Информатика лабы, / Лаб.работы / 4 - циклические вычислительные процессы общее
.pdf
13. Трижды определить значение произведения, используя три различных
5
цикла P =∏ln (n +2x).
n=1
14. Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла
S = ∑4 |
2 |
|
. |
|
3 |
||
n=1 (n + x) |
|
|
|
15. Трижды определить значение произведения, используя три различных
5 |
|
1 |
|
цикла P =∏ x + |
|
. |
|
n=1 |
|
n |
|
16. Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла
S = ∑k |
5 |
|
|
. |
|
3) |
3 |
||
n=1 (n + |
|
|
||
17. Трижды определить значение произведения, используя три различных
4 |
|
+ |
2x |
|
цикла P =∏ 1 |
n |
. |
||
n=1 |
|
|
|
|
18. Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла
S = ∑k 2n .
n=1 n2
19.Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла
k 3n+1
S =∑n=1 n3 .
20. Трижды определить значение произведения, используя три различных |
|||
4 |
n + |
2 |
|
цикла P =∏ |
x |
. |
|
n=1 |
|
|
|
21.Трижды определить значение произведения, используя три различных
|
|
5 |
|
|
|
|
|
цикла P =∏(2x −n2 ). |
|||||
22. |
|
n=1 |
||||
Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла |
||||||
|
S =∑k |
sin (π n / 9). |
||||
23. |
n=1 |
|
|
|
|
|
Трижды определить значение произведения, используя три различных |
||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
цикла P =∏(1+ |
|
sin (n π / k ) |
|
). |
|
|
|
|
||||
24. |
|
n=1 |
|
|
|
|
Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла |
||||||
|
S =∑k |
n cos(π n /8). |
||||
|
n=1 |
|
|
|
|
|
11
25. |
Трижды определить значение произведения, используя три различных |
||||||||
|
|
4 |
|
|
|
1+ n |
|
||
|
цикла P =∏ |
|
|
|
. |
||||
|
1+ |
|
|
|
|||||
26. |
|
n=1 |
x2 + n2 |
||||||
Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла |
|||||||||
|
S = ∑k |
2 +n3 |
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
27. |
n=1 |
x2 + n2 |
|
|
|
|
|||
Трижды определить значение произведения, используя три различных |
|||||||||
|
|
5 |
|
2 + n |
|
|
|||
|
цикла P =∏ |
|
. |
||||||
|
|
|
|
||||||
28. |
|
n=1 |
2 + |
n3 |
|||||
Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла |
|||||||||
|
S = ∑k |
1 + n3 . |
|
|
|
|
|||
29. |
n=1 |
1 +n2 |
|
|
|
|
|
|
|
Трижды определить значение произведения, используя три различных |
|||||||||
|
|
k |
|
|
n |
|
|
|
|
|
цикла P =∏ |
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
||||||
30. |
|
n=1 |
1+ |
n3 |
|||||
Трижды определить значение суммы, используя три различных цикла |
|||||||||
|
S = ∑k |
en3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
Список задач №2 для лабораторной работы «Циклические вычислительные процессы»
1. |
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
||||||||
|
|
f (x)= |
|
|
(x / a +a) на интервале x [−2; 2.5], |
x = 0,35 , указав |
|||
|
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
||||||||
2. |
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
||||||||
|
|
|
|
|
|
2x + a |
|
||
|
|
f (x)= |
|
|
|
на интервале x [−4; 5], x =1, указав значения |
|||
|
|
x3 −2x2 − x +2 |
|||||||
|
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
||||||||
3. |
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
||||||||
|
|
f (x)= |
|
|
x3 −6x2 +11x −6 на интервале x [0; 3.5], x = 0, 4 , указав |
||||
|
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
||||||||
4. |
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
||||||||
|
|
f (k )= |
sin (k π / N ) |
на интервале k [−6; 3], |
k =1, учтя при этом, что |
||||
|
|
||||||||
|
|
sin (0) |
|
|
|
k π / N |
|
||
|
|
=1. |
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12
5. |
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
|||||
|
f (x)= A |
sin (x3 −2x2 − x + 2) |
на интервале x [−2; 3], |
x = 0,5 , учтя |
||
|
|
|
||||
|
|
x3 −2x2 |
− x + 2 |
|
||
|
при этом, что |
sin (0) |
=1. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. |
0 |
|
|
|
||
Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
||||||
f (x)= 3 2x +2 2−x на интервале x [−2; 5], x = 0,75 , указав x +5x + 2x −8
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
7. Трижды протабулировать целую функцию, используя три различных
цикла |
|
2 |
+1, |
при k четном |
на интервале k [−2; 5], k =1. |
f (k )= k |
|
||||
|
k −a, |
при k нечетном |
|
||
8. Трижды протабулировать целую функцию, используя три различных
цикла |
|
3 |
+ a, при k четном |
на интервале k [−3; 8], k =1. |
f (k )= k |
|
|||
|
a k, при k нечетном |
|
||
9. Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)= |
e−ax +eax |
на интервале x [−3; 6], x =1, указав значения |
|
x3 −7x −6 |
|||
|
|
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
10.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)= |
ax2 +3 |
на интервале x [−9; 21], x =3, указав значения |
|
sin (πx / 6) |
|||
|
|
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
11. Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
(x + a)2 , если |
|
sin (x) |
|
|
> |
1 |
|
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
на интервале x [−3; 2], x = 0,3 . |
|
f (x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin (x) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
x +1, |
если |
|
|
≤ |
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
12.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
|
|
a, если |
|
cos(x) |
|
> |
|
1 |
|||
|
|
|
|
||||||||
x + |
|
|
|
|
2 |
||||||
f (x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(x) |
|
|
|
1 |
|
|
|||
x − |
1, |
если |
≤ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
на интервале x [−2; 7], x = 0, 4 .
13.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
|
1 |
, |
еслиx |
3 |
+5x |
2 |
+ 2x −8 |
≠ 0 |
|
|
f (x)= |
|
|
|
на интервале |
||||||
x3 +5x2 + 2x −8 |
|
|
||||||||
|
|
|
еслиx |
3 |
+5x |
2 |
+ 2x −8 |
=0 |
|
|
a x, |
|
|
|
|
|
|||||
x [−2; 7], |
x = 0,75 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
14.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
|
|
k |
, |
еслиx |
3 |
+9x |
2 |
+26x + 24 |
≠ 0 |
|
|
f (x)= |
|
|
|
на |
|||||||
x3 +9x2 + 26x +24 |
|
|
|||||||||
|
x |
, |
|
еслиx |
3 |
+9x |
2 |
+26x + 24 |
=0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
интервале x [0; 7], x = 0,5 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
15. Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
2x +a |
на интервале x [−4; 5], |
|
f (x)= x3 −2x2 − x +2 |
x =1, указав значения |
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
16.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)=sin (a tg (x)) на интервале x [−4; 5], |
x = 0, 43, указав при |
|||
этом превышает модуль вычисленной функции |
|
1 |
, или не превышает. |
|
3 |
||||
|
|
|||
17.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла f (x)=sin2 (ctg (x + a)) на интервале x [−2; 8], x = 0,6 , указав при
этом превышает модуль вычисленной функции 12 , или не превышает. 18.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла f (x)= tg(x2 +3 k x) на интервале x [−1; 7], x = 0,6 , указав при
этом делится или не делится на 3 целая часть вычисленной функции. 19.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)= 2a x + x2 +ax −3 на интервале x [−3; 8], x = 0,8 , указав при
этом делится или не делится на 5 целая часть вычисленной функции. 20.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)=ctg(x3 −k x) на интервале x [−3; 5], x = 0,6 , указав при этом
превышает или не превышает значение 12 модуль дробной части
вычисленной функции.
21.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)= |
|
3a x sin (x) |
|
на интервале x [−3.5; 6], |
x = 0,7 , указав при |
|
|
||||
этом превышает или не превышает значение 13 |
модуль дробной части |
||||
вычисленной функции. |
|
||||
22.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f |
( |
x |
) |
= |
|
eK x |
( |
−sin |
( |
x |
)) |
на интервале x |
[ |
−5; 8 |
] |
, x =1, 2 |
, указав при |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||
этом превышает или не превышает значение |
1 |
модуль дробной части |
|||||||||||||||||
K |
|||||||||||||||||||
вычисленной функции.
23.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла f (x)= 3kx +2kx на интервале x [−2.5; 7], x = 0,6 , указав при этом
превышает или не превышает остаток от деления целой части функции на 3 остаток от деления целой части этой функции на 4.
14
24.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла f (x)= 3x (cos(x2 )+sin (x)) на интервале x [−3.5; 6], x = 0,7 ,
указав при этом превышает или не превышает функция значения k sin (x) .
25.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла f (x)= 3−k2 x + 2−kx2 на интервале x [−1.5; 6], x = 0, 4 , указав при этом превышает или не превышает функция значения 1k cos(x) .
26.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
f (x)= 2kx |
( |
) |
, указав при |
|
x2 + x −1 на интервале x [−1.5; 5], x = 0, 4 |
этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функции на 2 остаток от деления целой части этой функции на 3.
27.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла
|
1 |
+ x2 , если |
|
cos(x) |
|
> |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
f (x)= |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
на интервале x [−3; 3], |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
− |
|
cos(x) |
|
, если |
|
cos(x) |
|
≤ |
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x = 0,35 .
28.Трижды протабулировать функцию, используя три различных цикла |
||||
f (x)= A |
sin (x3 + x2 −4x −4) |
на интервале x [−3; 3], |
x = 0,5 , учтя |
|
x3 + x2 −4x −4 |
||||
|
|
|
||
при этом, что sin0(0) =1.
29.Трижды протабулировать целую функцию, используя три различных
цикла |
a +12div k, при k четном |
на интервале k [−10; 10], |
|
f (k )= |
|
||
|
k2 , |
при k нечетном |
|
k =1.
30.Трижды протабулировать целую функцию, используя три различных
|
|
2 |
, |
при k четном |
|
цикла |
(k + a) |
|
на интервале k [−4; 8], |
||
f (k )= |
|
|
при k нечетном |
||
|
k mod3, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
k =1.
15
Список задач №3 для лабораторной работы «Циклические вычислительные процессы»
вложенные циклы с фигурным выводом
1. |
Ввести целые k и n , если k < n , то вывести таблицу умножения для |
|||
|
чисел от k до n . Например, для k = 2 и n = 4: |
|||
|
|
2* |
3* |
4* |
|
2* |
4 |
6 |
8 |
|
3* |
6 |
9 |
12 |
|
4* |
8 |
12 |
16 |
2. |
Ввести целое n , если n >0 , вывести значения F – факториалов от 1 до |
|||
|
n в каждой строке в количестве раз равном остатку от деления F +1 на |
|||
10 (номер строки соответствует аргументу факториала). Например, для n =6 :
11
22 2
6 6 6 6 6 6 6
24 24 24 24 24
120
720
3. Ввести два натуральных числа N и M . Если M > N , то вывести
M − N строк, в каждой строке выводятся числа от N до M число раз, соответствующее выводимому числу. Например, для N =3 и M =6 : 3 3 3 4 4 4 4
5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6
4.Ввести натуральное число N . Вывести треугольник, содержащий N строк вида (например, для N =5):
++++5
+++4
++3
+2
1
5.Ввести натуральное число N . Вывести треугольник, содержащий N строк с чередующимися четными и нечетными числами меньшими N с
уменьшением их количества в каждой новой строке на единицу. Например, для N =5 :
1<3<5
<2<4
1<3
<2
1
6.Ввести целое k , если k >0, то найти все пары натуральных чисел, сумма квадратов которых равна числу k . Например, k = 25:
16
34
43
7.Ввести целое n , если n >3 , то вывести все тройки положительных чисел, которые в сумме дают n . Например, для n =6 :
1+1+4, 1+2+3, 1+3+2, 1+4+1 2+1+3, 2+2+2, 2+3+1 3+1+2, 3+2+1 4+1+1
8.Ввести целые k и n , если k < n , то вывести таблицу сложения для чисел от k до n . Например, для k =3 , n =6 :
|
3+ |
4+ |
5+ |
6+ |
3+ |
6 |
7 |
8 |
9 |
4+ |
7 |
8 |
9 |
10 |
5+ |
8 |
9 |
10 |
11 |
6+ |
9 |
10 |
11 |
12 |
9.Ввести целое n , если n >0 , вывести числа «треугольником», состоящим из n строк. Например, для n =5 :
****1****
***121***
**12321**
*1234321*
123454321
10.Ввести целое n , если n >0 , вывести числа «ромбиком», состоящим из 2n −1 строк. Например, для n =3 :
++0++
+000+
00000
+000+
++0++
11.Ввести целое N , если N >0 , то составить программу, рисующую зигзаг из N чередующихся сегментов, составленных символами «*». Например, для N =3:
*
*
*
*
*
*
*
12.Ввести 2 натуральных числа N и M . Вывести прямоугольник M ×N , сформированный знаком «+», внутри поочередно заполненный знаками «>» и «<». Например, для N =6 и M =10 вывод таков:
++++++++++
+>>>>>>>>+
+<<<<<<<<+
17
+>>>>>>>>+
+<<<<<<<<+
++++++++++
13.Ввести целое N , если N >0 , то составить программу, которая выводит число «*» в количестве от N до 1 с уменьшением в каждой строке на единицу и перекрестным отступом. Например, для N =5 :
*****
****
***
**
*
14.Ввести 2 натуральных числа N и M . Вывести прямоугольник M ×N , сформированный знаком «+», внутри заполненный знаками «>» и «<» с уменьшением числа знаков «>» и соответствующим увеличением «<». Например, для N =6 и M =7 вывод таков:
+++++++
+>>>>>+
+>>>><+
+>>><<+
+>><<<+
+++++++
15.Найти все тройки натуральных чисел ( x, y, z ), удовлетворяющих условию 10 x +20 y +30 z = N . Натуральное N вводится с
клавиатуры. Если решений нет, то выдать сообщение об этом. Например, для N =90:
1, 1, 2 2, 2, 1 4, 1, 1
16.Ввести целое n , если n >0 , то вывести число en в каждой строке числа от 1 до n , слева от числа вывести знак “#” столько раз, чему равен остаток от деления целой части числа на 10. Например, для n =5 :
## 2,718
####### 7,389 20,085
#### 54,598
######## 148,413
17.Найти все тройки натуральных чисел ( x, y, z ), удовлетворяющих условию x y +5 z = N . Натуральное N вводится с клавиатуры. Если
решений нет, то выдать сообщение об этом. Например, для N =12 : 1, 7, 1 1, 2, 2 2, 1, 2 7, 1, 1
18
18.Для окружности радиуса R с центром в начале координат вывести точки, расположенные в узлах координатной плоскости, которые она охватывает полностью (узел координатной плоскости – точка с координатами (x, y), являющимися целыми числами). Например, для
R =1,5 :
-1,1 0,1 1,1 -1,0 0,0 1,0 -1,-1 0,-1 1,-1
19.Ввести целое N , если N >0 , то составить программу для графического представления делимости чисел в интервале от 1 до N . В каждой строке нужно напечатать число и столько знаков «+», сколько делителей оно содержит. Например, для N = 4 :
1+
2++
3++
4+++
20.Найти количество делителей каждого из целых чисел от 20 до N , введённого с клавиатуры N ≥ 20 . При выводе писать число, а рядом его делители. Например, для N = 23:
20 – 20, 10, 5, 4, 2, 1
21 – 21, 7, 3, 1
22 – 22, 11, 2, 1
23 – 23, 1
21.Ввести целое n , если n >0 , то определить являются ли простыми (делящимся нацело только на себя само и на единицу) числа от 1 до n . Например, для n =5 :
1 – простое
2 – простое
3 – простое
4 – не простое
5 – простое
22.Ввести целое N , если N >0 , то найти все натуральные решения уравнения x2 + y2 = k2 , если x, y, k меняются в диапазоне натуральных
чисел от 1 до N . Например, для N =10 : 3, 4, 5 4, 3, 5 6, 8, 10 8, 6, 10
23.Найти все натуральные числа на натуральном промежутке [a,b],
которые имеют ровно k делителей и вывести эти делители справа от числа. Например, для a =10 , b = 25 и k = 4 :
10 – 1, 2, 5, 10
14 – 1, 2, 7, 14
15 – 1, 3, 5, 15
19
21 – 1, 3, 7, 21
22 – 1, 2, 11, 22
24.Найти все натуральные числа на натуральном промежутке [a,b],
которые делятся на 3. Каждое число выводить в отдельной строке столько раз, сколько получается в результате его деления на 3. Например, для a =10 , b =19:
12 12 12 12
15 15 15 15 15
18 18 18 18 18 18
25.Найти все натуральные числа на натуральном промежутке [a,b],
которые делятся на 3. Каждое число выводить в отдельной строке, справа записать сколько раз его можно разделить на 3. Например, для a =13 , b = 29 :
15 – 1
18 – 2
21 – 1
24 – 2
27 – 3
26.Написать программу для возведения натуральных чисел от 1 до N , введённого с клавиатуры, в третью степень без использования операции умножения, учитывая следующую закономерность: 13 =1,
23 =3 +5, 33 =7 +9 +11, 43 =13 +15 +17 +19 и т.д. При выводе числа показывать слагаемые его составляющие. Например, для N = 4 :
1 = 1
8 = 3+5
27 = 7+9+11
64 = 13+15+17+19
27.Пусть в некоторой стране используются купюры достоинством 1,2,5,10. Найти для введённого целого N минимальный набор купюр, из которых можно составить сумму N с указанием сколько и каких купюр потребуется в процессе набора нужной суммы. Например, для
N = 27 : 10 – 2 5 – 1 2 – 1 1 – 0
28.Ввести целое n , если n >0 , то вывести в каждой строке значения всех факториалов от 1 до n с указанием при этом сомножителей из которых он состоит. Например, для n =5 формат вывода таков:
1=1
1*2=2
1*2*3=6
1*2*3*4=24
1*2*3*4*5=120
20