Информатика 2 сем / Сборник заданий для лабораторных работ по курсу информатика

;

. Вычисленные значения выдать на печать.

5. Ввести с клавиатуры координаты точки и определить, в какой четверти координатной плоскости она находится, и выдать об этом сообщение. Если одна из координат равна нулю, выдать сообщение: «точка находится на оси».

6. Ввести числа , которые являются значениями координат трех точек на плоскости. Определить, образуют ли они треугольник (точки не лежат на одной прямой), если образуют, то определить, лежит ли он в первой четверти координат или нет, и выдать об этом сообщение.

7. Ввести положительные числа . Определить, существует ли треугольник с длинами сторон и выдать об этом сообщение. Если треугольник существует, то определить является ли он равносторонним.

8. Ввести , , – координаты трёх вершин прямоугольника, стороны которого параллельны координатным осям. Найти координаты его четвёртой вершины.

9. Определить значение абсолютной температуры воздуха на различных высотах и выдать его на печать. Значение высоты в метрах ввести с клавиатуры. На высоте ниже 11000 метров температура вычисляется, как . На высоте от 11000 до 25000 метров температура постоянна и равна 216,16. При высоте выше 25000 метров температура определяется по формуле .

10. На спортивных соревнованиях время учитывают три судьи. Если время бега хотя бы у двух судей совпадает, то результат равен этому значению, если все показания различны, то результат приравнивается среднему арифметическому показаний судей. Ввести три числа – показания трех секундомеров. Определить и выдать на печать – время, засчитанное спортсмену.

11. Ввести три числа . Определить и выдать на печать число точек пересечений прямой, заданной уравнением , с окружностью, заданной уравнением .

12. Даны целые числа . Если числа не равны, то заменить каждое из них числом, равным наибольшему из исходных, а если равны и отрицательны, то возвести их в квадрат, если равны и неотрицательны, то увеличить их значения в два раза.

13. Ввести с клавиатуры номер года. Определить является ли он високосным. Високосным является год, номер которого делится на 4. Если номер года оканчивается двумя нулями, то для високосности он должен делиться на 400. Например, 2000 – високосный, 1900 – невисокосный.

14. Ввести целочисленные переменные , если все три значения кратны 3, то вычислить их сумму, в противном случае чётные значения утроить.

15. Ввести 3 числа A, B, C. Определить количество положительных и отрицательных чисел в этом наборе.

16. Ввести 3 числа A, B, C. Вывести все пары чисел одного знака.

17. Известны три натуральных числа – часы, – минуты, – секунды. Написать программу, используя условный оператор, которая определяет время через 15 секунд.

18. Ввести 3 числа A, B, C. Найти среднее из них (т.е. число, расположенное между наибольшим и наименьшим).

19. Ввести 3 числа A, B, C. Найти произведение двух наименьших из них.

20. Ввести с клавиатуры значения координат вектора и вектора . Вычислить модули векторов и вывести значения на экран. Если модуль окажется больше модуля вектора , то вычислить скалярное произведение этих векторов , иначе вычислить значение выражения .

21. Ввести два двузначных числа выяснить есть ли у них одинаковые цифры. Если таковые имеются, то указать какие это цифры и сколько их.

22. Дано трёхзначное число. Выяснить первая или последняя цифра в его записи наибольшая (выдать сообщение об этом). Если наибольшая первая цифра, то проверить на нечётность среднюю цифру, о чем тоже сообщить. Если средняя цифра окажется чётной, то разделить её пополам и вывести полученное число.

23. Дано трёхзначное число. Выяснить первая или вторая цифра в его записи наименьшая (выдать сообщение об этом). Если наименьшая первая цифра, то поменять местами первую и вторую цифры. Далее, проверив всё число на кратность трём вывести на печать вместе с результатом проверки.

24. Дано трёхзначное число. Выяснить делится ли на девять сумма его цифр. Если сумма делится, то всё число целочисленно разделить на три и вывести. Для полученного числа проверить чётность и в случае успеха разделить его пополам, а в противном случае удвоить. Результат вывести.

25. Шестизначное число называют счастливым, если сумма первых трёх его цифр равна сумме трёх последних цифр. Число будет называться суперсчастливым, если оно, во-первых, счастливое, а во-вторых сумма первых трёх его чисел равна 11 или 22. Выяснить является ли введённое шестизначное число счастливым, суперсчастливым или обыкновенным.

26. Дано четырёхзначное число. Выяснить какая цифра стоит раньше в его записи: 2 или 7. Выдать об этом сообщение, причем если таких цифр нет, то ответом должно стать сообщение «нет ни двоек, ни семёрок в записи этого числа».

27. Ввести числа . Если , вычислить и отпечатать

. Если , то вычислить , если , то вычислить .

Иначе (если ) рассчитать и отпечатать .

28. Найти наибольшее среди четырех неравных чисел и уменьшить его в 5 раз.

29. Дано целое число вывести его строку-описание вида «отрицательное четное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т.д.

30. Дано целое число, лежащее в диапазоне 1–999. Вывести его строку-описание вида «четное двузначное число», «нечетное трехзначное число» и т. д.

31. Даны три точки , , . Выстроить эти точки в порядке удаленности от начала координат.

32. Написать программу для нахождения наименьшего из трех чисел. Если наименьших чисел 2, то домножить их на –1. Если все 3 числа равны, то выдать об этом сообщение.

33. Даны 3 точки , , . Выяснить лежат ли они на одной прямой. Если не лежат, то вычислить периметр треугольника ими образуемого, в противном случае проверить проходит ли прямая на которой они находятся через начало координат.

34. Написать программу отыскания действительных корней уравнения для произвольных и (учесть возможность равенства нулю и как одновременно, так и поодиночке).

35. Заданы размеры прямоугольного отверстия A и B. Определить пройдет ли кирпич размерами X, Y, Z через это отверстие, если прикладывать его только ребрами параллельно сторонам отверстия.

3. Тема: циклические вычислительные процессы.

3.1. Последовательности.

Определить первых членов рекуррентной последовательности.

1. Для которой , , , . Найти сумму первых членов.

2. Для которой , , , . Найти произведение первых членов.

3. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с дробной частью больше 0,5.

4. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с дробной частью меньше 0,5.

5. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с четной целой частью.

6. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с нечетной целой частью.

7. Для которой , , , . Найти среднее арифметическое первых членов.

8. Для которой , , , . Найти среднее арифметическое первых членов с нечетной целой частью.

9. Для которой , , , . Найти среднее арифметическое первых членов с четной целой частью.

10. Для которой , , , . Найти сумму первых членов.

11. Для которой , , , . Найти произведение первых членов.

12. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с дробной частью больше 0,5.

13. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с дробной частью меньше 0,5.

14. Для которой , , , . Найти сумму первых членов превышающих 0,1.

15. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество нечетных членов.

16. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с четной целой частью.

17. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с нечетной целой частью.

18. Для которой , , , . Найти сумму первых членов у которых значение больше единицы.

19. Для которой , , , . Найти количество первых членов у которых значение больше единицы.

20. Для которой , , , . Найти сумму первых членов у которых значение меньше единицы.

21. Для которой , , , . Найти количество первых членов у которых значение меньше единицы.

22. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с нечетной целой частью.

23. Для которой , , , . Найти среднее арифметическое первых членов с нечетной целой частью.

24. Для которой , , , . Найти среднее арифметическое первых членов.

25. Для которой , , , . Найти среднее арифметическое первых членов с четной целой частью.

26. Для которой , , , . Найти сумму первых членов.

27. Для которой , , , . Найти произведение первых членов.

28. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с дробной частью больше 0,5.

29. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с дробной частью меньше 0,5.

30. Для которой , , , . Среди первых членов найти количество членов с четной целой частью.

3.2. Рекуррентные алгоритмы.

1. Ввести 15 чисел. Найти наименьшее из них и выдать на печать его значение, увеличенное в 10 раз.

2. Ввести 15 чисел. Определить сколько раз среди этих чисел встретится максимум.

3. Ввести 12 чисел, найти разность между наибольшим и наименьшим из них.

4. Ввести 8 чисел с клавиатуры. Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего из этих чисел.

5. Пусть даны точки на плоскости , , …, . Определить минимальный радиус круга, в который попадают все эти точки.

6. В соревнованиях по художественной гимнастике оценки выставляют несколько судей. Для окончательного подсчета принята такая схема: минимальная и максимальная оценки не учитываются, а для оставшихся подсчитывается среднее арифметическое. Если несколько оценок оказываются максимальными/минимальными, то выбрасывается только одна из них.

7. Для функции найти значение наиболее близкое к целому числу, если меняется с единичным шагом от 1 до , введённым с клавиатуры.

8. Ввести данные о результатах матчей 15 команд в определённом туре, Формат ввода таков: «0»– проигрыш; «1»– ничья; «3»– выигрыш. Определить какой из результатов был наиболее частым в отчетном туре.

9. Ввести чисел: , (). Выяснить сколько из вводимых чисел превышает число, введённое перед ним ().

10. Ввести чисел: , (). Найти максимальную сумму двух соседних чисел.

11. Ввести чисел: , (). Выяснить максимальное или минимальное число встретится в этой последовательности раньше.

12. Ввести вещественных чисел. Вывести те элементы набора, которые меньше своего левого соседа и количество таких чисел.

13. Ввести вещественных чисел. Проверить образуют ли эти числа возрастающую или убывающую последовательность.

14. Ввести троек чисел , , …, , обозначающих длины рёбер кирпичей. Определить кирпич с максимальным объёмом.

15. Ввести пар чисел , , …, , обозначающих длины сторон прямоугольников. Определить прямоугольник с минимальной площадью.

16. Ввести пар чисел , , …, , обозначающих длины катетов прямоугольных треугольников. Определить треугольник с самой длинной гипотенузой.

17. Найти максимум функции на интервале , .

18. Найти максимум функции на интервале , .

19. Определить на каком шаге и при каком функция на интервале , примет минимальное значение?

20. Для функции, на интервале , , определить в скольких и в каких точках её значение превышает значение в предыдущей точке.

21. Для функции на интервале , , указать интервалы роста функции (по отношению к предыдущей точке).

22. Для функции на интервале , , указать значения аргумента, при которых функция возрастает (по отношению к предыдущей точке).

23. Для функции на интервале , , указать значения аргумента, при которых функция убывает (по отношению к предыдущей точке).

24. Найти число на натуральном промежутке , у которого число делителей максимально. Если таковых несколько, то вывести их все.

25. Найти все числа на натуральном промежутке , у которых число делителей максимально. Если таковых несколько, то вывести минимальное из них.

26. Найти простое натуральное число от 1 до , () с максимальной суммой делителей.

27. Для функции на интервале , , указать значения аргумента, при которых функция убывает (по отношению к предыдущей точке).

28. Для функции на интервале , , указать наиболее длинный интервал, на котором модуль функции превышает .

29. Для функции на интервале , , указать наиболее длинный интервал, на котором модуль функции превышает .

30. Для функции на интервале , , указать наиболее длинный интервал, на котором функция не меняет знак.