямой продолжить до пересечения с
осью), а затем по линии связи найти
фронтальную проекцию этой точки N′′
(рис.13). N
=N′′
N=
N a′′
П1
a′′ a
M′′ N′
a′
а′
П2
M =M′
Рис. 12 Рис.13
4
.
Взаимное положение линий, точки и линии.
1. Прямые в пространстве могут пересекаться, т.е. иметь общую точку, проекции которой будут лежать на линии связи одноименных проекций прямой, точка К на рис.14.
2.Прямые могут скрещиваться в пространстве, т. е. не иметь общих точек (рис.15).
3
.Прямые
в пространстве могут
быть параллельны –
пересекаться в несобственной точке;
одноименные проекции параллельных
прямых вследствие параллельности
проектирующих плоскостей параллельны
(рис.16).
a′′
K′′ b′′ a′′
b′′ n′′ m′′
K′′=L′′
b′
a′ b′ K′ a ′
n′ m′
L′
K′
Рис. 14 Рис. 15 Рис. 16
Для определения на чертеже видимости прямых по отношению к плоскостям проекций используется метод конкурирующих точек. На рисунке 15 точки Kи L - фронтально - конкурирующие, конкурируют по видимости по отношению к фронтальной плоскости проекций: видима будет точка L, т.к. она расположена ближе к глазу наблюдателя, имеет большую глубину, значит, видима линия, на которой она лежит – a. И на горизонтальной плоскости проекций видима прямая b, т.к. точка , лежащая на ней будет видима на П1 и закрывать точку , принадлежащую прямой a. Эти точки называются – горизонтально – конкурирующими точками.
ЛЕКЦИЯ 2 – 5