1.2. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 202

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.2.1.Цель работы

Знакомство со свойствами стационарного электрического поля, изучение закона Ома для неоднородного участка цепи и экспериментальная проверка правил Кирхгофа.

1.2.2 Содержание работы

Разветвленные цепи описываются правилами Кирхгофа.

Первое правило является отражением стационарности (неизменности во времени) электрического поля, существующего в проводниках. Если бы заряды могли накапливаться в точках цепи, потенциалы этих точек изменялись бы. Но в стационарном поле потенциалы всех точек остаются постоянными (ϕ1 −ϕ2 = const ), в связи с чем в узлах сумма всех токов должна всегда

быть равна нулю. Узлами называются точки, в которых имеется соединение более двух проводников (см. рис. 1.2.1).

Рис. 1.2.1. Схема электрической цепи

а в узле 2: −I1 + I2 − I3 = 0 . Знак перед током с соответствующим индексом

(см. рис. 1.2.1) определяется в соответствии со следующим правилом: знак «+» приписывается в том случае, если ток «входит» в узел, а знак «-» – если выходит из узла. Исходя из этого правила следует, что для данной схемы уравнения в узлах 1 и 2 отличаются только знаком и независимым является только одно уравнение из двух. Если в результате численного решения перед значением величины тока с определенным индексом появляется знак

22

минус (а величина тока – скалярная величина, определяемая всегда по абсолютному значению), то это просто означает, что выбор направления тока на схеме ошибочен и стрелку следует направить в противоположную сторону.

Второе правило – проявление закона сохранения энергии. Любая часть цепи, будучи заключенной в произвольную замкнутую поверхность, представляет собой электрически замкнутую систему. В ней происходят преобразования энергии: превращение какой-либо энергии в электрическую в источниках тока и электрической в другие виды энергии (в первую очередь во внутреннюю) в участках разветвленной цепи. Но эти превращения происходят в равных количествах таким образом, что полная энергия системы остается неизменной. Таким образом, если в предлагаемой цепи выбрать замкнутый контур, то для него должно соблюдаться второе правило Кирхгофа: сумма падений напряжений на сопротивлениях должна быть равна сумме ЭДС, включенных в данный контур:

где суммирование в правой части проводится по всем величинам падения напряжения, включенным в данный контур, при этом знак отдельных слагаемых определяется из условия совпадения выбранного направления тока с направлением обхода – «+», и минус – если направления не совпадают (противоположны), а суммирование в правой части происходит по всем величинам источника ЭДС в данном контуре. Следует придерживаться определенных правил при выборе знака ЭДС. Обычно знак «плюс» приписывается в том случае, когда направление обхода контура совпадает с переходом от отрицательной к положительной обкладкам источника (напомним, что за направление тока принимается направление движения положительных зарядов во внешнем контуре цепи, тогда внутри источника ЭДС ток должен течь от отрицательной к положительной обкладке).

На рис. 1.2.1 показаны два таких контура – по номерами 1 и 2; контур, который можно получить, обходя всю цепь по внешнему контуру представленной на рисунке цепи, здесь не приведен, поскольку он не является независимым, а представляет собой суперпозицию контуров 1 и 2. Для этих контуров (обход должен проходить по одному и тому же направлению – по или против часовой стрелки) соотношения (1.21) принимают вид:

полную систему уравнений для данной цепи, позволяющую при заданных величинах Ri, Ik и Em находить токи в каждой ветви данной электрической

цепи.

В данной лабораторной работе проводится проверка выполнимости правил Кирхгофа в разветвленной электрической цепи. С этой целью измеряются ЭДС и напряжения на всех однородных (не содержащих источников)

23