2 Исследование объекта управления. Разработка системы автоматического управления
2.1 Показатель эффективности процесса управления
Технологический процесс охлаждения турбогенератора включает в себя перечень технологического оборудования необходимого для протекания этого процесса и поддержания технологических параметров.
Отклонение от заданных технологических параметров в результате некачественного регулирования, обусловленного величиной возможного перерегулирования или ошибки регулирования, а также невозможностью оперативного внесения в объект корректирующих воздействий на применяемых ранее средствах автоматизации, приводит к снижению качества, увеличению энергетических затрат на единицу продукции.
Основными показателями эффективности процесса является надежность системы управления, материальные и энергетические затраты на технологический процесс.
Целью системы управления является обеспечение оптимального режима функционирования объекта управления. Степень оптимальности функционирования объекта оценивается одним или несколькими параметрами - критериями управления.
Основной задачей данной системы управления является качественное регулирование температуры турбогенератора.
2.2 Математическое моделирование объекта управления
В системе водяного охлаждения генератора объектом управления ОУ является статор генератора (рисунок 2.1).
Fконд Тконд
Wоу(р)
Рисунок 2.1–Объект управления
На выходе объекта управления необходимо поддерживать постоянную
температуру конденсата - 750С. Температура регулируется посредством изменения расхода охлаждающего конденсата.
Математическое описание объекта управления можно получить двумя принципиальными способами:
1) анализируются процессы, протекающие в объекте управления, и на основе математического выражения соответствующих законов природы строятся так называемые аналитические математические модели;
2) организуют специальный эксперимент по исследованию объекта управления и, анализируя полученные экспериментальные данные, строят эмпирическую математическую модель, которая, в общем, может и не соответствовать реальным процессам, протекающим в объекте, но более или менее точно описывает реакции исследуемого объекта на внешние воздействия.
Второй способ чаще используется для получения математического описания сложных объектов, однако, необходимо помнить, что точность такого описания «гарантирована» только при описании процессов, не выходящих за рамки эксперимента, проведенного при идентификации объекта.
Моделирование объекта управления будем производить в среде программы MathCAD
На объект управления было подано единичное ступенчатое воздействие путем резкого изменения расхода конденсата от 45 м³/ч до 10 м³/ч. С объекта управления снята кривая разгона (рисунок 2.2).
Рисунок 2.2 – Кривая разгона
2.1 - Таблица исходных данных
-
Тконд, ºС
t, с
50
0
50,75
2,5
51,5
5
52,75
7,5
54
10
56
12,5
58,75
15
61,5
17,5
64,75
20
67,75
22,5
71
25
74
27,5
76
30
77,8
32,5
78,8
35
79,5
37,5
79,75
40
80
42,5
Для нахождения передаточной функции объекта управления и ее коэффициентов используем метод Симою. Коэффициент усиления передаточной функции находится следующим образом:
k = (y1 – y0)/(x1 – x0) (2.1)
k = (80 – 50)/(10 – 45) = - 0,857 (2.2)
Кривая разгона описывается дифференциальным уравнением первого порядка:
(2.3)
(2.4)
Решение уравнения имеет вид:
y(t) = C0 + C1·e-αt (2.5)
где: α = 1/Т (2.6)
Прологарифмируем выражение (2.5):
(2.7)
C0 = ∆y
Составим таблицу данных:
2.2 – Таблица данных
-
t
y(t)
∆y(t)
z
0
50
30
3,401
5,099
1,629
2,5
50,75
29,25
3,376
4,529
1,511
5
51,5
28,5
3,35
3,96
1,376
7,5
52,75
27,25
3,305
3,41
1,227
10
54
26
3,258
2,862
1,052
12,5
56
24
3,178
2,347
0,853
15
58,75
21,25
3,056
1,874
0,628
17,5
61,5
18,5
2,918
1,417
0,349
20
64,75
15,25
2,725
1,015
0,015
22,5
67,75
12,25
2,506
0,639
25
71
9
2,197
0,353
27,5
74
6
1,792
0,163
30
76
4
1,386
32,5
77,8
2,2
0,788
35
78,8
1,2
0,182
37,5
79,5
0,5
40
79,75
0,25
42,5
80
0
∆y(t) = 80 – y(t) (2.8)
(2.9)