МОЙ ДИПЛОМ_1 / 8 Глава 3 ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Раздел 3

3 Эксперементальные исследования

3.1 Планирование эксперимента

В дипломной работе методом имитационного моделирования в программном средстве MathCAD v. 11a будут выполнены следующие действия [4, 125]:

1) построение и предварительное обучение математической модели установки ультрафильтрации с нахождением коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов (МНК) для дальнейшего их использования;

2) обучение модели в контуре управления с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов (РМНК), где будут использованы коэффициенты найденные с помощью МНК;

3) будет проводиться оценка точности обученной модели в контуре управления.

3.2 Проведение эксперимента

Планирование эксперимента проводиться с помощью программного средства MathCAD v. 11a методом имитационного моделирования. Моделирование будет проводиться на основе эмпирических данных (по данным с предприятия).

В начале задаем матрицу из 100 элементов, данные изменения положения клапана во времени.

Затем задаем матрицу из 100 элементов, данные изменения концентрации хлора на выходе установки ультрафильтрации во времени.

Так как интервалы времени по данным предприятия изменения положения клапана и концентрации хлора во времени не равномерные мы проводим интерполяцию измеренных значений положения клапана и концентрации хлора на выходе установки ультрафильтрации с помощью В – сплайнов третьего порядка. В результате чего получаем равномерную шкалу временной оси.

После чего строим графики изменения положения клапана во времени и концентрации хлора на выходе установки ультрафильтрации.

Когда мы закончили построение выше сказанных графиков начинаем предварительно обучение модели установки ультрафильтрации. Для этого мы задаемся начальными условиями, затем записываем метод наименьших квадратов в матричной форме и после чего с помощью (МНК) находим значения коэффициентов для предварительно обученной модели.

Затем задаемся плоскостью координат, на которой строим два графика, первый это график изменения концентрации хлора во времени который был получен эмпирическим путем, а второй график это изменение концентрации хлора во времени уже предварительно обученной модели УУФ.

Далее задаемся начальными условиями для дальнейшей реализации рекуррентного метода наименьших квадратов (алгоритм Калмана). Затем записываем вспомогательные матрицы V, A, R, для их дальнейшего использования в алгоритме, находим матрицу V и после чего в матричном виде записываем рекуррентный метод наименьших квадратов.

Когда мы закончили численные расчеты, мы создаем координатную плоскость, где строим два графика первый это предварительно обученная модель УУФ, а второй это обученная модель в контуре управления УУФ.

Далее строим координатную плоскость, на которой строим график изменения во времени параметра модели (а_к).

3.3 Оценка точности обученной модели

После того как мы рассчитали и построили графики интересующих и нужных нам графиков мы приступаем к оценки точности обученной модели.

Мы рассчитываем абсолютную и относительную погрешности обученной модели в контуре управления (адаптивной модели). Затем рассчитываем среднее квадратичиское отклонение погрешности управления существующей САУ и среднее квадратичиское отклонение погрешности адаптивной САУ.

И далее находим среднее значение требуемого реагента (бисульфит натрия) Na₂SO₃ в литрах на единицу продукции.

3.4 Вывод

В результате экспериментальных исследований было получено:

1) реализация графиков изменения положения клапана во времени и изменение концентрации хлора во времени на выходе установки ультрафильтрации;

2) провели интерполяцию В - сплайнами третьего порядка для равномерной временной шкалы, так как временные значения не были равномерными;

3) был реализован график предварительно обученной модели;

4) был реализован в матричном виде рекуррентный метод наименьших квадратов (алгоритм Калмана);

5) был построен график адаптивной модели УУФ и график изменение во времени параметра модели;

6) была выполнена оценка точности обученной модели (абсолютная и относительная погрешность, среднее квадратичиское отклонение погрешности управления существующей и адаптивной САУ, среднее значение требуемого реагента (бисульфит натрия) Na₂SO₃ в литрах на единицу продукции).

57